가우스 합과 데데킨트 합의 관계 - 편집 역사

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Pythagoras0: 찾아 바꾸기 – “수학사연표” 문자열을 “수학사 연표” 문자열로

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찾아 바꾸기 – “수학사연표” 문자열을 “수학사 연표” 문자열로

Pythagoras0: 찾아 바꾸기 – “
$” 문자열을 “: ” 문자열로$

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찾아 바꾸기 – “<br><math>” 문자열을 “:<math>” 문자열로

Pythagoras0: 찾아 바꾸기 – “==관련도서== * 도서내검색
http://books.google.com/books?q= http://book.daum.net/search/contentSearch.do?query=” 문자열을 “” 문자열로

2012-11-02T15:28:18Z

찾아 바꾸기 – “==관련도서== * 도서내검색<br> ** http://books.google.com/books?q= ** http://book.daum.net/search/contentSearch.do?query=” 문자열을 “” 문자열로

Pythagoras0: 찾아 바꾸기 – “

” 문자열을 “==” 문자열로

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찾아 바꾸기 – “<h5 (.*)">” 문자열을 “==” 문자열로

Pythagoras0: 찾아 바꾸기 – “

” 문자열을 “==” 문자열로

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찾아 바꾸기 – “</h5>” 문자열을 “==” 문자열로

Pythagoras0: 찾아 바꾸기 – “

” 문자열을 “==” 문자열로

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찾아 바꾸기 – “<h5>” 문자열을 “==” 문자열로

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 * [[가우스 합]]:<math>S(p,q)=\sum_{r=0}^{q-1} e^{\pi i pr^2/q}</math>
-*    [[데데킨트 합]]:<math>s(b,c)=\frac{1}{4c}\sum_{n=1}^{c-1}  \cot \left( \frac{\pi n}{c} \right) \cot \left( \frac{\pi nb}{c} \right)</math>
+*    [[데데킨트 합]]:<math>s(b,c)=\frac{1}{4c}\sum_{n=1}^{c-1}  \cot \left( \frac{\pi n}{c} \right) \cot \left( \frac{\pi nb}{c} \right)</math>
 * 둘 사이의 관계
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 ==정의==
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 *  remark 이 정의는 위에서의 정의와는 다르다
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 ==가우스 합과 데데킨트 합의 관계==
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 * <math>\operatorname{Ga}(a,c)=\exp(-\pi i \operatorname{Ddk}(a,c))</math>
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 ==메모==
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 * [[자코비 삼중곱(Jacobi triple product)]]:<math>\sum_{n=-\infty}^\infty  z^{n}q^{n^2}= \prod_{m=1}^\infty  \left( 1 - q^{2m}\right) \left( 1 + zq^{2m-1}\right) \left( 1 + z^{-1}q^{2m-1}\right)</math>
 * <math>z=1</math> 인 경우
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 <math>\sum_{n=-\infty}^\infty q^{n^2}= \prod_{m=1}^\infty  \left( 1 - q^{2m}\right) \left( 1 + q^{2m-1}\right)^2</math>
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 <math>\sqrt{t}\theta(\frac{p}{q}+it)\sim \frac{1}{q}S(p,q)=\frac{1}{q}\sum_{r=0}^{q-1} e^{\pi i pr^2/q}</math>
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 <math>\sqrt{\frac{t}{2\pi}}\exp({\frac{\pi^2}{6k^2t}})\eta(\frac{h}{k}+i\frac{t}{2\pi})\sim  \frac{\exp\left(\pi i (\frac{h}{12k}-s(h,k)\right)}{\sqrt{k}}</math>
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 * asymptotic analysis of basic hypergeometric series
 * asymptotic analysis of modular function
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 ==메모==
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 * Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=
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 ==관련된 항목들==
 * [[데데킨트 합]]
 * [[가우스 합]]
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 ==매스매티카 파일 및 계산 리소스==
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 ==리뷰논문, 에세이, 강의노트==
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 ==관련논문==
 *  SCZECH, Robert. 1995. “Gaussian Sums, Dedekind Sums and the Jacobi Triple Product Identity.” <em>Kyushu Journal of Mathematics</em> 49 (2): 233–241. [http://dx.doi.org/10.2206/kyushujm.49.233 doi:10.2206/kyushujm.49.233]

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−	~~==역사==~~
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−	* http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
−	* [[수학사 연표]]

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 ==개요==
-* [[가우스 합]]:<math>S(p,q)=\sum_{r=0}^{q-1} e^{\pi i pr^2/q}</math><br>
+* [[가우스 합]]:<math>S(p,q)=\sum_{r=0}^{q-1} e^{\pi i pr^2/q}</math>
-*    [[데데킨트 합]]:<math>s(b,c)=\frac{1}{4c}\sum_{n=1}^{c-1}  \cot \left( \frac{\pi n}{c} \right) \cot \left( \frac{\pi nb}{c} \right)</math><br>
+*    [[데데킨트 합]]:<math>s(b,c)=\frac{1}{4c}\sum_{n=1}^{c-1}  \cot \left( \frac{\pi n}{c} \right) \cot \left( \frac{\pi nb}{c} \right)</math>
 * 둘 사이의 관계
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 * <math>ac</math>가 짝수인 서로 소인 정수a,c>0 를 생각하자
-*  데데킨트합:<math>\operatorname{Ddk}(a,c)=\frac{1}{4 c}\sum _{n=0}^{c-1} \cot \left(\frac{\pi  (2 n+1)}{2 c}\right) \cot \left(\pi  \left(\frac{a (2 n+1)}{2 c}+\frac{1}{2}\right)\right)</math><br>
+*  데데킨트합:<math>\operatorname{Ddk}(a,c)=\frac{1}{4 c}\sum _{n=0}^{c-1} \cot \left(\frac{\pi  (2 n+1)}{2 c}\right) \cot \left(\pi  \left(\frac{a (2 n+1)}{2 c}+\frac{1}{2}\right)\right)</math>
-*  가우스합:<math>\operatorname{Ga}(a,c)=\frac{1}{\sqrt{c}}\sum _{r=0}^{c-1} \exp \left(\frac{i \pi  a r^2}{c}\right)</math><br>
+*  가우스합:<math>\operatorname{Ga}(a,c)=\frac{1}{\sqrt{c}}\sum _{r=0}^{c-1} \exp \left(\frac{i \pi  a r^2}{c}\right)</math>
-*  remark<br> 이 정의는 위에서의 정의와는 다르다<br>
+*  remark 이 정의는 위에서의 정의와는 다르다
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-* [[자코비 삼중곱(Jacobi triple product)]]:<math>\sum_{n=-\infty}^\infty  z^{n}q^{n^2}= \prod_{m=1}^\infty  \left( 1 - q^{2m}\right) \left( 1 + zq^{2m-1}\right) \left( 1 + z^{-1}q^{2m-1}\right)</math><br>
+* [[자코비 삼중곱(Jacobi triple product)]]:<math>\sum_{n=-\infty}^\infty  z^{n}q^{n^2}= \prod_{m=1}^\infty  \left( 1 - q^{2m}\right) \left( 1 + zq^{2m-1}\right) \left( 1 + z^{-1}q^{2m-1}\right)</math>
 * <math>z=1</math> 인 경우
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 ==관련논문==
-*  SCZECH, Robert. 1995. “Gaussian Sums, Dedekind Sums and the Jacobi Triple Product Identity.” <em>Kyushu Journal of Mathematics</em> 49 (2): 233–241. [http://dx.doi.org/10.2206/kyushujm.49.233 doi:10.2206/kyushujm.49.233]<br>
+*  SCZECH, Robert. 1995. “Gaussian Sums, Dedekind Sums and the Jacobi Triple Product Identity.” <em>Kyushu Journal of Mathematics</em> 49 (2): 233–241. [http://dx.doi.org/10.2206/kyushujm.49.233 doi:10.2206/kyushujm.49.233]

@@ 1번째 줄: / 1번째 줄: @@
 ==개요==
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 ==관련된 항목들==
+* [[데데킨트 합]]
+* [[가우스 합]]
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 * https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxdDl3MU5mQXAwZzA/edit
@@ 165번째 줄: / 120번째 줄: @@
 *  SCZECH, Robert. 1995. “Gaussian Sums, Dedekind Sums and the Jacobi Triple Product Identity.” <em>Kyushu Journal of Mathematics</em> 49 (2): 233–241. [http://dx.doi.org/10.2206/kyushujm.49.233 doi:10.2206/kyushujm.49.233]<br>
-* http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=

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	* http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=		* http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
−	* [[~~수학사연표 (역사)\|수학사연표~~]]	+	* [[수학사 연표]]

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−	~~==관련도서==~~
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−	* 도서내검색<br>
−	** http://books.google.com/books?q=
−	** http://book.daum.net/search/contentSearch.do?query=

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-<h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">이 항목의 수학노트 원문주소==
+==이 항목의 수학노트 원문주소==
 * [[가우스 합과 데데킨트 합의 관계]]
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-<h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">수학용어번역==
+==수학용어번역==
 *  단어사전<br>

@@ 1번째 줄: / 1번째 줄: @@
-<h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">이 항목의 수학노트 원문주소</h5>
+<h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">이 항목의 수학노트 원문주소==
 * [[가우스 합과 데데킨트 합의 관계]]
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-==개요</h5>
+==개요==
 * [[가우스 합]]<br><math>S(p,q)=\sum_{r=0}^{q-1} e^{\pi i pr^2/q}</math><br>
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-==정의</h5>
+==정의==
 * <math>ac</math>가 짝수인 서로 소인 정수a,c>0 를 생각하자
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-==가우스 합과 데데킨트 합의 관계</h5>
+==가우스 합과 데데킨트 합의 관계==
 * <math>\operatorname{Ga}(a,c)=\exp(-\pi i \operatorname{Ddk}(a,c))</math>
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-==메모</h5>
+==메모==
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-==역사</h5>
+==역사==
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-==메모</h5>
+==메모==
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-==관련된 항목들</h5>
+==관련된 항목들==
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-<h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">수학용어번역</h5>
+<h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">수학용어번역==
 *  단어사전<br>
@@ 127번째 줄: / 127번째 줄: @@
-==매스매티카 파일 및 계산 리소스</h5>
+==매스매티카 파일 및 계산 리소스==
 * https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxdDl3MU5mQXAwZzA/edit
@@ 142번째 줄: / 142번째 줄: @@
-==사전 형태의 자료</h5>
+==사전 형태의 자료==
 * http://ko.wikipedia.org/wiki/
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-==리뷰논문, 에세이, 강의노트</h5>
+==리뷰논문, 에세이, 강의노트==
@@ 162번째 줄: / 162번째 줄: @@
-==관련논문</h5>
+==관련논문==
 *  SCZECH, Robert. 1995. “Gaussian Sums, Dedekind Sums and the Jacobi Triple Product Identity.” <em>Kyushu Journal of Mathematics</em> 49 (2): 233–241. [http://dx.doi.org/10.2206/kyushujm.49.233 doi:10.2206/kyushujm.49.233]<br>
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-==관련도서</h5>
+==관련도서==
 *  도서내검색<br>
 ** http://books.google.com/books?q=
 ** http://book.daum.net/search/contentSearch.do?query=

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Pythagoras0: 찾아 바꾸기 – “==관련도서== * 도서내검색
http://books.google.com/books?q= http://book.daum.net/search/contentSearch.do?query=” 문자열을 “” 문자열로