각운동량의 양자 이론 - 편집 역사

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2020-11-16T11:56:12Z

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2014-10-18T11:30:57Z

2014년 9월 30일 (화) 05:43에 Pythagoras0님의 편집

2014-09-30T05:43:59Z

2013년 4월 21일 (일) 11:58에 Pythagoras0님의 편집

2013-04-21T11:58:54Z

차이 보기

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2013-03-24T23:00:25Z

2013년 2월 9일 (토) 10:37에 Pythagoras0님의 편집

2013-02-09T10:37:18Z

Pythagoras0: 찾아 바꾸기 – “수학사연표” 문자열을 “수학사 연표” 문자열로

2013-01-14T21:30:53Z

찾아 바꾸기 – “수학사연표” 문자열을 “수학사 연표” 문자열로

Pythagoras0: 찾아 바꾸기 – “
$” 문자열을 “: ” 문자열로$

2013-01-12T17:11:06Z

찾아 바꾸기 – “<br><math>” 문자열을 “:<math>” 문자열로

Pythagoras0: /* 3j symbols */

2012-11-19T15:49:03Z

3j symbols

Pythagoras0: 찾아 바꾸기 – “==관련논문== * http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query= * http://www.ams.org/mathscinet * http://dx.doi.org/” 문자열을 “” 문자열로

2012-11-02T15:40:32Z

찾아 바꾸기 – “==관련논문== * http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query= * http://www.ams.org/mathscinet * http://dx.doi.org/” 문자열을 “” 문자열로

@@ 11번째 줄: / 11번째 줄: @@
 * 고전적 의미에서 선운동량(linear momentum)이 물체가 직선운동하는데 대한 운동의 크기를 나타낸다. 이와 유사하게 각운동량(angular momentum)이란 물체가 회전운동하는데 대한 운동의 크기를 나타낸다.
-* 회전운동의 크기는 회전반지름, 물체의 질량, 회전속도에 비례해야 할 것이다. 여기에 방향을 고려하면 각운동량 벡터 $\mathbf{\Omega}$는 아래와 같이 정의된다. 방향을 정의할 때는 관습에 따라 오른손 규약을 따른다
+* 회전운동의 크기는 회전반지름, 물체의 질량, 회전속도에 비례해야 할 것이다. 여기에 방향을 고려하면 각운동량 벡터 <math>\mathbf{\Omega}</math>는 아래와 같이 정의된다. 방향을 정의할 때는 관습에 따라 오른손 규약을 따른다
 :<math>\mathbf{\Omega}=\mathbf{x}\times \mathbf{p}</math>
-* $\mathbf{x}=(x_1,x_2,x_3)$, $\mathbf{p}=(p_1,p_2,p_3)$로 두면, 각운동량 벡터의 각 성분은 $\Omega_j  =\epsilon_{jkl} x_k p_l$ 로 주어진다
+* <math>\mathbf{x}=(x_1,x_2,x_3)</math>, <math>\mathbf{p}=(p_1,p_2,p_3)</math>로 두면, 각운동량 벡터의 각 성분은 <math>\Omega_j  =\epsilon_{jkl} x_k p_l</math> 로 주어진다
 * 포아송 괄호를 다음과 같이 정의하자
-$$
+:<math>
 \{f,g\} : = \sum_{i=1}^{3} \left[  \frac{\partial f}{\partial x_{i}} \frac{\partial g}{\partial p_{i}} - \frac{\partial f}{\partial p_{i}} \frac{\partial g}{\partial x_{i}} \right]
-$$
+</math>
 * 각운동량 벡터의 각 성분은 다음을 만족한다
-$$
+:<math>
 \{\Omega_{i},\Omega_{j}\}=\epsilon_{ijk}\Omega_{k}
-$$
+</math>
 풀어 쓰면,
 :<math>
@@ 41번째 줄: / 41번째 줄: @@
 </math>
 *  수소원자를 이루는 전자의 각운동량은 3차원 직각좌표계를 도입할 때 <math>\mathbf{L} = (L_1 ,L_2 ,L_3)</math> 와 같이 세 개의 성분으로 표시 가능. 여기서 세 성분은 다음과 같이 주어지게 된다
-$$L_j  =\epsilon_{jkl} \hat{x}_k \hat{p}_l$$
+:<math>L_j  =\epsilon_{jkl} \hat{x}_k \hat{p}_l</math>
 *  불확정성의 원리에 기반하여 실험적으로는 아무리 측정을 잘 해도 이 세 성분을 정확히 측정하는 것은 불가능함.
 * 관계식 \ref{xp}로부터 각운동량의 각 성분들에 대한 아래의 교환자 관계식을 얻는다.

@@ 5번째 줄: / 5번째 줄: @@
 * 스핀 각운동량
@@ 17번째 줄: / 16번째 줄: @@
 * 포아송 괄호를 다음과 같이 정의하자
 $$
-\{f,g\} = \sum_{i=1}^{3} \left[  \frac{\partial f}{\partial x_{i}} \frac{\partial g}{\partial p_{i}} - \frac{\partial f}{\partial p_{i}} \frac{\partial g}{\partial x_{i}} \right]
+\{f,g\} : = \sum_{i=1}^{3} \left[  \frac{\partial f}{\partial x_{i}} \frac{\partial g}{\partial p_{i}} - \frac{\partial f}{\partial p_{i}} \frac{\partial g}{\partial x_{i}} \right]
 $$
 * 각운동량 벡터의 각 성분은 다음을 만족한다
@@ 100번째 줄: / 99번째 줄: @@
 ==관련된 항목들==
+* [[벡터의 외적(cross product)]]
 ==매스매티카 파일 및 계산 리소스==
+* https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxYWVBU2RnRWN2Sk0/edit
 * http://demonstrations.wolfram.com/AdditionOfAngularMomentaInQuantumMechanics/

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131번째 줄:	131번째 줄:


	+	==관련논문==
	+	* Bitencourt, Ana Carla P., Mirco Ragni, Robert G. Littlejohn, Roger Anderson, and Vincenzo Aquilanti. “The Screen Representation of Vector Coupling Coefficients or Wigner 3j Symbols: Exact Computation and Illustration of the Asymptotic Behavior.” arXiv:1409.8205 [gr-Qc, Physics:math-Ph, Physics:quant-Ph] 8579 (2014): 468–81. doi:10.1007/978-3-319-09144-0_32.

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158번째 줄:		158번째 줄:
	** http://book.daum.net/search/contentSearch.do?query=		** http://book.daum.net/search/contentSearch.do?query=
	[[분류:양자역학]]		[[분류:양자역학]]
		+	[[분류:수리물리학]]

← 이전 판		2013년 2월 9일 (토) 10:37 판
157번째 줄:		157번째 줄:
	** http://books.google.com/books?q=		** http://books.google.com/books?q=
	** http://book.daum.net/search/contentSearch.do?query=		** http://book.daum.net/search/contentSearch.do?query=
		+	[[분류:양자역학]]

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63번째 줄:		63번째 줄:

	* http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=		* http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
−	* [[~~수학사연표 (역사)\|수학사연표~~]]	+	* [[수학사 연표]]

@@ 29번째 줄: / 29번째 줄: @@
 ==궤도각운동량(Orbital Angular Momentum)==
-*  위치 연산자와 운동량 연산자<br><math>[\hat x,\hat p] = \hat x \hat p - \hat p \hat x = i \hbar</math><br><math>\hat p = - i \hbar {\partial \over \partial x}</math><br>
+*  위치 연산자와 운동량 연산자:<math>[\hat x,\hat p] = \hat x \hat p - \hat p \hat x = i \hbar</math>:<math>\hat p = - i \hbar {\partial \over \partial x}</math><br>
 *  수소원자를 이루는 전자의 각운동량은 3차원 직각좌표계를 도입할 때 <math>\vec{L} = \hat{x} L_x + \hat{y} L_y + \hat{z} L_z</math> 와 같이 세 개의 성분으로 표시 가능.<br>
 *  불확정성의 원리에 기반하여 실험적으로는 아무리 측정을 잘 해도 이 세 성분을 정확히 측정하는 것은 불가능함.<br>
-*  양자역학에서는 다음 정준교환자관계식(canonical commutation relation)이 성립한다. 이는 불확정성의 원리와 관계가 있다.<br><math>[x , p_x ] = i \hbar</math> , <math>[y , p_y ] = i \hbar</math>, <math>[z , p_z ] = i \hbar</math><br> 이 관계식들은 각운동량의 각 성분들에 대한 아래의 교환자 관계식들과 동치이다.<br><math>[L_x , L_y ] = i \hbar L_z</math>, <math>[L_y , L_z ] = i \hbar L_x</math>, <math>[L_z , L_x ] = i \hbar L_y</math><br> (<math>\vec{L} = \vec{r} \times \vec{p}</math> 관계를 이용하면 쉽게 알 수 있다)<br><math>x = 1, y = 2 , z = 3</math> 으로 두고 <math>i,j,k= 1,2,3</math> 이라 하면 리대수의 구조상수에 관한 교환자관계식을 얻는다.<br><math>[L_i , L_j ] = i \hbar \epsilon_{ijk} L_k</math><br>
+*  양자역학에서는 다음 정준교환자관계식(canonical commutation relation)이 성립한다. 이는 불확정성의 원리와 관계가 있다.:<math>[x , p_x ] = i \hbar</math> , <math>[y , p_y ] = i \hbar</math>, <math>[z , p_z ] = i \hbar</math><br> 이 관계식들은 각운동량의 각 성분들에 대한 아래의 교환자 관계식들과 동치이다.:<math>[L_x , L_y ] = i \hbar L_z</math>, <math>[L_y , L_z ] = i \hbar L_x</math>, <math>[L_z , L_x ] = i \hbar L_y</math><br> (<math>\vec{L} = \vec{r} \times \vec{p}</math> 관계를 이용하면 쉽게 알 수 있다):<math>x = 1, y = 2 , z = 3</math> 으로 두고 <math>i,j,k= 1,2,3</math> 이라 하면 리대수의 구조상수에 관한 교환자관계식을 얻는다.:<math>[L_i , L_j ] = i \hbar \epsilon_{ijk} L_k</math><br>
 * [[오비탈 각운동량]] 항목 참조
@@ 42번째 줄: / 42번째 줄: @@
 ==스핀각운동량(Spin Angular Momentum)==
-* 스핀각운동량에 관하여도 유사한 논리가 성립한다.<br><math>[S_i , S_j] = i\hbar \epsilon_{ijk} S_k</math>
+* 스핀각운동량에 관하여도 유사한 논리가 성립한다.:<math>[S_i , S_j] = i\hbar \epsilon_{ijk} S_k</math>
 * [[스핀과 파울리의 배타원리]]

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−	==~~3j symbols~~==	+	==3-j 기호==
−		+	* [[3-j 기호(3-j symbols)]]
−	* ~~relation between 3j~~-~~symbol and Clebsch~~-~~Gordan coefficient~~
−	* Racah formula for 3j-symbol<br>
−	** explicit formula
−	* orthogonality relation
−	* Wigner-Eckart theorem
−	* 테이블<br>
−	** [http://www.eng.fsu.edu/%7Edommelen/quantum/style_a/clgrdn.html#sec:clgrdn http://www.eng.fsu.edu/~dommelen/quantum/style_a/clgrdn.html#sec:clgrdn]
−	** [http://www.eng.fsu.edu/%7Edommelen/quantum/style_a/nt_cgct.html#sec:nt_cgct http://www.eng.fsu.edu/~dommelen/quantum/style_a/nt_cgct.html#sec:nt_cgct]
−	* 강의<br>
−	** http://www.youtube.com/watch?v=KZe6LqSMW9Y&feature=relmfu

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154번째 줄:		154번째 줄:


−	~~==관련논문==~~

−	* http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
−	* http://www.ams.org/mathscinet
−	* http://dx.doi.org/