게이지 이론 - 편집 역사

2021년 2월 17일 (수) 11:58에 Pythagoras0님의 편집

2021-02-17T11:58:18Z

Pythagoras0: /* 메타데이터 */ 새 문단

2020-12-28T13:39:46Z

메타데이터: 새 문단

2020년 12월 28일 (월) 10:04에 Pythagoras0님의 편집

2020-12-28T10:04:06Z

2020년 11월 13일 (금) 11:11에 Pythagoras0님의 편집

2020-11-13T11:11:28Z

Pythagoras0: /* 리뷰논문, 에세이, 강의노트 */

2015-12-21T16:31:52Z

리뷰논문, 에세이, 강의노트

Pythagoras0: /* 리뷰논문, 에세이, 강의노트 */

2015-05-12T08:10:00Z

리뷰논문, 에세이, 강의노트

Pythagoras0: /* 리뷰논문, 에세이, 강의노트 */

2014-04-18T01:43:05Z

리뷰논문, 에세이, 강의노트

2013년 3월 24일 (일) 23:00에 Pythagoras0님의 편집

2013-03-24T23:00:26Z

Pythagoras0: /* 메모 */

2013-03-24T14:03:17Z

메모

2013년 3월 24일 (일) 13:56에 Pythagoras0님의 편집

2013-03-24T13:56:42Z

@@ 127번째 줄: / 127번째 줄: @@
 [[분류:수리물리학]]
-== 메타데이터 ==
+==메타데이터==
 ===위키데이터===
 * ID :  [https://www.wikidata.org/wiki/Q7625098 Q7625098]

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	[[분류:리군과 리대수]]		[[분류:리군과 리대수]]
	[[분류:수리물리학]]		[[분류:수리물리학]]
		+
		+	== 메타데이터 ==
		+
		+	===위키데이터===
		+	* ID : [https://www.wikidata.org/wiki/Q7625098 Q7625098]

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 * 국소적인(local) 게이지 불변성으로부터 게이지 보존(힘을 매개하는 입자)의 등장과 입자 사이의 상호작용을 설명
 * 미분기하의 principal bundle과 접속(connection)의 언어를 사용하여 기술할 수 있음
-−
-−
 ==국소 게이지 불변성과 양자전기역학==
@@ 24번째 줄: / 24번째 줄: @@
 *  상호작용이 없는 라그랑지안
 :<math>\mathcal{L}_{\text{free}} = i \bar{\psi} \gamma^\mu \partial_\mu \psi  -m \bar{\psi} \psi+\mathcal{L}_{\text{EM}}</math> 로 시작하자. 여기서 <math>\bar{\psi}=  \psi^{\dagger} \gamma^0 </math> Dirac adjoint, <math>\gamma^{\mu}</math>는 [[디랙 행렬]]
-*  라그랑지안이 <math>U(1)</math> - 국소 게이지 불변, 즉
+*  라그랑지안이 <math>U(1)</math> - 국소 게이지 불변, 즉
 :<math>\psi(x) \to  e^{i\alpha(x)}\psi(x)</math> 에 의해 불변이 되도록 하려한다
 *  라그랑지안에 적당한 항을 더하면, 게이지 불변성을 얻게 된다
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 * http://physics.stackexchange.com/questions/50084/geometrical-significance-of-gauge-invariance-of-the-qed-lagrangian
-−
 ==양-밀스 이론==
@@ 60번째 줄: / 60번째 줄: @@
 * http://en.wikipedia.org/wiki/Yang%E2%80%93Mills_theory
-−
 ==역사==
@@ 72번째 줄: / 72번째 줄: @@
 * [[수학사 연표]]
-−
-−
 ==메모==
@@ 86번째 줄: / 86번째 줄: @@
 * QED
 *  electroweak theory
-** weak interaction - SU(2) symmetry, doublets of leptons and quarks
+** weak interaction - SU(2) symmetry, doublets of leptons and quarks
 * QCD SU(3) color symmetry
 * standard model
 * http://physics.stackexchange.com/questions/49963/su3-gauge-invariance-in-qcd
 * [http://www.ulb.ac.be/sciences/ptm/pmif/Rencontres/ModaveI/Laurent2.pdf A Survey of Gauge Theory and Yang-Mills Equation]
-−
 ==관련된 항목들==
 * [[접속 (connection)]]
-−
 ==매스매티카 파일 및 계산 리소스==
 * https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxUkxSNFNZdzJZSEU/edit
@@ 106번째 줄: / 106번째 줄: @@
-−
-==사전 형태의 자료==
+==사전 형태의 자료==
 * http://ko.wikipedia.org/wiki/
@@ 115번째 줄: / 115번째 줄: @@
-−
 ==리뷰논문, 에세이, 강의노트==

@@ 11번째 줄: / 11번째 줄: @@
 ===맥스웰 방정식의 게이지 불변성===
 * 상호작용이 없는 전자기장의 라그랑지안은 다음과 같다
-$$\mathcal{L}_{\text{EM}}= - \frac{1}{4}F_{\mu\nu}F^{\mu\nu}$$
+:<math>\mathcal{L}_{\text{EM}}= - \frac{1}{4}F_{\mu\nu}F^{\mu\nu}</math>
-이 때 <math>F_{\mu\nu} = \partial_\mu A_\nu - \partial_\nu A_\mu \,\!</math>는 전자기텐서, $A=(A_{\mu})$는 전자기 포텐셜
+이 때 <math>F_{\mu\nu} = \partial_\mu A_\nu - \partial_\nu A_\mu \,\!</math>는 전자기텐서, <math>A=(A_{\mu})</math>는 전자기 포텐셜
 * 라그랑지안은 전자기 포텐셜의 다음과 같은 변환에 대하여 불변이다
 :<math>A_{\mu}(x) \to A_{\mu}(x)-\partial_{\mu}\alpha(x)</math>
-여기서 $\alpha(x)$는 임의의 스칼라장
+여기서 <math>\alpha(x)</math>는 임의의 스칼라장
 * [[맥스웰 방정식의 게이지 불변성]] 항목 참조
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 * 이를 다음과 같이 쓰기도 한다
 :<math>\mathcal{L}_{\text{int}}=i \bar{\psi} \gamma^\mu D_\mu \psi -m \bar{\psi} \psi+\mathcal{L}_{\text{EM}}</math>
-여기서 $D_\mu=\partial_\mu  +  i q A_{\mu}$. 이는 [[공변미분(covariant derivative)]]에 해당하며, 게이지장이 [[접속 (connection)]] 형식에 해당함을 보여준다
+여기서 <math>D_\mu=\partial_\mu  +  i q A_{\mu}</math>. 이는 [[공변미분(covariant derivative)]]에 해당하며, 게이지장이 [[접속 (connection)]] 형식에 해당함을 보여준다
 * 이 때 게이지장(전자기장)의 게이지 변환은 다음과 같이 주어진다
 :<math>A_{\mu}(x) \to A_{\mu}(x)-\frac{1}{q}\partial_{\mu}\alpha(x)</math>
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 ==양-밀스 이론==
-* 리대수 $\mathfrak{g}$의 생성원과 구조상수
+* 리대수 <math>\mathfrak{g}</math>의 생성원과 구조상수
-$$
+:<math>
 \ [T_a,T_b]=f_{ab}^{c}T_c
-$$
+</math>
-* 게이지 포텐셜 $\mathfrak{g}$-valued 1-form
+* 게이지 포텐셜 <math>\mathfrak{g}</math>-valued 1-form
-$$
+:<math>
 A=A_{\mu}^{a}dx^{\mu}T_{a}
-$$
+</math>
-* field strength 텐서 $\mathfrak{g}$-valued 2-form
+* field strength 텐서 <math>\mathfrak{g}</math>-valued 2-form
-$$
+:<math>
 F=\frac{1}{2}F^{a}_{\mu \nu}dx^{\mu}\wedge dx^{\nu} T_a
-$$
+</math>
-$$
+:<math>
 F_{\mu \nu}^a = \partial_\mu A_\nu^a-\partial_\nu A_\mu^a-i g f_{bc}^{a}A_\mu^bA_\nu^c
-$$
+</math>
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 * Yang-Mills theory
 * QED
-*  electroweak theory<br>
+*  electroweak theory
 ** weak interaction - SU(2) symmetry, doublets of leptons and quarks
 * QCD SU(3) color symmetry

@@ 118번째 줄: / 118번째 줄: @@
 ==리뷰논문, 에세이, 강의노트==
 * Weatherall, James Owen. ‘Understanding Gauge’. arXiv:1505.02229 [physics], 9 May 2015. http://arxiv.org/abs/1505.02229.
 * Jordan, François, Lazzarini Serge, and Masson Thierry. 2014. “Gauge Field Theories: Various Mathematical Approaches.” arXiv:1404.4604 [hep-Th, Physics:math-Ph], April. http://arxiv.org/abs/1404.4604.

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