낙타 17마리와 세 아들 이야기 - 편집 역사

2020년 11월 13일 (금) 08:10에 Pythagoras0님의 편집

2020-11-13T08:10:53Z

Pythagoras0: /* 리뷰, 에세이, 강의노트 */

2015-09-01T01:50:10Z

리뷰, 에세이, 강의노트

2015년 8월 28일 (금) 02:56에 Pythagoras0님의 편집

2015-08-28T02:56:05Z

Pythagoras0: /* 변형1 */

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변형1

Pythagoras0: /* 메모 */

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메모

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변형1

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변형1

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변형1

Pythagoras0: /* 변형1 */

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변형1

@@ 12번째 줄: / 12번째 줄: @@
 ==변형1==
-* 아들의 수를 $r$이라고 두자
+* 아들의 수를 <math>r</math>이라고 두자
-* 각 아들이 유산을 물려받는 비율을 $1/s_i,\, i=1,\cdots, r$로 두자. 여기서 $s_i$는 자연수
+* 각 아들이 유산을 물려받는 비율을 <math>1/s_i,\, i=1,\cdots, r</math>로 두자. 여기서 <math>s_i</math>는 자연수
 * 조건
 # 아들들이 유산을 물려받는 비율은 서로 다르게 한다
-# 유산으로 주어진 낙타의 수 $l$에 1을 더하면, 이는 각각의 $s_i$로 모두 나누어 떨어진다
+# 유산으로 주어진 낙타의 수 <math>l</math>에 1을 더하면, 이는 각각의 <math>s_i</math>로 모두 나누어 떨어진다
-# 각 아들에게 주어진 전체 낙타의 수를 합하면 $l$이 된다
+# 각 아들에게 주어진 전체 낙타의 수를 합하면 <math>l</math>이 된다
 * 이 문제는 이제 다음과 같이 쓸 수 있다
-* 다음의 조건을 만족하는 자연수 $l, s_1, \cdots ,s_r$을 모두 찾아라
+* 다음의 조건을 만족하는 자연수 <math>l, s_1, \cdots ,s_r</math>을 모두 찾아라
-# $s_1<\cdots <s_r$
+# <math>s_1<\cdots <s_r</math>
-# $s_i|(l+1),\quad i=1,\cdots, r$
+# <math>s_i|(l+1),\quad i=1,\cdots, r</math>
-# $\sum_{i=1}^r \frac{1}{s_i}=1-\frac{1}{l+1}$
+# <math>\sum_{i=1}^r \frac{1}{s_i}=1-\frac{1}{l+1}</math>
-* 이러한 조건으로부터 $l+1$은 $s_1,\cdots, s_r$의 최소공배수가 되어야 함을 알 수 있다
+* 이러한 조건으로부터 <math>l+1</math>은 <math>s_1,\cdots, s_r</math>의 최소공배수가 되어야 함을 알 수 있다
-* 각 $r$에 대하여 문제의 답은 유한개 뿐이다
+* 각 <math>r</math>에 대하여 문제의 답은 유한개 뿐이다
 ** 1명 1
 ** 2명 2

@@ 129번째 줄: / 129번째 줄: @@
 * Krishnachandran, V. N. “Mystery of the 18th Elephant Solved.” arXiv:1508.05828 [math], August 16, 2015. http://arxiv.org/abs/1508.05828.
 * Stockmeyer, Paul K. “Of Camels, Inheritance, and Unit Fractions.” Math Horizons 21, no. 1 (2013): 8–11. doi:[http://dx.doi.org/10.4169/mathhorizons.21.1.8 10.4169/mathhorizons.21.1.8].
 [[분류:초등정수론]]

@@ 120번째 줄: / 120번째 줄: @@
 * [[2차원 쌍곡기하학의 테셀레이션]]
 * [[실베스터 수열]]
 ==매스매티카 파일 및 계산 리소스==
@@ 128번째 줄: / 129번째 줄: @@
 * Krishnachandran, V. N. “Mystery of the 18th Elephant Solved.” arXiv:1508.05828 [math], August 16, 2015. http://arxiv.org/abs/1508.05828.
 * Stockmeyer, Paul K. “Of Camels, Inheritance, and Unit Fractions.” Math Horizons 21, no. 1 (2013): 8–11. doi:[http://dx.doi.org/10.4169/mathhorizons.21.1.8 10.4169/mathhorizons.21.1.8].

@@ 30번째 줄: / 30번째 줄: @@
 ** 4명 52
 ** 5명 1043
-** 6명 ??
+** 6명 60613
 ** 수열 1,2,7,52,1043, ?? ...
 ** http://oeis.org/search?q=1%2C2%2C7%2C52%2C1043
@@ 111번째 줄: / 112번째 줄: @@
 * 위의 테이블에 등장하는 큰 숫자는 [[실베스터 수열]]과 관련되어 있다
 [[파일:낙타 17마리와 세 아들 이야기1.gif]]
 ==메모==

@@ 107번째 줄: / 107번째 줄: @@
 & \{2,5,6,10\} & 29 \\
 \end{array}
 ==메모==
 * The first appearance of this type of puzzle that Singmaster records is in the book Hanky Panky: A Book of Conjuring Tricks, edited by William Henry Cremer and published in London in 1872. No author is listed, but the book is often attributed to the German magician Wiljalba Frikell. Others claim it is by Henry Llewellyn Williams. The book describes “a Chinese puzzle” of dividing 17 elephants into parts 1/2, 1/3, and 1/9.
 * The puzzle appeared in several other books and magazine articles before the end of the 19th century, including those of the great American puzzle master Sam Loyd and the British puzzle king Henry Dudeney. Most writers reproduced the 1/2, 1/3, 1/9 version, with 17 animals of some sort, but a few other versions also appeared. Most include an imaginative setting in ancient Arabia or Asia.
 ==관련된 항목들==

@@ 13번째 줄: / 13번째 줄: @@
 ==변형1==
 * 아들의 수를 $r$이라고 두자
-* 각 아들이 유산을 물려받는 비율을 $1/s_i,\, i=1,\cdots, r$로 두자.
+* 각 아들이 유산을 물려받는 비율을 $1/s_i,\, i=1,\cdots, r$로 두자. 여기서 $s_i$는 자연수
 * 조건
 # 아들들이 유산을 물려받는 비율은 서로 다르게 한다
-* 문제는 다음과 같이 쓸 수 있다
+# 유산으로 주어진 낙타의 수 $l$에 1을 더하면, 이는 각각의 $s_i$로 모두 나누어 떨어진다
-다음의 조건을 만족하는 자연수 $s_1>\cdots > s_r$을 모두 찾아라
+# 각 아들에게 주어진 전체 낙타의 수를 합하면 $l$이 된다
-$$
+* 이 문제는 이제 다음과 같이 쓸 수 있다
-\sum_{i=1}^r \frac{1}{s_i}=1-\frac{1}{l}
+* 다음의 조건을 만족하는 자연수 $l, s_1, \cdots ,s_r$을 모두 찾아라
-$$
+# $s_1>\cdots >s_r$
-여기서 $l$은 $s_1,\cdots, s_r$의 최대공약수
+# $s_i|(l+1),\quad i=1,\cdots, r$
 * 각 $r$에 대하여 문제의 답은 유한개 뿐이다
 ** 1명 1
@@ 39번째 줄: / 40번째 줄: @@
 ===테이블===
 \begin{array}{c|c|c|c}
-& \{2\} & 1 & 1 \\
+  & \{s_1,\cdots, s_r\} & l \\
 \hline
-& \{2,3\} & 5 & 1 \\
+& \{2\} & 1 \\
 \hline
-& \{2,3,7\} & 41 & 1 \\
+& \{2,3\} & 5 \\
-& \{2,3,8\} & 23 & 1 \\
+& \{2,4\} & 3 \\
 \hline
-& \{2,3,7,43\} & 1805 & 1 \\
+& \{2,3,7\} & 41 \\
-& \{2,3,7,44\} & 923 & 1 \\
+& \{2,3,8\} & 23 \\
-& \{2,3,7,45\} & 629 & 1 \\
+& \{2,3,9\} & 17 \\
-& \{2,3,7,48\} & 335 & 1 \\
+& \{2,3,12\} & 11 \\
-& \{2,3,7,49\} & 293 & 1 \\
+& \{2,4,5\} & 19 \\
-& \{2,3,7,56\} & 167 & 1 \\
+& \{2,4,6\} & 11 \\
-& \{2,3,7,63\} & 125 & 1 \\
+& \{2,4,8\} & 7 \\
-& \{2,3,7,84\} & 83 & 1 \\
+\hline
-& \{2,3,8,25\} & 599 & 1 \\
+& \{2,3,7,43\} & 1805 \\
-& \{2,3,8,26\} & 311 & 1 \\
+& \{2,3,7,44\} & 923 \\
-& \{2,3,8,27\} & 215 & 1 \\
+& \{2,3,7,45\} & 629 \\
-& \{2,3,8,28\} & 167 & 1 \\
+& \{2,3,7,48\} & 335 \\
-& \{2,3,8,30\} & 119 & 1 \\
+& \{2,3,7,49\} & 293 \\
-& \{2,3,8,32\} & 95 & 1 \\
+& \{2,3,7,56\} & 167 \\
-& \{2,3,8,36\} & 71 & 1 \\
+& \{2,3,7,63\} & 125 \\
-& \{2,3,8,48\} & 47 & 1 \\
+& \{2,3,7,84\} & 83 \\
-& \{2,3,9,19\} & 341 & 1 \\
+& \{2,3,8,25\} & 599 \\
-& \{2,3,9,20\} & 179 & 1 \\
+& \{2,3,8,26\} & 311 \\
-& \{2,3,9,21\} & 125 & 1 \\
+& \{2,3,8,27\} & 215 \\
-& \{2,3,9,24\} & 71 & 1 \\
+& \{2,3,8,28\} & 167 \\
-& \{2,3,9,27\} & 53 & 1 \\
+& \{2,3,8,30\} & 119 \\
-& \{2,3,9,36\} & 35 & 1 \\
+& \{2,3,8,32\} & 95 \\
-& \{2,3,10,16\} & 239 & 1 \\
+& \{2,3,8,36\} & 71 \\
-& \{2,3,10,18\} & 89 & 1 \\
+& \{2,3,8,48\} & 47 \\
-& \{2,3,10,20\} & 59 & 1 \\
+& \{2,3,9,19\} & 341 \\
-& \{2,3,10,30\} & 29 & 1 \\
+& \{2,3,9,20\} & 179 \\
-& \{2,3,12,13\} & 155 & 1 \\
+& \{2,3,9,21\} & 125 \\
-& \{2,3,12,14\} & 83 & 1 \\
+& \{2,3,9,24\} & 71 \\
-& \{2,3,12,15\} & 59 & 1 \\
+& \{2,3,9,27\} & 53 \\
-& \{2,3,12,16\} & 47 & 1 \\
+& \{2,3,9,36\} & 35 \\
-& \{2,3,12,18\} & 35 & 1 \\
+& \{2,3,10,16\} & 239 \\
-& \{2,3,12,24\} & 23 & 1 \\
+& \{2,3,10,18\} & 89 \\
-& \{2,4,5,21\} & 419 & 1 \\
+& \{2,3,10,20\} & 59 \\
-& \{2,4,5,22\} & 219 & 1 \\
+& \{2,3,10,30\} & 29 \\
-& \{2,4,5,24\} & 119 & 1 \\
+& \{2,3,12,13\} & 155 \\
-& \{2,4,5,25\} & 99 & 1 \\
+& \{2,3,12,14\} & 83 \\
-& \{2,4,5,30\} & 59 & 1 \\
+& \{2,3,12,15\} & 59 \\
-& \{2,4,5,40\} & 39 & 1 \\
+& \{2,3,12,16\} & 47 \\
-& \{2,4,6,13\} & 155 & 1 \\
+& \{2,3,12,18\} & 35 \\
-& \{2,4,6,14\} & 83 & 1 \\
+& \{2,3,12,24\} & 23 \\
-& \{2,4,6,15\} & 59 & 1 \\
+& \{2,4,5,21\} & 419 \\
-& \{2,4,6,16\} & 47 & 1 \\
+& \{2,4,5,22\} & 219 \\
-& \{2,4,6,18\} & 35 & 1 \\
+& \{2,4,5,24\} & 119 \\
-& \{2,4,6,24\} & 23 & 1 \\
+& \{2,4,5,25\} & 99 \\
-& \{2,4,7,10\} & 139 & 1 \\
+& \{2,4,5,30\} & 59 \\
-& \{2,4,7,14\} & 27 & 1 \\
+& \{2,4,5,40\} & 39 \\
-& \{2,4,8,9\} & 71 & 1 \\
+& \{2,4,6,13\} & 155 \\
-& \{2,4,8,10\} & 39 & 1 \\
+& \{2,4,6,14\} & 83 \\
-& \{2,4,8,12\} & 23 & 1 \\
+& \{2,4,6,15\} & 59 \\
-& \{2,4,8,16\} & 15 & 1 \\
+& \{2,4,6,16\} & 47 \\
-& \{2,5,6,8\} & 119 & 1 \\
+& \{2,4,6,18\} & 35 \\
-& \{2,5,6,10\} & 29 & 1 \\
+& \{2,4,6,24\} & 23 \\
 \end{array}