다항식의 판별식(discriminant) - 편집 역사

2021년 2월 17일 (수) 12:01에 Pythagoras0님의 편집

2021-02-17T12:01:31Z

Pythagoras0: /* 메타데이터 */ 새 문단

2020-12-28T14:35:19Z

메타데이터: 새 문단

2020년 11월 14일 (토) 02:20에 Pythagoras0님의 편집

2020-11-14T02:20:28Z

2020년 11월 12일 (목) 08:54에 Pythagoras0님의 편집

2020-11-12T08:54:06Z

2014년 11월 4일 (화) 01:57에 Pythagoras0님의 편집

2014-11-04T01:57:53Z

2014년 6월 17일 (화) 00:34에 Pythagoras0님의 편집

2014-06-17T00:34:56Z

2013년 2월 21일 (목) 20:08에 Pythagoras0님의 편집

2013-02-21T20:08:41Z

Pythagoras0: 찾아 바꾸기 – “수학사연표” 문자열을 “수학사 연표” 문자열로

2013-01-14T22:16:53Z

찾아 바꾸기 – “수학사연표” 문자열을 “수학사 연표” 문자열로

Pythagoras0: 찾아 바꾸기 – “
$” 문자열을 “: ” 문자열로$

2013-01-12T17:21:31Z

찾아 바꾸기 – “<br><math>” 문자열을 “:<math>” 문자열로

Pythagoras0: 찾아 바꾸기 – “==수학용어번역== * 단어사전
http://translate.google.com/#en|ko| http://ko.wiktionary.org/wiki/ * 발음사전 http://www.forvo.com/search/ * [http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=&f

2012-11-02T15:44:04Z

찾아 바꾸기 – “==수학용어번역== * 단어사전<br> ** http://translate.google.com/#en|ko| ** http://ko.wiktionary.org/wiki/ * 발음사전 http://www.forvo.com/search/ * [http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=&f

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 [[분류:대칭다항식]]
-== 메타데이터 ==
+==메타데이터==
 ===위키데이터===
 * ID :  [https://www.wikidata.org/wiki/Q192487 Q192487]

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	* http://mathworld.wolfram.com/PolynomialDiscriminant.html		* http://mathworld.wolfram.com/PolynomialDiscriminant.html
	[[분류:대칭다항식]]		[[분류:대칭다항식]]
		+
		+	== 메타데이터 ==
		+
		+	===위키데이터===
		+	* ID : [https://www.wikidata.org/wiki/Q192487 Q192487]

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 * 다항식 <math>x^3+ax+b</math> 를 생각하자.
-*  판별식은 다음 행렬의 행렬식으로 생각할 수 있다.:<math>\left( \begin{array}{ccc}  1 & 1 & 1 \\  x_1 & x_2 & x_3 \\  x_1^2 & x_2^2 & x_3^2 \end{array} \right)\left( \begin{array}{ccc}  1 & x_1 & x_1^2 \\  1 & x_2 & x_2^2 \\  1 & x_3 & x_3^2 \end{array} \right)=\left( \begin{array}{ccc}  3 & x_1+x_2+x_3 & x_1^2+x_2^2+x_3^2 \\  x_1+x_2+x_3 & x_1^2+x_2^2+x_3^2 & x_1^3+x_2^3+x_3^3 \\  x_1^2+x_2^2+x_3^2 & x_1^3+x_2^3+x_3^3 & x_1^4+x_2^4+x_3^4 \end{array} \right)</math><br>
+*  판별식은 다음 행렬의 행렬식으로 생각할 수 있다.:<math>\left( \begin{array}{ccc}  1 & 1 & 1 \\  x_1 & x_2 & x_3 \\  x_1^2 & x_2^2 & x_3^2 \end{array} \right)\left( \begin{array}{ccc}  1 & x_1 & x_1^2 \\  1 & x_2 & x_2^2 \\  1 & x_3 & x_3^2 \end{array} \right)=\left( \begin{array}{ccc}  3 & x_1+x_2+x_3 & x_1^2+x_2^2+x_3^2 \\  x_1+x_2+x_3 & x_1^2+x_2^2+x_3^2 & x_1^3+x_2^3+x_3^3 \\  x_1^2+x_2^2+x_3^2 & x_1^3+x_2^3+x_3^3 & x_1^4+x_2^4+x_3^4 \end{array} \right)</math>
-* [[근과 계수와의 관계]] 에 따라:<math>x_1+x_2+x_3=0</math>:<math>x_1 x_2+x_1 x_3+x_2 x_3=a</math>:<math>x_1 x_2 x_3=-b</math><br>
+* [[근과 계수와의 관계]] 에 따라:<math>x_1+x_2+x_3=0</math>:<math>x_1 x_2+x_1 x_3+x_2 x_3=a</math>:<math>x_1 x_2 x_3=-b</math>
-* [[근과 계수에 관한 뉴턴-지라드 항등식]] 을 사용하자:<math>x_1^2+x_2^2+x_3^2=-2a</math>:<math>x_1^3+x_2^3+x_3^3=-3b</math>:<math>x_1^4+x_2^4+x_3^4=2a^2</math><br>
+* [[근과 계수에 관한 뉴턴-지라드 항등식]] 을 사용하자:<math>x_1^2+x_2^2+x_3^2=-2a</math>:<math>x_1^3+x_2^3+x_3^3=-3b</math>:<math>x_1^4+x_2^4+x_3^4=2a^2</math>
-*  위의 행렬은:<math>\left( \begin{array}{ccc}  3 & 0 & -2 a \\  0 & -2 a & -3 b \\  -2 a & -3 b & 2 a^2 \end{array} \right)</math> 이며, 행렬식은 <math>-4 a^3-27 b^2</math> 가 된다<br>
+*  위의 행렬은:<math>\left( \begin{array}{ccc}  3 & 0 & -2 a \\  0 & -2 a & -3 b \\  -2 a & -3 b & 2 a^2 \end{array} \right)</math> 이며, 행렬식은 <math>-4 a^3-27 b^2</math> 가 된다

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 * [[근과 계수에 관한 뉴턴-지라드 항등식]] 을 이용하면, 이 행렬은
 :<math>\left( \begin{array}{cc}  2 & -b \\  -b & b^2-2 c \end{array} \right)</math> 이며, 행렬식은 <math>b^2-4 c</math> 이다.
-* 행렬식 $b^2-ac$는 이차형식이며, 다음의 대칭행렬에 대응된다
+* 행렬식 <math>b^2-ac</math>는 이차형식이며, 다음의 대칭행렬에 대응된다
-$$
+:<math>
 \left(
 \begin{array}{ccc}
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 \end{array}
 \right)
-$$
+</math>
 * 이 행렬의 대각화에 대해서는 [[대칭행렬의 대각화]] 항목을 참조

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	* http://en.wikipedia.org/wiki/Discriminant		* http://en.wikipedia.org/wiki/Discriminant
	* http://mathworld.wolfram.com/PolynomialDiscriminant.html		* http://mathworld.wolfram.com/PolynomialDiscriminant.html
		+	[[분류:대칭다항식]]

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 $$
 * 이 행렬의 대각화에 대해서는 [[대칭행렬의 대각화]] 항목을 참조
 ==3차식의 판별식==
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 *  위의 행렬은:<math>\left( \begin{array}{ccc}  3 & 0 & -2 a \\  0 & -2 a & -3 b \\  -2 a & -3 b & 2 a^2 \end{array} \right)</math> 이며, 행렬식은 <math>-4 a^3-27 b^2</math> 가 된다<br>
 ==역사==
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 * https://docs.google.com/leaf?id=0B8XXo8Tve1cxMmQ2Njc4ZjAtODZjMy00ZmFmLWExOTYtZjM4MGFkOWNlNDU4&sort=name&layout=list&num=50
 ==사전 형태의 자료==
 * http://en.wikipedia.org/wiki/Discriminant
 * http://mathworld.wolfram.com/PolynomialDiscriminant.html

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 * 이차식 <math>x^2+bx+c</math>
 * [[반데몬드 행렬과 행렬식 (Vandermonde matrix)]] 을 생각하자
+:<math>\left( \begin{array}{cc}  1 & 1 \\  x_1 & x_2 \end{array} \right)\left( \begin{array}{cc}  1 & x_1 \\  1 & x_2 \end{array} \right)=\left( \begin{array}{cc}  2 & x_1+x_2 \\  x_1+x_2 & x_1^2+x_2^2 \end{array} \right)</math>
-<math>\left( \begin{array}{cc}  1 & 1 \\  x_1 & x_2 \end{array} \right)\left( \begin{array}{cc}  1 & x_1 \\  1 & x_2 \end{array} \right)=\left( \begin{array}{cc}  2 & x_1+x_2 \\  x_1+x_2 & x_1^2+x_2^2 \end{array} \right)</math> 의 행렬식을 구하면, 판별식을 얻는다.
+* 이 행렬의 행렬식을 구하면, 판별식을 얻는다.
+* [[근과 계수에 관한 뉴턴-지라드 항등식]] 을 이용하면, 이 행렬은
-[[근과 계수에 관한 뉴턴-지라드 항등식]] 을 이용하면,
+:<math>\left( \begin{array}{cc}  2 & -b \\  -b & b^2-2 c \end{array} \right)</math> 이며, 행렬식은 <math>b^2-4 c</math> 이다.
+* 행렬식 $b^2-ac$는 이차형식이며, 다음의 대칭행렬에 대응된다
-이 행렬은 <math>\left( \begin{array}{cc}  2 & -b \\  -b & b^2-2 c \end{array} \right)</math> 이며, 행렬식은 <math>b^2-4 c</math> 이다.
+$$
+\left(
+\begin{array}{ccc}

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	* http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=		* http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
−	* [[~~수학사연표 (역사)\|수학사연표~~]]	+	* [[수학사 연표]]

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82번째 줄:		82번째 줄:


−	~~==수학용어번역==~~

−	* 단어사전<br>
−	** http://translate.google.com/#en\|ko\|
−	** http://ko.wiktionary.org/wiki/
−	* 발음사전 http://www.forvo.com/search/
−	* [http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=&fstr= 대한수학회 수학 학술 용어집]<br>
−	** http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=
−	* [http://www.kss.or.kr/pds/sec/dic.aspx 한국통계학회 통계학 용어 온라인 대조표]
−	* [http://www.nktech.net/science/term/term_l.jsp?l_mode=cate&s_code_cd=MA 남·북한수학용어비교]
−	* [http://kms.or.kr/home/kor/board/bulletin_list_subject.asp?bulletinid=%7BD6048897-56F9-43D7-8BB6-50B362D1243A%7D&boardname=%BC%F6%C7%D0%BF%EB%BE%EE%C5%E4%B7%D0%B9%E6&globalmenu=7&localmenu=4 대한수학회 수학용어한글화 게시판]