동차다항식(Homogeneous polynomial) - 편집 역사

2020년 12월 28일 (월) 10:13에 Pythagoras0님의 편집

2020-12-28T10:13:31Z

2020년 11월 16일 (월) 15:23에 Pythagoras0님의 편집

2020-11-16T15:23:06Z

2020년 11월 16일 (월) 11:59에 Pythagoras0님의 편집

2020-11-16T11:59:36Z

2014년 1월 20일 (월) 15:35에 Pythagoras0님의 편집

2014-01-20T15:35:48Z

2014년 1월 13일 (월) 04:46에 Pythagoras0님의 편집

2014-01-13T04:46:51Z

2014년 1월 13일 (월) 02:23에 Pythagoras0님의 편집

2014-01-13T02:23:00Z

Pythagoras0: 찾아 바꾸기 – “수학사연표” 문자열을 “수학사 연표” 문자열로

2013-01-14T22:19:38Z

찾아 바꾸기 – “수학사연표” 문자열을 “수학사 연표” 문자열로

Pythagoras0: 찾아 바꾸기 – “
$” 문자열을 “: ” 문자열로$

2013-01-12T17:25:37Z

찾아 바꾸기 – “<br><math>” 문자열을 “:<math>” 문자열로

Pythagoras0: 찾아 바꾸기 – “==관련논문== * http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query= * http://www.ams.org/mathscinet * http://dx.doi.org/” 문자열을 “” 문자열로

2012-11-02T15:41:23Z

찾아 바꾸기 – “==관련논문== * http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query= * http://www.ams.org/mathscinet * http://dx.doi.org/” 문자열을 “” 문자열로

Pythagoras0: 찾아 바꾸기 – “==관련도서== * 도서내검색
http://books.google.com/books?q= http://book.daum.net/search/contentSearch.do?query=” 문자열을 “” 문자열로

2012-11-02T15:28:48Z

찾아 바꾸기 – “==관련도서== * 도서내검색<br> ** http://books.google.com/books?q= ** http://book.daum.net/search/contentSearch.do?query=” 문자열을 “” 문자열로

@@ 8번째 줄: / 8번째 줄: @@
 :<math>
 \left\{x_1^4,x_1^3 x_2,x_1^2 x_2^2,x_1 x_2^3,x_2^4,x_1^3 x_3,x_1^2 x_2 x_3,x_1 x_2^2 x_3,x_2^3 x_3,x_1^2 x_3^2,x_1 x_2 x_3^2,x_2^2 x_3^2,x_1 x_3^3,x_2 x_3^3,x_3^4\right\}
 </math>
@@ 17번째 줄: / 17번째 줄: @@
 :<math>x \frac{\partial f(x,y,z)}{\partial x}+y \frac{\partial f(x,y,z)}{\partial y}+z \frac{\partial f(x,y,z)}{\partial z}=d f(x,y,z)</math>
-−
 ==조화다항식==
 * <math>P^{(d)}\subseteq \mathbb{R}[x_1,\cdots, x_n]</math> 차수가 <math>d</math>인 동차다항식이 이루는 벡터공간
@@ 28번째 줄: / 28번째 줄: @@
 ==메모==
-−
 * Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=
-−
-−
 ==관련된 항목들==

← 이전 판		2020년 11월 16일 (월) 15:23 판
25번째 줄:		25번째 줄:
	* [[조화다항식(harmonic polynomial)]] 항목 참조		* [[조화다항식(harmonic polynomial)]] 항목 참조

−
−	~~==역사==~~
−
−
−
−	* http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
−	* [[수학사 연표]]
−
−
−
−

	==메모==		==메모==

@@ 1번째 줄: / 1번째 줄: @@
 ==개요==
-* 변수의 개수가 $n$이고, 차수가 $d$인 동차다항식이 이루는 벡터공간의 차원은 $_n H_d= {n+d-1\choose d}$이다
+* 변수의 개수가 <math>n</math>이고, 차수가 <math>d</math>인 동차다항식이 이루는 벡터공간의 차원은 <math>_n H_d= {n+d-1\choose d}</math>이다
 * [[중복조합의 공식 H(n,r)=C(n+r-1,r)]]
 ==예==
-* $n=3$이고 차수 $d=4$인 동차다항식이 이루는 15차원 벡터공간의 기저
+* <math>n=3</math>이고 차수 <math>d=4</math>인 동차다항식이 이루는 15차원 벡터공간의 기저
-$$
+:<math>
 \left\{x_1^4,x_1^3 x_2,x_1^2 x_2^2,x_1 x_2^3,x_2^4,x_1^3 x_3,x_1^2 x_2 x_3,x_1 x_2^2 x_3,x_2^3 x_3,x_1^2 x_3^2,x_1 x_2 x_3^2,x_2^2 x_3^2,x_1 x_3^3,x_2 x_3^3,x_3^4\right\}
-$$
+</math>
 ==오일러 항등식==
-* 차수가 $d$인 $n$변수 동차다항식 $f$에 대하여, 다음이 성립한다
+* 차수가 <math>d</math>인 <math>n</math>변수 동차다항식 <math>f</math>에 대하여, 다음이 성립한다
 :<math>\sum_{i=1}^{n}x_i \frac{\partial f}{\partial x_i}=d f</math>
-* 예를 들어 차수가 $d$인 3변수 동차다항식 $f$에 대하여, 다음이 성립한다
+* 예를 들어 차수가 <math>d</math>인 3변수 동차다항식 <math>f</math>에 대하여, 다음이 성립한다
 :<math>x \frac{\partial f(x,y,z)}{\partial x}+y \frac{\partial f(x,y,z)}{\partial y}+z \frac{\partial f(x,y,z)}{\partial z}=d f(x,y,z)</math>
 ==조화다항식==
-* <math>P^{(d)}\subseteq \mathbb{R}[x_1,\cdots, x_n]</math> 차수가 $d$인 동차다항식이 이루는 벡터공간
+* <math>P^{(d)}\subseteq \mathbb{R}[x_1,\cdots, x_n]</math> 차수가 <math>d</math>인 동차다항식이 이루는 벡터공간
 * [[라플라시안(Laplacian)]] <math>\Delta : P^{(d)} \to P^{(d-2)}</math>를 다음과 같이 정의
 :<math>\Delta f = \sum_{i=1}^{n} \frac{\partial^2 f}{\partial x_i^2}</math>
-* <math>H^{(d)}:=\ker \Delta </math>의 원소를 $d$차 조화다항식이라 한다
+* <math>H^{(d)}:=\ker \Delta </math>의 원소를 <math>d</math>차 조화다항식이라 한다
 * [[조화다항식(harmonic polynomial)]] 항목 참조

@@ 48번째 줄: / 48번째 줄: @@
 ==관련된 항목들==
 * [[대칭다항식]]
 * [[조화다항식(harmonic polynomial)]]

@@ 1번째 줄: / 1번째 줄: @@
 ==개요==
-* 변수의 개수가 $n$이고, 차수가 $d$인 동차다항식의 벡터공간의 차원은 $_n H_d= {n+d-1\choose d}$이다
+* 변수의 개수가 $n$이고, 차수가 $d$인 동차다항식이 이루는 벡터공간의 차원은 $_n H_d= {n+d-1\choose d}$이다
 * [[중복조합의 공식 H(n,r)=C(n+r-1,r)]]
+==예==
 ==오일러 항등식==
-*  차수가 $d$인 3변수 동차다항식에 대하여, 다음이 성립한다
-:<math>x \frac{\partial f(x,y,z)}{\partial x}+y \frac{\partial f(x,y,z)}{\partial y}+z \frac{\partial f(x,y,z)}{\partial z}=d \times f(x,y,z)</math>
+==조화다항식==
 ==역사==
@@ 39번째 줄: / 52번째 줄: @@
 * [[조화다항식(harmonic polynomial)]]
 ==매스매티카 파일 및 계산 리소스==
 * https://docs.google.com/leaf?id=0B8XXo8Tve1cxNzVmZWE2NTYtNjNlMi00MTI2LWE1YTgtNDJjMWFlOWEwZGVi&sort=name&layout=list&num=50

← 이전 판		2013년 1월 14일 (월) 22:19 판
28번째 줄:		28번째 줄:

	* http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=		* http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
−	* [[~~수학사연표 (역사)\|수학사연표~~]]	+	* [[수학사 연표]]

← 이전 판		2013년 1월 12일 (토) 17:25 판
17번째 줄:		17번째 줄:
	==오일러 항등식==		==오일러 항등식==

−	* 차수가 n인 3변수 동차다항식에 대하여, 다음이 성립한다.~~<br>~~<math>x \frac{\partial f(x,y,z)}{\partial x}+y \frac{\partial f(x,y,z)}{\partial y}+z \frac{\partial f(x,y,z)}{\partial z}=n f(x,y,z)</math><br>	+	* 차수가 n인 3변수 동차다항식에 대하여, 다음이 성립한다.:<math>x \frac{\partial f(x,y,z)}{\partial x}+y \frac{\partial f(x,y,z)}{\partial y}+z \frac{\partial f(x,y,z)}{\partial z}=n f(x,y,z)</math><br>

← 이전 판		2012년 11월 2일 (금) 15:41 판
108번째 줄:		108번째 줄:


−	~~==관련논문==~~

−	* http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
−	* http://www.ams.org/mathscinet
−	* http://dx.doi.org/

← 이전 판		2012년 11월 2일 (금) 15:28 판
117번째 줄:		117번째 줄:


−
−	~~==관련도서==~~
−
−	* 도서내검색<br>
−	** http://books.google.com/books?q=
−	** http://book.daum.net/search/contentSearch.do?query=