미분기하학 - 편집 역사

2021년 2월 17일 (수) 12:43에 Pythagoras0님의 편집

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메타데이터: 새 문단

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리뷰, 에세이, 강의노트

2014-10-10T04:11:17Z

메모

2014-01-09T12:57:02Z

2014-01-09T12:47:11Z

2013-06-15T13:16:12Z

2013-03-29T19:50:18Z

추천도서 및 보조교재

2013-02-09T23:25:34Z

2013-01-14T23:37:23Z

찾아 바꾸기 – “수학사연표” 문자열을 “수학사 연표” 문자열로

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 [[분류:미분기하학]]
-== 메타데이터 ==
+==메타데이터==
 ===위키데이터===
 * ID :  [https://www.wikidata.org/wiki/Q188444 Q188444]

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	[[분류:미분기하학]]		[[분류:미분기하학]]
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		+	== 메타데이터 ==
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		+	===위키데이터===
		+	* ID : [https://www.wikidata.org/wiki/Q188444 Q188444]

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 ==리뷰, 에세이, 강의노트==
 * [http://www.jstor.org/stable/2974765 Geometry and the Foucault Pendulum]
 ** John Oprea, <cite>The American Mathematical Monthly</cite>, Vol. 102, No. 6 (Jun. - Jul., 1995), pp. 515-522
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 * [http://www.jstor.org/stable/2974912 How Hyperbolic Geometry Became Respectable]
 ** Abe Shenitzer, <cite>The American Mathematical Monthly</cite>, Vol. 101, No. 5 (May, 1994), pp. 464-470
 ==표준적인 교과서==

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 ==메모==
 * [http://math.uh.edu/%7Eminru/Riemann09/five1.pdf http://math.uh.edu/~minru/Riemann09/five1.pdf]
 ==유명한 정리 혹은 재미있는 문제==

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 * [http://math.uh.edu/%7Eminru/Riemann09/five1.pdf http://math.uh.edu/~minru/Riemann09/five1.pdf]
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-==다른 과목과의 관련성==
+==관련된 항목들==
-* [[대수적위상수학|대수적 위상수학]]
+* [[대수적위상수학]]
 **  오일러의 정리 V-E+F = 2-2g
 *** g = 곡면의 종수(genus), 쉽게 말하면 구멍의 개수. 구면은 g=0, 도넛모양은 g=1
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+===관련된 대학원 과목 또는 더 공부하면 좋은 것들===
 *  미분다양체론(differentiable manifolds)
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 ==사전 형태의 자료==
-* [http://ko.wikipedia.org/wiki/%EB%AF%B8%EB%B6%84%EA%B8%B0%ED%95%98%ED%95%99 http://ko.wikipedia.org/wiki/미분기하학]
+* http://ko.wikipedia.org/wiki/미분기하학
 * http://en.wikipedia.org/wiki/differential_geometry
 * http://en.wikipedia.org/wiki/First_fundamental_form
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-==관련논문==
+==리뷰, 에세이, 강의노트==
 * [http://www.jstor.org/stable/2974765 Geometry and the Foucault Pendulum]
 ** John Oprea, <cite>The American Mathematical Monthly</cite>, Vol. 102, No. 6 (Jun. - Jul., 1995), pp. 515-522
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 ** Abe Shenitzer, <cite>The American Mathematical Monthly</cite>, Vol. 101, No. 5 (May, 1994), pp. 464-470

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 *  메트릭이 주어진 곡면
 ** 제1기본형식(first fundamental form)
-* [[접속 (connection)|접속(connection)]]
+* [[접속 (connection)]]
 * 공변미분(covariant derivative)
 * 측지선
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 * 곡면의 제1기본형식은 곡면 상에서 거리와 각도를 재는 방법에 해당한다
 * 곡면의 접평면마다 내적이 주어진 것으로 이해할 수 있다
-* 메트릭 텐서(metric tensor)라고도 한다
+* [[계량 텐서 (metric tensor)]]라고도 한다
-*  제1기본형식:<math>ds^2 =(X_u du+X_v dv)\cdot (X_u du+X_v dv)= Edu^2+2Fdudv+Gdv^2</math>
+*  제1기본형식
 *  면적소:<math>dA=\sqrt{EG-F^2} \, du\, dv</math>
 *  3차원의 곡면에 대해서는 다음과 같이 계산할 수 있다:<math>g_{ij} : = X_i \cdot X_j</math>:<math>E=g_{11}</math>, <math>F=g_{12}=g_{21}</math>, <math>G=g_{22}</math>:<math>ds^2 =(X_u du+X_v dv)\cdot (X_u du+X_v dv)= Edu^2+2Fdudv+Gdv^2</math>

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 ==역사==
-* [[수학사연표 (역사)|수학사연표]]
+* [[수학사 연표]]
 * 1829 - 볼리아이, 가우스, 로바체프스키가 [[쌍곡기하학]]을 발견
 * 1854 - 리만이 리만기하학을 소개