베일리 사슬(Bailey chain) - 편집 역사

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Pythagoras0: 찾아 바꾸기 – “수학사연표” 문자열을 “수학사 연표” 문자열로

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Pythagoras0: 찾아 바꾸기 – “==관련도서== * 도서내검색
http://books.google.com/books?q= http://book.daum.net/search/contentSearch.do?query=” 문자열을 “” 문자열로

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찾아 바꾸기 – “==관련도서== * 도서내검색<br> ** http://books.google.com/books?q= ** http://book.daum.net/search/contentSearch.do?query=” 문자열을 “” 문자열로

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” 문자열을 “==” 문자열로

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 ==개요==
-*  기존의 베일리 쌍 relative to <em>a </em> 로부터 새로운 베일리 쌍 relative to <em>a</em> 을 얻는 방법:<math>\alpha^\prime_n= \frac{(\rho_1;q)_n(\rho_2;q)_n(aq/\rho_1\rho_2)^n}{(aq/\rho_1;q)_n(aq/\rho_2;q)_n}\alpha_n</math>:<math>\beta^\prime_n = \sum_{r=0}^{n}\frac{(\rho_1;q)_r(\rho_2;q)_r(aq/\rho_1\rho_2;q)_{n-r}(aq/\rho_1\rho_2)^r}{(q;q)_{n-r}(aq/\rho_1;q)_n(aq/\rho_2;q)_n}\beta_r</math>
+*  기존의 베일리 쌍 relative to <em>a </em> 로부터 새로운 베일리 쌍 relative to <em>a</em> 을 얻는 방법:<math>\alpha^\prime_n= \frac{(\rho_1;q)_n(\rho_2;q)_n(aq/\rho_1\rho_2)^n}{(aq/\rho_1;q)_n(aq/\rho_2;q)_n}\alpha_n</math>:<math>\beta^\prime_n = \sum_{r=0}^{n}\frac{(\rho_1;q)_r(\rho_2;q)_r(aq/\rho_1\rho_2;q)_{n-r}(aq/\rho_1\rho_2)^r}{(q;q)_{n-r}(aq/\rho_1;q)_n(aq/\rho_2;q)_n}\beta_r</math>
 *  위에서  <math>\rho_1,\rho_2\to \infty</math> 일 경우, 다음을 얻는다:<math>\alpha^\prime_n= a^nq^{n^2}\alpha_n</math>:<math>\beta^\prime_n = \sum_{r=0}^{n}\frac{a^rq^{r^2}}{(q)_{n-r}}\beta_r</math>
 * [[베일리 쌍(Bailey pair)과 베일리 보조정리|베일리 쌍(Bailey pair)]] 이 만족하는 관계:<math>\beta^{'}_n=\sum_{r=0}^{n}\frac{\alpha^{'}_r}{(q)_{n-r}(aq)_{n+r}}</math> 로부터, 다음을 얻는다.:<math>\sum_{r=0}^{n}\frac{a^{r}q^{r^2}\alpha_r}{(q)_{n-r}(aq)_{n+r}}=\sum_{n'=0}^{n}\frac{a^{n'}q^{n'{^2}}}{(q)_{n-n'}}\beta_{n'}</math>
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 ==사슬의 반복 적용==
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 * <math>n\to\infty</math> 이면:<math>\frac{1}{(aq)_{\infty}}\sum_{n=0}^{\infty}a^{kn}q^{kn^{2}}\alpha_{n}=\sum_{n_1\geq\cdots\geq n_{k}\geq0}\frac{a^{n_1+\cdots+n_{k}}q^{n_1^2+\cdots+n_{k}^2}\beta_{n_{k}}}{(q)_{n_{1}-n_{2}}\cdots (q)_{n_{k-2}-n_{k-1}}(q)_{n_{k-1}-n_{k}}}</math>
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 ==예==
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 *  <math>k>2</math>인 경우는, [[앤드류스-고든 항등식(Andrews-Gordon identity)]]의 일부를 얻을 수 있다
-*  모든 [[앤드류스-고든 항등식(Andrews-Gordon identity)]]  을 얻기 위해서는, [[베일리 격자(Bailey lattice)]]의 방법이 필요하다
+*  모든 [[앤드류스-고든 항등식(Andrews-Gordon identity)]]  을 얻기 위해서는, [[베일리 격자(Bailey lattice)]]의 방법이 필요하다
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 ==역사==
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 * http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
 * [[수학사 연표]]
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 ==관련된 항목들==
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-==사전 형태의 자료==
+==사전 형태의 자료==
 * http://ko.wikipedia.org/wiki/
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 * Paule, [http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.71.6203 The Concept of Bailey Chains]
-* George E. Andrews[http://projecteuclid.org/euclid.pjm/1102708707 Multiple series Rogers-Ramanujan type identities.], Pacific J. Math.  Volume 114, Number 2 (1984), 267-283.
+* George E. Andrews[http://projecteuclid.org/euclid.pjm/1102708707 Multiple series Rogers-Ramanujan type identities.], Pacific J. Math.  Volume 114, Number 2 (1984), 267-283.
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 [[분류:q-급수]]

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 ==개요==
-*  기존의 베일리 쌍 relative to <em>a </em> 로부터 새로운 베일리 쌍 relative to <em>a</em> 을 얻는 방법:<math>\alpha^\prime_n= \frac{(\rho_1;q)_n(\rho_2;q)_n(aq/\rho_1\rho_2)^n}{(aq/\rho_1;q)_n(aq/\rho_2;q)_n}\alpha_n</math>:<math>\beta^\prime_n = \sum_{r=0}^{n}\frac{(\rho_1;q)_r(\rho_2;q)_r(aq/\rho_1\rho_2;q)_{n-r}(aq/\rho_1\rho_2)^r}{(q;q)_{n-r}(aq/\rho_1;q)_n(aq/\rho_2;q)_n}\beta_r</math><br>
+*  기존의 베일리 쌍 relative to <em>a </em> 로부터 새로운 베일리 쌍 relative to <em>a</em> 을 얻는 방법:<math>\alpha^\prime_n= \frac{(\rho_1;q)_n(\rho_2;q)_n(aq/\rho_1\rho_2)^n}{(aq/\rho_1;q)_n(aq/\rho_2;q)_n}\alpha_n</math>:<math>\beta^\prime_n = \sum_{r=0}^{n}\frac{(\rho_1;q)_r(\rho_2;q)_r(aq/\rho_1\rho_2;q)_{n-r}(aq/\rho_1\rho_2)^r}{(q;q)_{n-r}(aq/\rho_1;q)_n(aq/\rho_2;q)_n}\beta_r</math>
-*  위에서  <math>\rho_1,\rho_2\to \infty</math> 일 경우, 다음을 얻는다:<math>\alpha^\prime_n= a^nq^{n^2}\alpha_n</math>:<math>\beta^\prime_n = \sum_{r=0}^{n}\frac{a^rq^{r^2}}{(q)_{n-r}}\beta_r</math><br>
+*  위에서  <math>\rho_1,\rho_2\to \infty</math> 일 경우, 다음을 얻는다:<math>\alpha^\prime_n= a^nq^{n^2}\alpha_n</math>:<math>\beta^\prime_n = \sum_{r=0}^{n}\frac{a^rq^{r^2}}{(q)_{n-r}}\beta_r</math>
-* [[베일리 쌍(Bailey pair)과 베일리 보조정리|베일리 쌍(Bailey pair)]] 이 만족하는 관계:<math>\beta^{'}_n=\sum_{r=0}^{n}\frac{\alpha^{'}_r}{(q)_{n-r}(aq)_{n+r}}</math> 로부터, 다음을 얻는다.:<math>\sum_{r=0}^{n}\frac{a^{r}q^{r^2}\alpha_r}{(q)_{n-r}(aq)_{n+r}}=\sum_{n'=0}^{n}\frac{a^{n'}q^{n'{^2}}}{(q)_{n-n'}}\beta_{n'}</math><br>
+* [[베일리 쌍(Bailey pair)과 베일리 보조정리|베일리 쌍(Bailey pair)]] 이 만족하는 관계:<math>\beta^{'}_n=\sum_{r=0}^{n}\frac{\alpha^{'}_r}{(q)_{n-r}(aq)_{n+r}}</math> 로부터, 다음을 얻는다.:<math>\sum_{r=0}^{n}\frac{a^{r}q^{r^2}\alpha_r}{(q)_{n-r}(aq)_{n+r}}=\sum_{n'=0}^{n}\frac{a^{n'}q^{n'{^2}}}{(q)_{n-n'}}\beta_{n'}</math>
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 ==사슬의 반복 적용==
-*  사슬 구성을 여러번 반복하면,:<math>\sum_{r=0}^{n}\frac{a^{kr}q^{kr^2}\alpha_r}{(q)_{n-r}(aq)_{n+r}}=\sum_{n_1=0}^{n}\sum_{n_2=0}^{n_1}\cdots\sum_{n_k=0}^{n_{k-1}}\frac{a^{n_1+\cdots+n_{k}}q^{n_1^2+\cdots+n_{k}^2}\beta_{n_{k}}}{(q)_{n-n_{1}}(q)_{n_{1}-n_{2}}\cdots (q)_{n_{k-2}-n_{k-1}}(q)_{n_{k-1}-n_{k}}}</math><br>
+*  사슬 구성을 여러번 반복하면,:<math>\sum_{r=0}^{n}\frac{a^{kr}q^{kr^2}\alpha_r}{(q)_{n-r}(aq)_{n+r}}=\sum_{n_1=0}^{n}\sum_{n_2=0}^{n_1}\cdots\sum_{n_k=0}^{n_{k-1}}\frac{a^{n_1+\cdots+n_{k}}q^{n_1^2+\cdots+n_{k}^2}\beta_{n_{k}}}{(q)_{n-n_{1}}(q)_{n_{1}-n_{2}}\cdots (q)_{n_{k-2}-n_{k-1}}(q)_{n_{k-1}-n_{k}}}</math>
-* <math>n\to\infty</math> 이면:<math>\frac{1}{(aq)_{\infty}}\sum_{n=0}^{\infty}a^{kn}q^{kn^{2}}\alpha_{n}=\sum_{n_1\geq\cdots\geq n_{k}\geq0}\frac{a^{n_1+\cdots+n_{k}}q^{n_1^2+\cdots+n_{k}^2}\beta_{n_{k}}}{(q)_{n_{1}-n_{2}}\cdots (q)_{n_{k-2}-n_{k-1}}(q)_{n_{k-1}-n_{k}}}</math><br>
+* <math>n\to\infty</math> 이면:<math>\frac{1}{(aq)_{\infty}}\sum_{n=0}^{\infty}a^{kn}q^{kn^{2}}\alpha_{n}=\sum_{n_1\geq\cdots\geq n_{k}\geq0}\frac{a^{n_1+\cdots+n_{k}}q^{n_1^2+\cdots+n_{k}^2}\beta_{n_{k}}}{(q)_{n_{1}-n_{2}}\cdots (q)_{n_{k-2}-n_{k-1}}(q)_{n_{k-1}-n_{k}}}</math>
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 *  초기 베일리 쌍
-:<math>\alpha_{L}=(-1)^{L}q^{\binom{L}{2}}\frac{(1-aq^{2L})(a)_{L}}{(1-a)(q)_{L}}=(-1)^{L}q^{L(L-1)/2}\frac{(1-aq^{2L})(a)_{L}}{(1-a)(q)_{L}}</math>:<math>\beta_{L}=\delta_{L,0}</math><br> For example, if a=1,:<math>\alpha_{L}=(-1)^{L}q^{L(L-1)/2}(1+q^{L})=(-1)^{L}(q^{(3L^2-L)/2}+q^{(3L^2+L)/2})</math><br>
+:<math>\alpha_{L}=(-1)^{L}q^{\binom{L}{2}}\frac{(1-aq^{2L})(a)_{L}}{(1-a)(q)_{L}}=(-1)^{L}q^{L(L-1)/2}\frac{(1-aq^{2L})(a)_{L}}{(1-a)(q)_{L}}</math>:<math>\beta_{L}=\delta_{L,0}</math> For example, if a=1,:<math>\alpha_{L}=(-1)^{L}q^{L(L-1)/2}(1+q^{L})=(-1)^{L}(q^{(3L^2-L)/2}+q^{(3L^2+L)/2})</math>
 *  베일리 사슬을 k번 적용하면, 다음을 얻는다
 :<math>\alpha_{L}=(-1)^{L}a^{kL}q^{kL^{2}+L^2/2-L/2}\frac{(1-aq^{2L})(a)_{L}}{(1-a)(q)_{L}}</math>
-:<math>\beta_{L}=\sum_{L\geq n_1\geq\cdots\geq n_{k-1}\geq0}\frac{a^{n_1+\cdots+n_{k-1}}q^{n_1^2+\cdots+n_{k-1}^2}}{(q)_{L-n_1}(q)_{n_{1}-n_{2}}\cdots (q)_{n_{k-2}-n_{k-1}}(q)_{n_{k-1}}}</math><br>
+:<math>\beta_{L}=\sum_{L\geq n_1\geq\cdots\geq n_{k-1}\geq0}\frac{a^{n_1+\cdots+n_{k-1}}q^{n_1^2+\cdots+n_{k-1}^2}}{(q)_{L-n_1}(q)_{n_{1}-n_{2}}\cdots (q)_{n_{k-2}-n_{k-1}}(q)_{n_{k-1}}}</math>
 * 얻어진 항등식
-:<math>\frac{1}{(q)_{\infty}}\sum_{r=-\infty}^{\infty}(-1)^{r}q^{r((2k+1)r+1-2jk)/2}=\sum_{n_1\geq\cdots\geq n_{k}\geq0}\frac{q^{n_1^2+\cdots+n_{k}^2+j(n_1+\cdots+n_{k})}}{(q)_{n_{1}-n_{2}}\cdots (q)_{n_{k-2}-n_{k-1}}(q)_{n_{k-1}}}</math><br>
+:<math>\frac{1}{(q)_{\infty}}\sum_{r=-\infty}^{\infty}(-1)^{r}q^{r((2k+1)r+1-2jk)/2}=\sum_{n_1\geq\cdots\geq n_{k}\geq0}\frac{q^{n_1^2+\cdots+n_{k}^2+j(n_1+\cdots+n_{k})}}{(q)_{n_{1}-n_{2}}\cdots (q)_{n_{k-2}-n_{k-1}}(q)_{n_{k-1}}}</math>
-*  $k=1, a=1$이면, [[오일러의 오각수정리(pentagonal number theorem)]]를 얻는다
+*  <math>k=1, a=1</math>이면, [[오일러의 오각수정리(pentagonal number theorem)]]를 얻는다
 :<math>(q)_{\infty}=\sum_{k=-\infty}^\infty(-1)^kq^{k(3k-1)/2}</math>
-*  $k=2, a=1$이면, [[로저스-라마누잔 항등식]]의 하나를 얻는다
+*  <math>k=2, a=1</math>이면, [[로저스-라마누잔 항등식]]의 하나를 얻는다
 :<math>\sum_{n=0}^\infty \frac {q^{n^2}} {(q;q)_n} = \frac {1}{(q;q^5)_\infty (q^4; q^5)_\infty} </math>
-*  $k=2, a=q$이면, 또다른 [[로저스-라마누잔 항등식]]을 얻는다
+*  <math>k=2, a=q</math>이면, 또다른 [[로저스-라마누잔 항등식]]을 얻는다
 :<math>\sum_{n=0}^\infty \frac {q^{n^2+n}} {(q;q)_n} = \frac {1}{(q^2;q^5)_\infty (q^3; q^5)_\infty}</math>
 * 결과를 표현하기 위해 [[자코비 삼중곱(Jacobi triple product)]]이 종종 사용된다
 :<math>\sum_{n=-\infty}^\infty  z^{n}q^{n^2}= \prod_{m=1}^\infty  \left( 1 - q^{2m}\right) \left( 1 + zq^{2m-1}\right) \left( 1 + z^{-1}q^{2m-1}\right)</math>
-*  $k>2$인 경우는, [[앤드류스-고든 항등식(Andrews-Gordon identity)]]의 일부를 얻을 수 있다
+*  <math>k>2</math>인 경우는, [[앤드류스-고든 항등식(Andrews-Gordon identity)]]의 일부를 얻을 수 있다
 *  모든 [[앤드류스-고든 항등식(Andrews-Gordon identity)]]  을 얻기 위해서는, [[베일리 격자(Bailey lattice)]]의 방법이 필요하다
@@ 70번째 줄: / 70번째 줄: @@
 * Paule, [http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.71.6203 The Concept of Bailey Chains]
-* George E. Andrews[http://projecteuclid.org/euclid.pjm/1102708707 Multiple series Rogers-Ramanujan type identities.], Pacific J. Math.  Volume 114, Number 2 (1984), 267-283.<br>
+* George E. Andrews[http://projecteuclid.org/euclid.pjm/1102708707 Multiple series Rogers-Ramanujan type identities.], Pacific J. Math.  Volume 114, Number 2 (1984), 267-283.
 [[분류:q-급수]]

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-==examples==
+==예==
-*  initial Bailey pair:<math>\alpha_{L}=(-1)^{L}q^{\binom{L}{2}}\frac{(1-aq^{2L})(a)_{L}}{(1-a)(q)_{L}}=(-1)^{L}q^{L(L-1)/2}\frac{(1-aq^{2L})(a)_{L}}{(1-a)(q)_{L}}</math>:<math>\beta_{L}=\delta_{L,0}</math><br> For example, if a=1,:<math>\alpha_{L}=(-1)^{L}q^{L(L-1)/2}(1+q^{L})=(-1)^{L}(q^{(3L^2-L)/2}+q^{(3L^2+L)/2})</math><br>
+*  초기 베일리 쌍
-*  result of Bailey chain applied k-times:<math>\alpha_{L}=(-1)^{L}a^{kL}q^{kL^{2}+L^2/2-L/2}\frac{(1-aq^{2L})(a)_{L}}{(1-a)(q)_{L}}</math>:<math>\beta_{L}=\sum_{L\geq n_1\geq\cdots\geq n_{k-1}\geq0}\frac{a^{n_1+\cdots+n_{k-1}}q^{n_1^2+\cdots+n_{k-1}^2}}{(q)_{L-n_1}(q)_{n_{1}-n_{2}}\cdots (q)_{n_{k-2}-n_{k-1}}(q)_{n_{k-1}}}</math><br>
+:<math>\alpha_{L}=(-1)^{L}q^{\binom{L}{2}}\frac{(1-aq^{2L})(a)_{L}}{(1-a)(q)_{L}}=(-1)^{L}q^{L(L-1)/2}\frac{(1-aq^{2L})(a)_{L}}{(1-a)(q)_{L}}</math>:<math>\beta_{L}=\delta_{L,0}</math><br> For example, if a=1,:<math>\alpha_{L}=(-1)^{L}q^{L(L-1)/2}(1+q^{L})=(-1)^{L}(q^{(3L^2-L)/2}+q^{(3L^2+L)/2})</math><br>
-*  obtained q-series identity:<math>\frac{1}{(q)_{\infty}}\sum_{r=-\infty}^{\infty}(-1)^{r}q^{r((2k+1)r+1-2jk)/2}=\sum_{n_1\geq\cdots\geq n_{k}\geq0}\frac{q^{n_1^2+\cdots+n_{k}^2+j(n_1+\cdots+n_{k})}}{(q)_{n_{1}-n_{2}}\cdots (q)_{n_{k-2}-n_{k-1}}(q)_{n_{k-1}}}</math><br>
+*  베일리 사슬을 k번 적용하면, 다음을 얻는다
-*  Setting k=1, a=1, we get the Euler pentagonal number theorem:<math>(q)_{\infty}=\sum_{k=-\infty}^\infty(-1)^kq^{k(3k-1)/2}</math><br>
+:<math>\alpha_{L}=(-1)^{L}a^{kL}q^{kL^{2}+L^2/2-L/2}\frac{(1-aq^{2L})(a)_{L}}{(1-a)(q)_{L}}</math>
-*  Setting k=2, a=1, we get one of RR identity:<math>\sum_{n=0}^\infty \frac {q^{n^2}} {(q;q)_n} = \frac {1}{(q;q^5)_\infty (q^4; q^5)_\infty} </math><br>
+:<math>\beta_{L}=\sum_{L\geq n_1\geq\cdots\geq n_{k-1}\geq0}\frac{a^{n_1+\cdots+n_{k-1}}q^{n_1^2+\cdots+n_{k-1}^2}}{(q)_{L-n_1}(q)_{n_{1}-n_{2}}\cdots (q)_{n_{k-2}-n_{k-1}}(q)_{n_{k-1}}}</math><br>
-*  Setting k=2, a=q, we get one of RR identity<br>  <math>\sum_{n=0}^\infty \frac {q^{n^2+n}} {(q;q)_n} = \frac {1}{(q^2;q^5)_\infty (q^3; q^5)_\infty}</math><br>
+* 얻어진 항등식
-*  We frequently use Jacobi triple product identity:<math>\sum_{n=-\infty}^\infty  z^{n}q^{n^2}= \prod_{m=1}^\infty  \left( 1 - q^{2m}\right) \left( 1 + zq^{2m-1}\right) \left( 1 + z^{-1}q^{2m-1}\right)</math><br>
+:<math>\frac{1}{(q)_{\infty}}\sum_{r=-\infty}^{\infty}(-1)^{r}q^{r((2k+1)r+1-2jk)/2}=\sum_{n_1\geq\cdots\geq n_{k}\geq0}\frac{q^{n_1^2+\cdots+n_{k}^2+j(n_1+\cdots+n_{k})}}{(q)_{n_{1}-n_{2}}\cdots (q)_{n_{k-2}-n_{k-1}}(q)_{n_{k-1}}}</math><br>
-*  if k is bigger than 2, we get some cases of [[앤드류스-고든 항등식(Andrews-Gordon identity)]]<br>
+*  $k>2$인 경우는, [[앤드류스-고든 항등식(Andrews-Gordon identity)]]의 일부를 얻을 수 있다
-*  모든 [[앤드류스-고든 항등식(Andrews-Gordon identity)]]  을 증명하려면, 베일리 격자(Bailey lattice) 가 필요하다<br>
+*  모든 [[앤드류스-고든 항등식(Andrews-Gordon identity)]]  을 얻기 위해서는, [[베일리 격자(Bailey lattice)]]의 방법이 필요하다
 ==역사==
@@ 45번째 줄: / 50번째 줄: @@
 ==관련된 항목들==
@@ 85번째 줄: / 63번째 줄: @@
 * http://ko.wikipedia.org/wiki/
 * http://en.wikipedia.org/wiki/
 ==관련논문==
@@ 105번째 줄: / 71번째 줄: @@
 * Paule, [http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.71.6203 The Concept of Bailey Chains]
 * George E. Andrews[http://projecteuclid.org/euclid.pjm/1102708707 Multiple series Rogers-Ramanujan type identities.], Pacific J. Math.  Volume 114, Number 2 (1984), 267-283.<br>
 [[분류:q-급수]]

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−	~~==이 항목의 수학노트 원문주소==~~
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−	* [[베일리 사슬(Bailey chain)]]
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	==개요==		==개요==

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	* http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=		* http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
−	* [[~~수학사연표 (역사)\|수학사연표~~]]	+	* [[수학사 연표]]

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−
−	~~==관련도서==~~
−
−	* 도서내검색<br>
−	** http://books.google.com/books?q=
−	** http://book.daum.net/search/contentSearch.do?query=

@@ 1번째 줄: / 1번째 줄: @@
-<h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">이 항목의 수학노트 원문주소==
+==이 항목의 수학노트 원문주소==
 * [[베일리 사슬(Bailey chain)]]
@@ 17번째 줄: / 17번째 줄: @@
-<h5 style="line-height: 2em; margin: 0px;">사슬의 반복 적용==
+==사슬의 반복 적용==
 *  사슬 구성을 여러번 반복하면,<br><math>\sum_{r=0}^{n}\frac{a^{kr}q^{kr^2}\alpha_r}{(q)_{n-r}(aq)_{n+r}}=\sum_{n_1=0}^{n}\sum_{n_2=0}^{n_1}\cdots\sum_{n_k=0}^{n_{k-1}}\frac{a^{n_1+\cdots+n_{k}}q^{n_1^2+\cdots+n_{k}^2}\beta_{n_{k}}}{(q)_{n-n_{1}}(q)_{n_{1}-n_{2}}\cdots (q)_{n_{k-2}-n_{k-1}}(q)_{n_{k-1}-n_{k}}}</math><br>
@@ 27번째 줄: / 27번째 줄: @@
-<h5 style="line-height: 2em; margin: 0px;">examples==
+==examples==
 *  initial Bailey pair<br><math>\alpha_{L}=(-1)^{L}q^{\binom{L}{2}}\frac{(1-aq^{2L})(a)_{L}}{(1-a)(q)_{L}}=(-1)^{L}q^{L(L-1)/2}\frac{(1-aq^{2L})(a)_{L}}{(1-a)(q)_{L}}</math><br><math>\beta_{L}=\delta_{L,0}</math><br> For example, if a=1,<br><math>\alpha_{L}=(-1)^{L}q^{L(L-1)/2}(1+q^{L})=(-1)^{L}(q^{(3L^2-L)/2}+q^{(3L^2+L)/2})</math><br>
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-<h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">수학용어번역==
+==수학용어번역==
 *  단어사전<br>

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-<h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">이 항목의 수학노트 원문주소</h5>
+<h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">이 항목의 수학노트 원문주소==
 * [[베일리 사슬(Bailey chain)]]
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-==개요</h5>
+==개요==
 *  기존의 베일리 쌍 relative to <em>a </em> 로부터 새로운 베일리 쌍 relative to <em>a</em> 을 얻는 방법<br><math>\alpha^\prime_n= \frac{(\rho_1;q)_n(\rho_2;q)_n(aq/\rho_1\rho_2)^n}{(aq/\rho_1;q)_n(aq/\rho_2;q)_n}\alpha_n</math><br><math>\beta^\prime_n = \sum_{r=0}^{n}\frac{(\rho_1;q)_r(\rho_2;q)_r(aq/\rho_1\rho_2;q)_{n-r}(aq/\rho_1\rho_2)^r}{(q;q)_{n-r}(aq/\rho_1;q)_n(aq/\rho_2;q)_n}\beta_r</math><br>
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-<h5 style="line-height: 2em; margin: 0px;">사슬의 반복 적용</h5>
+<h5 style="line-height: 2em; margin: 0px;">사슬의 반복 적용==
 *  사슬 구성을 여러번 반복하면,<br><math>\sum_{r=0}^{n}\frac{a^{kr}q^{kr^2}\alpha_r}{(q)_{n-r}(aq)_{n+r}}=\sum_{n_1=0}^{n}\sum_{n_2=0}^{n_1}\cdots\sum_{n_k=0}^{n_{k-1}}\frac{a^{n_1+\cdots+n_{k}}q^{n_1^2+\cdots+n_{k}^2}\beta_{n_{k}}}{(q)_{n-n_{1}}(q)_{n_{1}-n_{2}}\cdots (q)_{n_{k-2}-n_{k-1}}(q)_{n_{k-1}-n_{k}}}</math><br>
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-<h5 style="line-height: 2em; margin: 0px;">examples</h5>
+<h5 style="line-height: 2em; margin: 0px;">examples==
 *  initial Bailey pair<br><math>\alpha_{L}=(-1)^{L}q^{\binom{L}{2}}\frac{(1-aq^{2L})(a)_{L}}{(1-a)(q)_{L}}=(-1)^{L}q^{L(L-1)/2}\frac{(1-aq^{2L})(a)_{L}}{(1-a)(q)_{L}}</math><br><math>\beta_{L}=\delta_{L,0}</math><br> For example, if a=1,<br><math>\alpha_{L}=(-1)^{L}q^{L(L-1)/2}(1+q^{L})=(-1)^{L}(q^{(3L^2-L)/2}+q^{(3L^2+L)/2})</math><br>
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-==역사</h5>
+==역사==
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-==메모</h5>
+==메모==
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-==관련된 항목들</h5>
+==관련된 항목들==
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-<h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">수학용어번역</h5>
+<h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">수학용어번역==
 *  단어사전<br>
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-==사전 형태의 자료</h5>
+==사전 형태의 자료==
 * http://ko.wikipedia.org/wiki/
@@ 101번째 줄: / 101번째 줄: @@
-==리뷰논문, 에세이, 강의노트</h5>
+==리뷰논문, 에세이, 강의노트==
@@ 109번째 줄: / 109번째 줄: @@
-==관련논문</h5>
+==관련논문==
 * Paule, [http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.71.6203 The Concept of Bailey Chains]
@@ 122번째 줄: / 122번째 줄: @@
-==관련도서</h5>
+==관련도서==
 *  도서내검색<br>
 ** http://books.google.com/books?q=
 ** http://book.daum.net/search/contentSearch.do?query=

베일리 사슬(Bailey chain) - 편집 역사

2020년 12월 28일 (월) 10:25에 Pythagoras0님의 편집

2020년 11월 14일 (토) 05:22에 Pythagoras0님의 편집

2013년 3월 11일 (월) 22:23에 Pythagoras0님의 편집

2013년 3월 11일 (월) 22:10에 Pythagoras0님의 편집

2013년 2월 13일 (수) 09:20에 Pythagoras0님의 편집

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Pythagoras0: 찾아 바꾸기 – “==관련도서== * 도서내검색 ** http://books.google.com/books?q= ** http://book.daum.net/search/contentSearch.do?query=” 문자열을 “” 문자열로

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Pythagoras0: 찾아 바꾸기 – “==관련도서== * 도서내검색
http://books.google.com/books?q= http://book.daum.net/search/contentSearch.do?query=” 문자열을 “” 문자열로