복잡 연결망에서 유한크기 눈금잡기3 - 편집 역사

2020년 12월 28일 (월) 11:56에 Pythagoras0님의 편집

2020-12-28T11:56:51Z

2013년 1월 28일 (월) 22:23에 Pythagoras0님의 편집

2013-01-28T22:23:35Z

Pythagoras0: 찾아 바꾸기 – “kyauou.tistory.com” 문자열을 “exactitude.tistory.com” 문자열로

2013-01-12T16:48:11Z

찾아 바꾸기 – “kyauou.tistory.com” 문자열을 “exactitude.tistory.com” 문자열로

2012년 12월 23일 (일) 13:35에 Pythagoras0님의 편집

2012-12-23T13:35:23Z

Pythagoras0: 판 18개

2012-12-23T13:23:09Z

판 18개

2012년 8월 19일 (일) 05:54에 님의 편집

2012-08-19T05:54:16Z

2009년 7월 7일 (화) 06:18에 님의 편집

2009-07-07T06:18:06Z

2009년 7월 7일 (화) 06:13에 님의 편집

2009-07-07T06:13:03Z

2009년 7월 7일 (화) 06:07에 님의 편집

2009-07-07T06:07:48Z

2009년 7월 7일 (화) 06:02에 님의 편집

2009-07-07T06:02:39Z

← 이전 판		2020년 12월 28일 (월) 11:56 판
1번째 줄:		1번째 줄:
−	이 ~~글이 이~~ 논문에 대한 마지막 글이 될 것 같습니다. [http://exactitude.tistory.com/757 앞 글]에서는 평형통계물리 모형 중 가장 간단한 모형이라고 할 수 있는 이징 모형에 대한 유한크기 눈금잡기(FSS) 이론이었다면 이 글에서는 비평형통계물리 모형 중 가장 간단한 모형이라고 할 수 있는 [http://exactitude.tistory.com/353 접촉 과정(contact process; CP)]에 대한 FSS 이론을 소개합니다.	+	이 글이 이 논문에 대한 마지막 글이 될 것 같습니다. [http://exactitude.tistory.com/757 앞 글]에서는 평형통계물리 모형 중 가장 간단한 모형이라고 할 수 있는 이징 모형에 대한 유한크기 눈금잡기(FSS) 이론이었다면 이 글에서는 비평형통계물리 모형 중 가장 간단한 모형이라고 할 수 있는 [http://exactitude.tistory.com/353 접촉 과정(contact process; CP)]에 대한 FSS 이론을 소개합니다.

	입자의 소멸률은 1, 복제율은 p라고 하면, 환산복제율과 다양한 양들은 임계점(p<sub>c</sub>) 근처에서 다음처럼 쓸 수 있습니다.		입자의 소멸률은 1, 복제율은 p라고 하면, 환산복제율과 다양한 양들은 임계점(p<sub>c</sub>) 근처에서 다음처럼 쓸 수 있습니다.

← 이전 판		2013년 1월 28일 (월) 22:23 판
61번째 줄:		61번째 줄:
	마지막으로 λ가 2보다 작으면 ρ에 비례하는 항보다 ρ의 λ - 1 제곱 항이 우세해지므로 상전이가 일어나지 않습니다. 여기까지 해서 마치도록 하겠습니다.		마지막으로 λ가 2보다 작으면 ρ에 비례하는 항보다 ρ의 λ - 1 제곱 항이 우세해지므로 상전이가 일어나지 않습니다. 여기까지 해서 마치도록 하겠습니다.
	[[분류:통계물리]]		[[분류:통계물리]]
		+	[[분류:비평형 통계물리]]

@@ 1번째 줄: / 1번째 줄: @@
-이 글이 이 논문에 대한 마지막 글이 될 것 같습니다. [http://kyauou.tistory.com/757 앞 글]에서는 평형통계물리 모형 중 가장 간단한 모형이라고 할 수 있는 이징 모형에 대한 유한크기 눈금잡기(FSS) 이론이었다면 이 글에서는 비평형통계물리 모형 중 가장 간단한 모형이라고 할 수 있는 [http://kyauou.tistory.com/353 접촉 과정(contact process; CP)]에 대한 FSS 이론을 소개합니다.
+이 글이 이 논문에 대한 마지막 글이 될 것 같습니다. [http://exactitude.tistory.com/757 앞 글]에서는 평형통계물리 모형 중 가장 간단한 모형이라고 할 수 있는 이징 모형에 대한 유한크기 눈금잡기(FSS) 이론이었다면 이 글에서는 비평형통계물리 모형 중 가장 간단한 모형이라고 할 수 있는 [http://exactitude.tistory.com/353 접촉 과정(contact process; CP)]에 대한 FSS 이론을 소개합니다.
 입자의 소멸률은 1, 복제율은 p라고 하면, 환산복제율과 다양한 양들은 임계점(p<sub>c</sub>) 근처에서 다음처럼 쓸 수 있습니다.
@@ 23번째 줄: / 23번째 줄: @@
 <math>\sigma=d\nu_T+\max\{\nu_t-\beta',0\}</math>
-또한 감수율은 클러스터의 평균 질량 M에 비례한다는 게 잘 알려져 있습니다. 우선 M은 위에서 말한 방울의 시공간 크기 S에 입자의 밀도 ρ를 곱한 양으로 생각할 수 있습니다. 그럼 감수율이 왜 M에 비례하는지 [http://kyauou.tistory.com/519 힌릭센의 2000년 리뷰 논문]에 있는 논의를 따라서 간단히 설명하겠습니다. 흡수 상태인데 외부 장 h가 걸려 있다고 하면 이로 인해 생긴 입자로부터 클러스터가 시작되겠죠. 즉 클러스터를 이루는 각 입자는 외부 장에 의해 생성된 입자로부터 적어도 하나는 연결되어 있어야 합니다.
+또한 감수율은 클러스터의 평균 질량 M에 비례한다는 게 잘 알려져 있습니다. 우선 M은 위에서 말한 방울의 시공간 크기 S에 입자의 밀도 ρ를 곱한 양으로 생각할 수 있습니다. 그럼 감수율이 왜 M에 비례하는지 [http://exactitude.tistory.com/519 힌릭센의 2000년 리뷰 논문]에 있는 논의를 따라서 간단히 설명하겠습니다. 흡수 상태인데 외부 장 h가 걸려 있다고 하면 이로 인해 생긴 입자로부터 클러스터가 시작되겠죠. 즉 클러스터를 이루는 각 입자는 외부 장에 의해 생성된 입자로부터 적어도 하나는 연결되어 있어야 합니다.
 <math>\rho\sim 1-(1-h)^M\sim hM,\ \chi=\frac{\partial\rho}{\partial h}\sim M\sim |\epsilon|^{-\gamma}</math>
@@ 37번째 줄: / 37번째 줄: @@
 <math>\partial_t\rho(t)=\epsilon\rho-b\rho^2-d\rho^{\lambda-1}+\sqrt{\rho}\eta(t)</math>
-여기서도 λ가 있는 항이 척도 없는 연결망에 의한 항입니다. 이 항도 [http://kyauou.tistory.com/757 앞 글]에서 이징 모형에 대해 유도한 방식과 같은 방식으로 유도하면 됩니다. 이 항이 경쟁할 대상은 일단 ρ의 제곱항입니다. λ가 3보다 크면 λ - 1 제곱항은 무시할 수 있고 기존의 평균장(MF) 결과가 그대로 나옵니다.
+여기서도 λ가 있는 항이 척도 없는 연결망에 의한 항입니다. 이 항도 [http://exactitude.tistory.com/757 앞 글]에서 이징 모형에 대해 유도한 방식과 같은 방식으로 유도하면 됩니다. 이 항이 경쟁할 대상은 일단 ρ의 제곱항입니다. λ가 3보다 크면 λ - 1 제곱항은 무시할 수 있고 기존의 평균장(MF) 결과가 그대로 나옵니다.
 <math>\beta=1,\ \nu_t=1,\ \gamma=1</math>

← 이전 판		2012년 12월 23일 (일) 13:35 판
60번째 줄:		60번째 줄:

	마지막으로 λ가 2보다 작으면 ρ에 비례하는 항보다 ρ의 λ - 1 제곱 항이 우세해지므로 상전이가 일어나지 않습니다. 여기까지 해서 마치도록 하겠습니다.		마지막으로 λ가 2보다 작으면 ρ에 비례하는 항보다 ρ의 λ - 1 제곱 항이 우세해지므로 상전이가 일어나지 않습니다. 여기까지 해서 마치도록 하겠습니다.
		+	[[분류:통계물리]]

← 이전 판		2012년 8월 19일 (일) 05:54 판
50번째 줄:		50번째 줄:

	앞의 결과와 이 결과는 λ가 2보다 크기만 하다면 λ에 상관 없이 언제나 성립합니다. 이 MF 결과를 이용하면		앞의 결과와 이 결과는 λ가 2보다 크기만 하다면 λ에 상관 없이 언제나 성립합니다. 이 MF 결과를 이용하면
		+
		+	<math>\bar\nu=d\nu_T=\gamma+\beta=2</math>
		+
		+	이 나옵니다.
		+
		+	다음으로 λ가 3보다 작고 2보다 크면 ρ의 제곱항은 무시할 수 있습니다. 이번에도 역시 노이즈 항을 무시하고 풀면, 다음 결과를 얻습니다.
		+
		+	<math>\beta=1/(\lambda-2),\ \bar\nu=(\lambda-1)/(\lambda-2)</math>
		+
		+	마지막으로 λ가 2보다 작으면 ρ에 비례하는 항보다 ρ의 λ - 1 제곱 항이 우세해지므로 상전이가 일어나지 않습니다. 여기까지 해서 마치도록 하겠습니다.

← 이전 판	2012년 12월 23일 (일) 13:23 판
(차이 없음)

@@ 41번째 줄: / 41번째 줄: @@
 <math>\beta=1,\ \nu_t=1,\ \gamma=1</math>
-ν<sub>t</sub>는 위 랑제방 방정식에서 첫번째 항만 이용해서 방정식을 풀면 나옵니다.
+ν<sub>t</sub> = 1은 위 랑제방 방정식에서 첫번째 항만 이용해서 방정식을 풀면 나옵니다.
+<math>\partial_t\rho(t)=\epsilon\rho,\ \rho(t)\sim e^{\epsilon t}=e^{-t/\tau},\ \tau\sim \epsilon^{-1}</math>
-마지막의 γ는 랑제방 방정식에 외부 장 h를 넣고 풀면 나옵니다.
+마지막의 γ는 랑제방 방정식에 외부 장 h를 넣고 ρ에 비례하는 항까지만 풀면 나옵니다.
 <math>\partial_t\rho(t)=h+\epsilon\rho,\ \rho\sim \frac{h}{\epsilon},\ \chi=\frac{\partial\rho}{\partial h}\sim \epsilon^{-1}</math>
-이 결과는 h와 ρ의 경쟁으로부터 얻어진 것이므로 λ가 2보다 크기만 하다면 λ에 상관 없이 언제나 성립합니다.
+앞의 결과와 이 결과는 λ가 2보다 크기만 하다면 λ에 상관 없이 언제나 성립합니다. 이 MF 결과를 이용하면

← 이전 판		2009년 7월 7일 (화) 06:07 판
37번째 줄:		37번째 줄:
	<math>\partial_t\rho(t)=\epsilon\rho-b\rho^2-d\rho^{\lambda-1}+\sqrt{\rho}\eta(t)</math>		<math>\partial_t\rho(t)=\epsilon\rho-b\rho^2-d\rho^{\lambda-1}+\sqrt{\rho}\eta(t)</math>

−	여기서도 λ가 있는 항이 척도 없는 연결망에 의한 항입니다. 이 ~~항을 유도하는 것도~~ 앞 ~~글에서~~ 유도한 방식과	+	여기서도 λ가 있는 항이 척도 없는 연결망에 의한 항입니다. 이 항도 [http://kyauou.tistory.com/757 앞 글]에서 이징 모형에 대해 유도한 방식과 같은 방식으로 유도하면 됩니다. 이 항이 경쟁할 대상은 일단 ρ의 제곱항입니다. λ가 3보다 크면 λ - 1 제곱항은 무시할 수 있고 기존의 평균장(MF) 결과가 그대로 나옵니다.
		+
		+	<math>\beta=1,\ \nu_t=1,\ \gamma=1</math>
		+
		+	마지막의 γ는 랑제방 방정식에 외부 장 h를 넣고 풀면 나옵니다.
		+
		+	<math>\partial_t\rho(t)=h+\epsilon\rho,\ \rho\sim \frac{h}{\epsilon},\ \chi=\frac{\partial\rho}{\partial h}\sim \epsilon^{-1}</math>

← 이전 판		2009년 7월 7일 (화) 06:02 판
32번째 줄:		32번째 줄:

	입니다.		입니다.
		+
		+	이제 척도 없는 연결망에서 접촉 과정에 관한 랑제방 방정식을 써보겠습니다.
		+
		+	<math>\partial_t\rho(t)=\epsilon\rho-b\rho^2-d\rho^{\lambda-1}+\sqrt{\rho}\eta(t)</math>
		+
		+	여기서도 λ가 있는 항이 척도 없는 연결망에 의한 항입니다. 이 항을 유도하는 것도 앞 글에서 유도한 방식과