삼각함수의 무한곱 표현 - 편집 역사

2021년 2월 17일 (수) 12:47에 Pythagoras0님의 편집

2021-02-17T12:47:33Z

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메타데이터: 새 문단

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2020-11-16T12:03:10Z

2013-03-14T08:30:38Z

2013-03-14T08:29:50Z

2013-01-14T23:57:02Z

찾아 바꾸기 – “수학사연표” 문자열을 “수학사 연표” 문자열로

2012-11-19T23:55:38Z

역사

2012-11-19T23:55:11Z

개요

2012-11-19T23:47:22Z

개요

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 [[분류:원주율]]
-== 메타데이터 ==
+==메타데이터==
 ===위키데이터===
 * ID :  [https://www.wikidata.org/wiki/Q273008 Q273008]

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	[[분류:원주율]]		[[분류:원주율]]
		+
		+	== 메타데이터 ==
		+
		+	===위키데이터===
		+	* ID : [https://www.wikidata.org/wiki/Q273008 Q273008]

@@ 14번째 줄: / 14번째 줄: @@
 :<math>\prod_{k=1}^{\infty}\frac{4k^2-1}{4k^2}=\frac{2}{\pi}</math>
-−
 ==사인의 무한곱==
@@ 20번째 줄: / 20번째 줄: @@
 <math>\sin{\pi z} = \pi z \prod _{n\neq 0}^{} \left(1-\frac{z}{n}\right)e^{z/n}</math>
-−
-−
 ==역사==
@@ 29번째 줄: / 29번째 줄: @@
 * [[수학사 연표]]
-−
-−
 ==메모==
@@ 38번째 줄: / 38번째 줄: @@
 * Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=
-−
-−
 ==관련된 항목들==
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 * [[감마함수]]
-−
-==사전 형태의 자료==
+==사전 형태의 자료==
 * http://ko.wikipedia.org/wiki/
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-−
 ==리뷰논문, 에세이, 강의노트==
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 ==관련논문==
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 [[분류:원주율]]

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 * [[감마함수]] 의 다음 공식을 보이는데 응용할 수 있다
 :<math>\Gamma(1-z) \; \Gamma(z) = {\pi \over \sin{(\pi z)}} \,\!</math>
-* \ref{sinpro}가 $x=1/2$일 때, [[월리스 곱 (Wallis product formula)]]을 얻는다
+* \ref{sinpro}가 <math>x=1/2</math>일 때, [[월리스 곱 (Wallis product formula)]]을 얻는다
-$$\prod_{k=1}^{\infty}\frac{4k^2-1}{4k^2}=\frac{2}{\pi}$$
+:<math>\prod_{k=1}^{\infty}\frac{4k^2-1}{4k^2}=\frac{2}{\pi}</math>

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 ==개요==
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 :<math>\sin{\pi x} = \pi x \prod _{n=1}^{\infty } \left(1-\frac{x^2}{n^2}\right)\label{sinpro}</math>
 * [[Sinc 함수]]
 ==응용==
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 ==사전 형태의 자료==
@@ 90번째 줄: / 53번째 줄: @@
 * http://ko.wikipedia.org/wiki/
 * http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_trigonometric_identities#Infinite_product_formulae
@@ 109번째 줄: / 68번째 줄: @@
 * Euler, [http://eulerarchive.maa.org/pages/E061.html De summis serierum reciprocarum ex potestatibus numerorum naturalium ortarum dissertatio altera, in qua eaedem summationes ex fonte maxime diverso derivantur] Miscellanea Berolinensia 7, 1743, pp. 172-192

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	* 1742년 오일러		* 1742년 오일러
−	* http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
	* [[수학사연표 (역사)\|수학사연표]]		* [[수학사연표 (역사)\|수학사연표]]

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 :<math>\frac{ \sin{x}}{x} = \left(1-\frac{x^2}{\pi ^2}\right) \left(1-\frac{x^2}{4 \pi ^2}\right) \left(1-\frac{x^2}{9 \pi ^2}\right) \cdots =\prod _{n=1}^{\infty } \left(1-\frac{x^2}{n^2\pi^2}\right)</math>
 또는
-:<math>\sin{\pi x} = x \prod _{n=1}^{\infty } \left(1-\frac{x^2}{n^2}\right)\label{sinpro}</math>
+:<math>\sin{\pi x} = \pi x \prod _{n=1}^{\infty } \left(1-\frac{x^2}{n^2}\right)\label{sinpro}</math>
 ==응용==