선형대수학 - 편집 역사

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Pythagoras0: /* 메모 */

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메모

Pythagoras0: /* 관련된 항목들 */

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Pythagoras0: /* 중요한 개념 및 정리 */

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중요한 개념 및 정리

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	[[분류:선형대수학]]		[[분류:선형대수학]]
		+
		+	== 노트 ==
		+
		+	* This course parallels the combination of theory and applications in Professor Strang’s textbook Introduction to Linear Algebra.<ref name="ref_faf8">[https://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-06-linear-algebra-spring-2010/ Linear Algebra]</ref>
		+	* This gives a small taste of the very core of linear algebra that interests us as machine learning practitioners.<ref name="ref_491b">[https://machinelearningmastery.com/gentle-introduction-linear-algebra/ A Gentle Introduction to Linear Algebra]</ref>
		+	* In it, he demonstrates specific mathematical tools rooted in linear algebra.<ref name="ref_491b" />
		+	* Welcome to the Home Page for the CAU course on Linear Algebra.<ref name="ref_c3bd">[http://cau.ac.kr/~mhhgtx/courses/LinearAlgebra/ Linear Algebra (Hayes)]</ref>
		+	* Linear Algebra also has a supplemental, optional, lab manual using Sage.<ref name="ref_3aa6">[http://joshua.smcvt.edu/linearalgebra/ Free Linear Algebra textbook]</ref>
		+	* Linear algebra usually starts with the study of vectors, which are understood as quantities having both magnitude and direction.<ref name="ref_c5e3">[https://www.britannica.com/science/linear-algebra Linear algebra]</ref>
		+	* The branch of maths treating simultaneous linear equations is called linear algebra.<ref name="ref_bfa0">[https://warwick.ac.uk/fac/sci/maths/undergrad/ughandbook/year1/ma106/ MA106 Linear Algebra]</ref>
		+	* Linear algebra uses the tools and methods of vector and matrix operations to determine the properties of linear systems.<ref name="ref_a0e6">[https://www.wolframalpha.com/examples/mathematics/linear-algebra/ Alpha Examples: Linear Algebra]</ref>
		+	* In 1844 Hermann Grassmann published his "Theory of Extension" which included foundational new topics of what is today called linear algebra.<ref name="ref_f4b3">[https://en.wikipedia.org/wiki/Linear_algebra Linear algebra]</ref>
		+	* Linear algebra grew with ideas noted in the complex plane .<ref name="ref_f4b3" />
		+	* Linear algebra is flat differential geometry and serves in tangent spaces to manifolds .<ref name="ref_f4b3" />
		+	* Until the 19th century, linear algebra was introduced through systems of linear equations and matrices .<ref name="ref_f4b3" />
		+	* A linear algebra also admits an outer operation of multiplication by scalars (that are elements of the underlying field ).<ref name="ref_d867">[https://mathworld.wolfram.com/LinearAlgebra.html Linear Algebra -- from Wolfram MathWorld]</ref>
		+	* For example, the set of all linear transformations from a vector space to itself over a field forms a linear algebra over .<ref name="ref_d867" />
		+	* This self-contained, clearly written textbook on linear algebra is easily accessible for students.<ref name="ref_4c56">[https://www.springer.com/gp/book/9783319637921 Belkacem Said-Houari]</ref>
		+	* Articles that provide new information or perspectives on the historical development of matrix theory and linear algebra are also welcome.<ref name="ref_90ec">[https://www.journals.elsevier.com/linear-algebra-and-its-applications Linear Algebra and its Applications]</ref>
		+	* “Linear Algebra” means, roughly, “line-like relationships”.<ref name="ref_425f">[https://betterexplained.com/articles/linear-algebra-guide/ An Intuitive Guide to Linear Algebra – BetterExplained]</ref>
		+	* Linear algebra emerged in the 1800s yet spreadsheets were invented in the 1980s.<ref name="ref_425f" />
		+	* The beauty of linear algebra is representing an entire spreadsheet calculation with a single letter.<ref name="ref_425f" />
		+	* A First Course in Linear Algebra is an introductory textbook designed for university sophomores and juniors.<ref name="ref_a821">[http://linear.ups.edu/ A First Course in Linear Algebra (A Free Textbook)]</ref>
		+	* This is a book for anyone who wants to really understand linear algebra.<ref name="ref_5aa1">[https://www.cambridge.org/9781107177901 Linear Algebra \| Algebra]</ref>
		+	* Therefore, the tools from linear algebra are used in many fields.<ref name="ref_5aa1" />
		+	* This book appeared as lecture notes for the course "Honors Linear Algebra".<ref name="ref_621d">[https://www.math.brown.edu/~treil/papers/LADW/LADW.html Linear Algebra Done Wrong]</ref>
		+	* In most standard ways this text is consistent with traditional philosophies for teaching Linear Algebra.<ref name="ref_8091">[https://open.umn.edu/opentextbooks/textbooks/188 Open Textbook Library]</ref>
		+	* The text is organized in a familiar manner ideal for those searching first to find applications of linear algebra.<ref name="ref_8091" />
		+	* Linear Algebra is an online and individually-paced course equivalent to a first-year college linear algebra course.<ref name="ref_8b3f">[https://cty.jhu.edu/online/courses/mathematics/linear_algebra.html Johns Hopkins Center for Talented Youth]</ref>
		+	* The next challenge is to figure out how to learn Linear Algebra.<ref name="ref_bb81">[https://www.analyticsvidhya.com/blog/2017/05/comprehensive-guide-to-linear-algebra/ A comprehensive guide for beginners]</ref>
		+	* If you have faced this question about how to learn & what to learn in Linear Algebra – you are at the right place.<ref name="ref_bb81" />
		+	* So, now you would understand the importance of Linear Algebra in machine learning.<ref name="ref_bb81" />
		+	* This should be motivation enough to go through the material below to get you started on Linear Algebra.<ref name="ref_bb81" />
		+	===소스===
		+	<references />

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 * [http://www.jstor.org/stable/2686426 The Growing Importance of Linear Algebra in Undergraduate Mathematics]
 ** Alan Tucker, <cite>The College Mathematics Journal</cite>, Vol. 24, No. 1 (Jan., 1993), pp. 3-9
 * [http://www.jstor.org/stable/2320145 Hermann Grassmann and the Creation of Linear Algebra]
 ** Desmond Fearnley-Sander, <cite>The American Mathematical Monthly</cite>, Vol. 86, No. 10 (Dec., 1979), pp. 809-817

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 * 수학에서 많이 사용되는 언어를 익히는 부분과, 일차방정식의 해, 정방행렬의 분류와 같은 선형대수학 자체의 문제로 볼 수 있는 부분이 섞여 있음.
-−
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 ==다루는 대상==
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 * 벡터, 벡터공간, 행렬, 선형사상
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 ==중요한 개념 및 정리==
-*  벡터공간<br>
+*  벡터공간
 ** 스칼라와 벡터
 ** 선형대수학 = 체의 모듈 이론
 * 선형사상
-*  행렬 <br>
+*  행렬
 ** 선형사상을 구체적으로 표현하기 위한 언어
-*  연립방정식 풀기<br>
+*  연립방정식 풀기
 ** row reduction 을 통한 해 구하기
 ** 역행렬을 통한 해 구하기
 ** LU 분해, LDU 분해, PLU 분해. …
-*  Fundamental spaces of a matrix<br>
+*  Fundamental spaces of a matrix
 ** 열공간, 행공간, 영공간(null space), 전치행렬의 영공간
 * Dimension 정리
 * 행렬식
 * 고유값, 고유벡터, 대각화
-*  선형 사상의 분해 또는 Jordan canonical form 에 따른 n x n 행렬의 분류<br>
+*  선형 사상의 분해 또는 Jordan canonical form 에 따른 n x n 행렬의 분류
 ** 대각화의 일반화
 ** Principal Ideal Domain의 module theory의 관점에서 바라볼 수 있음.
-*  내적공간<br>
+*  내적공간
 ** 거리와 각도를 잴 수 있는 벡터공간
 ==유명한 정리 혹은 재미있는 문제==
 ==선수 과목==
 * 대학과정에서 요구되는 선수 과목은 없음.
-*  고교 수학의 행렬, 일차변환에의 익숙함은 도움이 됨.<br>  <br>
+*  고교 수학의 행렬, 일차변환에의 익숙함은 도움이 됨.
 ==다른 과목과의 관련성==
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 * [[다변수미적분학]]
 * [[상미분방정식]]
-*  해석학 <br>
+*  해석학
 ** 내적공간의 개념은 해석학 과목에서 푸리에 시리즈를 공부할 때 필요함.
 ** 해석학에서 유용한 개념인 힐버트 공간은 선형대수학의 내적공간의 개념을 요청함.
-*  양자역학<br>
+*  양자역학
 ** 양자역학은 힐버트 공간의 벡터와 그에 작용하는 Hermitian operator의 언어로 기술됨.
-−
-−
 ==관련된 대학원 과목 또는 더 공부하면 좋은 것들==
 * [[미분형식 (differential forms)과 다변수 미적분학|Multilinear algebra]]
-* [[코딩이론]]<br>
+* [[코딩이론]]
 ** 선형대수를 처음 배울 때는, 보통 스칼라로 사용하는 체를 실수 혹은 복소수로 생각하게 됨.
 ** 코딩이론은 유한체 위에서 행해지는 선형대수학
-* [[이차형식]]<br>
+* [[이차형식]]
-**  내적공간의 일반화로서, 좀더 일반적인 symmetric bilinear form 이 주어져 있는 벡터공간, 즉 quadratic space 에 대한 공부는 이차형식의 영역으로 안내.<br>
+**  내적공간의 일반화로서, 좀더 일반적인 symmetric bilinear form 이 주어져 있는 벡터공간, 즉 quadratic space 에 대한 공부는 이차형식의 영역으로 안내.
 * [[유한군의 표현론]]
 * 리대수와 표현론
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 ==메모==
 * principal axis theorem
-* [http://matrix.skku.ac.kr/sglee/linear/ocu/20101.html 행렬 이론의 과거와 현재]<br>
+* [http://matrix.skku.ac.kr/sglee/linear/ocu/20101.html 행렬 이론의 과거와 현재]
 ** 대한수학회 뉴스레터 V. 55, pp. 20-27 (1997 9월) S.G. Lee and O.K. Kang
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 ==관련된 항목들==
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 ==관련논문==
-* [http://www.jstor.org/stable/2686426 The Growing Importance of Linear Algebra in Undergraduate Mathematics]<br>
+* [http://www.jstor.org/stable/2686426 The Growing Importance of Linear Algebra in Undergraduate Mathematics]
 ** Alan Tucker, <cite>The College Mathematics Journal</cite>, Vol. 24, No. 1 (Jan., 1993), pp. 3-9
-* [http://www.jstor.org/stable/2320145 Hermann Grassmann and the Creation of Linear Algebra]<br>
+* [http://www.jstor.org/stable/2320145 Hermann Grassmann and the Creation of Linear Algebra]
 ** Desmond Fearnley-Sander, <cite>The American Mathematical Monthly</cite>, Vol. 86, No. 10 (Dec., 1979), pp. 809-817
-* [http://www.jstor.org/stable/2686430 The Linear Algebra Curriculum Study Group Recommendations for the First Course in Linear Algebra]<br>
+* [http://www.jstor.org/stable/2686430 The Linear Algebra Curriculum Study Group Recommendations for the First Course in Linear Algebra]
 ** David Carlson, Charles R. Johnson, David C. Lay and A. Duane Porter, <cite>The College Mathematics Journal</cite>, Vol. 24, No. 1 (Jan., 1993), pp. 41-46
-* [http://www.jstor.org/stable/3026998 Linear Algebra, a Potent Tool]<br>
+* [http://www.jstor.org/stable/3026998 Linear Algebra, a Potent Tool]
 ** Anneli Lax, <cite>The Two-Year College Mathematics Journal</cite>, Vol. 7, No. 2 (May, 1976), pp. 3-15
-* [http://www.jstor.org/stable/3620391 A Gemstone in Matrix Algebra]<br>
+* [http://www.jstor.org/stable/3620391 A Gemstone in Matrix Algebra]
 ** Tony Crill, <cite>The Mathematical Gazette</cite>, Vol. 76, No. 475, The Use of the History of Mathematics in the Teaching of Mathematics (Mar., 1992), pp. 182-188
-* [http://www.jstor.org/stable/2322413 Gauss-Jordan Reduction: A Brief History]<br>
+* [http://www.jstor.org/stable/2322413 Gauss-Jordan Reduction: A Brief History]
 ** Steven C. Althoen and Renate McLaughlin, <cite>The American Mathematical Monthly</cite>, Vol. 94, No. 2 (Feb., 1987), pp. 130-142
 [[분류:교과목]]
 [[분류:선형대수학]]

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 * principal axis theorem
+* [http://matrix.skku.ac.kr/sglee/linear/ocu/20101.html 행렬 이론의 과거와 현재]<br>
+** 대한수학회 뉴스레터 V. 55, pp. 20-27 (1997 9월) S.G. Lee and O.K. Kang

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	==관련된 항목들==		==관련된 항목들==

−	* [[선형대수학의 토픽들]]
−	* [http://matrix.skku.ac.kr/sglee/linear/ocu/20101.html 행렬 이론의 과거와 현재]<br>
−	** 대한수학회 뉴스레터 V. 55, pp. 20-27 (1997 9월) S.G. Lee and O.K. Kang

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 ==개요==
 * 고등학교에서 배우는 3차원 공간벡터의 성질들을 추상화하여, 일반적인 벡터공간을 정의하고, 그 공간들 사이의 함수가 되는 선형사상 및 행렬을 공부함.
 * 선형사상과 행렬의 대비 및 둘 사이의 긴장감을 공부함.
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 ** Steven C. Althoen and Renate McLaughlin, <cite>The American Mathematical Monthly</cite>, Vol. 94, No. 2 (Feb., 1987), pp. 130-142
 [[분류:교과목]]

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	* [http://www.jstor.org/stable/2322413 Gauss-Jordan Reduction: A Brief History]<br>		* [http://www.jstor.org/stable/2322413 Gauss-Jordan Reduction: A Brief History]<br>
	** Steven C. Althoen and Renate McLaughlin, <cite>The American Mathematical Monthly</cite>, Vol. 94, No. 2 (Feb., 1987), pp. 130-142		** Steven C. Althoen and Renate McLaughlin, <cite>The American Mathematical Monthly</cite>, Vol. 94, No. 2 (Feb., 1987), pp. 130-142
		+	[[분류:교과목]]

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-==이 항목의 스프링노트 원문주소</h5>
+==이 항목의 스프링노트 원문주소==
 * [[선형대수학]]
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-==개요</h5>
+==개요==
 * 고등학교에서 배우는 3차원 공간벡터의 성질들을 추상화하여, 일반적인 벡터공간을 정의하고, 그 공간들 사이의 함수가 되는 선형사상 및 행렬을 공부함.
@@ 17번째 줄: / 17번째 줄: @@
-==다루는 대상</h5>
+==다루는 대상==
 * 벡터, 벡터공간, 행렬, 선형사상
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-==중요한 개념 및 정리</h5>
+==중요한 개념 및 정리==
 *  벡터공간<br>
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-==유명한 정리 혹은 재미있는 문제</h5>
+==유명한 정리 혹은 재미있는 문제==
 *  케일리-해밀턴 정리<br>  <br>
-==선수 과목</h5>
+==선수 과목==
 * 대학과정에서 요구되는 선수 과목은 없음.
 *  고교 수학의 행렬, 일차변환에의 익숙함은 도움이 됨.<br>  <br>
-==다른 과목과의 관련성</h5>
+==다른 과목과의 관련성==
 * [[다변수미적분학]]
@@ 87번째 줄: / 87번째 줄: @@
-==관련된 대학원 과목 또는 더 공부하면 좋은 것들</h5>
+==관련된 대학원 과목 또는 더 공부하면 좋은 것들==
 * [[미분형식 (differential forms)과 다변수 미적분학|Multilinear algebra]]
@@ 102번째 줄: / 102번째 줄: @@
-==메모</h5>
+==메모==
 * principal axis theorem
@@ 110번째 줄: / 110번째 줄: @@
-==관련된 항목들</h5>
+==관련된 항목들==
 * [[선형대수학의 토픽들]]
@@ 120번째 줄: / 120번째 줄: @@
-==관련논문</h5>
+==관련논문==
 * [http://www.jstor.org/stable/2686426 The Growing Importance of Linear Algebra in Undergraduate Mathematics]<br>

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−	~~<h5 style~~=~~"margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">~~이 항목의 스프링노트 원문주소</h5>	+	==이 항목의 스프링노트 원문주소</h5>

	* [[선형대수학]]		* [[선형대수학]]