슈바르츠 삼각형 함수 - 편집 역사

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2020-11-16T14:38:13Z

Pythagoras0: /* 관련논문 */

2015-05-11T09:14:58Z

2015년 2월 23일 (월) 23:43에 Pythagoras0님의 편집

2015-02-23T23:43:26Z

Pythagoras0: /* 관련논문 */

2015-02-23T23:41:52Z

2013년 6월 24일 (월) 10:39에 Pythagoras0님의 편집

2013-06-24T10:39:48Z

Pythagoras0: 찾아 바꾸기 – “수학사연표” 문자열을 “수학사 연표” 문자열로

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찾아 바꾸기 – “수학사연표” 문자열을 “수학사 연표” 문자열로

Pythagoras0: 찾아 바꾸기 – “
$” 문자열을 “: ” 문자열로$

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찾아 바꾸기 – “<br><math>” 문자열을 “:<math>” 문자열로

Pythagoras0: 찾아 바꾸기 – “

” 문자열을 “==” 문자열로

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찾아 바꾸기 – “<h5 (.*)">” 문자열을 “==” 문자열로

Pythagoras0: 찾아 바꾸기 – “

” 문자열을 “==” 문자열로

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찾아 바꾸기 – “</h5>” 문자열을 “==” 문자열로

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 * [[맴돌이군이 유한인 초기하 미분방정식에 대한 슈바르츠 목록|맴돌이군이 유한인 초기하 미분방정식에 대한 슈워츠 목록]] 의 연구에서 중요한 역할
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 ==초기하함수 표현==
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 *  슈바르츠 s-함수는 다음과 같이 쓸 수 있다:<math>s(z)=\frac{z^{1-c}\,_2F_1(a',b';c';z)}{\,_2F_1(a,b;c;z)}=\frac{z^{1-c}\,_2F_1(a-c+1,b-c+1;2-c;z)}{\,_2F_1(a,b;c;z)}</math>:<math>a'=a-c+1</math>, <math>b'=b-c+1</math>, <math>c'=2-c</math>
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 ==special values==
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 * <math>s(\infty)=\frac{e^{i \pi  (1-c)}\Gamma (b) \Gamma (c-a) \Gamma (2-c)}{\Gamma (c) \Gamma (b-c+1) \Gamma (1-a)}</math>
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 ==예==
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 * <math>\alpha=1/5, \beta=1/2, \gamma=1/3</math> 로 두면, <math>a=-1/60,b=29/60,c=4/5</math> 를 얻는다
 * <math>a=-1/60,b=29/60,c=4/5</math> 를 이용하면,:<math>s(z)=\frac{z^{1/5} \, _2F_1\left(\frac{11}{60},\frac{41}{60};\frac{6}{5};z\right)}{\, _2F_1\left(-\frac{1}{60},\frac{29}{60};\frac{4}{5};z\right)}</math>
 *  삼각형의 꼭지점:<math>s(0)=0</math>:<math>s(1)=\frac{\Gamma \left(\frac{19}{60}\right) \Gamma \left(\frac{49}{60}\right) \Gamma \left(\frac{6}{5}\right)}{\Gamma \left(\frac{31}{60}\right) \Gamma \left(\frac{4}{5}\right) \Gamma \left(\frac{61}{60}\right)}</math>:<math>s(\infty)=\frac{e^{\frac{i \pi }{5}} \Gamma \left(\frac{29}{60}\right) \Gamma \left(\frac{49}{60}\right) \Gamma \left(\frac{6}{5}\right)}{\Gamma \left(\frac{41}{60}\right) \Gamma \left(\frac{4}{5}\right) \Gamma \left(\frac{61}{60}\right)}</math>
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 ==메모==
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 * http://scholar.google.com/scholar?hl=ko&lr=&cites=15616345421055553453&um=1&ie=UTF-8&ei=b7oGTqSRFZSusAOp-7W6DQ&sa=X&oi=science_links&ct=sl-citedby&resnum=8&ved=0CF8QzgIwBw
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 ==관련된 항목들==
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 * [[슈바르츠 미분(Schwarzian derivative)|슈바르츠 미분]]
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 ==매스매티카 파일 및 계산 리소스==
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 * https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxSTdyRUw4aG85V28/edit?pli=1
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-==사전 형태의 자료==
+==사전 형태의 자료==
 * http://www.encyclopediaofmath.org/index.php/Schwarz_function
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 ==관련논문==

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 * 슈워츠 삼각형 함수라고도 불림
 * 세 파라메터 a,b,c에 대한 초기하 미분방정식의 일차독립인 두 해의 비율로 얻어지는 함수
-* <math>\alpha=1-c,\beta=b-a,\gamma=c-a-b</math> 로 두자.<br>
+* <math>\alpha=1-c,\beta=b-a,\gamma=c-a-b</math> 로 두자.
-* [[리만 사상 정리 Riemann mapping theorem and the uniformization theorem|리만 사상 정리]] 에 의하면 복소상반평면을 <math>\alpha\pi,\beta\pi,\gamma\pi</math> 를 세 각으로 갖는 삼각형으로 보내는 해석함수가 존재한다<br>
+* [[리만 사상 정리 Riemann mapping theorem and the uniformization theorem|리만 사상 정리]] 에 의하면 복소상반평면을 <math>\alpha\pi,\beta\pi,\gamma\pi</math> 를 세 각으로 갖는 삼각형으로 보내는 해석함수가 존재한다
-*  이 함수의 역함수를 라 한다<br>
+*  이 함수의 역함수를 라 한다
-* [[맴돌이군이 유한인 초기하 미분방정식에 대한 슈바르츠 목록|맴돌이군이 유한인 초기하 미분방정식에 대한 슈워츠 목록]] 의 연구에서 중요한 역할<br>
+* [[맴돌이군이 유한인 초기하 미분방정식에 대한 슈바르츠 목록|맴돌이군이 유한인 초기하 미분방정식에 대한 슈워츠 목록]] 의 연구에서 중요한 역할
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 ==초기하함수 표현==
-* [[초기하 미분방정식(Hypergeometric differential equations)]]:<math>z(1-z)\frac{d^2w}{dz^2}+(c-(a+b+1)z)\frac{dw}{dz}-abw = 0</math><br>
+* [[초기하 미분방정식(Hypergeometric differential equations)]]:<math>z(1-z)\frac{d^2w}{dz^2}+(c-(a+b+1)z)\frac{dw}{dz}-abw = 0</math>
-*  해는 [[오일러-가우스 초기하함수2F1]] 으로 표현된다<br>
+*  해는 [[오일러-가우스 초기하함수2F1]] 으로 표현된다
-*  슈바르츠 s-함수는 다음과 같이 쓸 수 있다:<math>s(z)=\frac{z^{1-c}\,_2F_1(a',b';c';z)}{\,_2F_1(a,b;c;z)}=\frac{z^{1-c}\,_2F_1(a-c+1,b-c+1;2-c;z)}{\,_2F_1(a,b;c;z)}</math>:<math>a'=a-c+1</math>, <math>b'=b-c+1</math>, <math>c'=2-c</math><br>
+*  슈바르츠 s-함수는 다음과 같이 쓸 수 있다:<math>s(z)=\frac{z^{1-c}\,_2F_1(a',b';c';z)}{\,_2F_1(a,b;c;z)}=\frac{z^{1-c}\,_2F_1(a-c+1,b-c+1;2-c;z)}{\,_2F_1(a,b;c;z)}</math>:<math>a'=a-c+1</math>, <math>b'=b-c+1</math>, <math>c'=2-c</math>
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 ==special values==
-* <math>s(0)=0</math><br>
+* <math>s(0)=0</math>
-* <math>s(1)=\frac{\Gamma (2-c) \Gamma (c-a) \Gamma (c-b)}{\Gamma (1-a) \Gamma (1-b) \Gamma (c)}</math><br>
+* <math>s(1)=\frac{\Gamma (2-c) \Gamma (c-a) \Gamma (c-b)}{\Gamma (1-a) \Gamma (1-b) \Gamma (c)}</math>
-* <math>s(\infty)=\frac{e^{i \pi  (1-c)}\Gamma (b) \Gamma (c-a) \Gamma (2-c)}{\Gamma (c) \Gamma (b-c+1) \Gamma (1-a)}</math><br>
+* <math>s(\infty)=\frac{e^{i \pi  (1-c)}\Gamma (b) \Gamma (c-a) \Gamma (2-c)}{\Gamma (c) \Gamma (b-c+1) \Gamma (1-a)}</math>
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 ==예==
-* [[5차방정식과 정이십면체|오차방정식과 정이십면체]]<br>
+* [[5차방정식과 정이십면체|오차방정식과 정이십면체]]
-* <math>\alpha=1/5, \beta=1/2, \gamma=1/3</math> 로 두면, <math>a=-1/60,b=29/60,c=4/5</math> 를 얻는다<br>
+* <math>\alpha=1/5, \beta=1/2, \gamma=1/3</math> 로 두면, <math>a=-1/60,b=29/60,c=4/5</math> 를 얻는다
-* <math>a=-1/60,b=29/60,c=4/5</math> 를 이용하면,:<math>s(z)=\frac{z^{1/5} \, _2F_1\left(\frac{11}{60},\frac{41}{60};\frac{6}{5};z\right)}{\, _2F_1\left(-\frac{1}{60},\frac{29}{60};\frac{4}{5};z\right)}</math><br>
+* <math>a=-1/60,b=29/60,c=4/5</math> 를 이용하면,:<math>s(z)=\frac{z^{1/5} \, _2F_1\left(\frac{11}{60},\frac{41}{60};\frac{6}{5};z\right)}{\, _2F_1\left(-\frac{1}{60},\frac{29}{60};\frac{4}{5};z\right)}</math>
-*  삼각형의 꼭지점:<math>s(0)=0</math>:<math>s(1)=\frac{\Gamma \left(\frac{19}{60}\right) \Gamma \left(\frac{49}{60}\right) \Gamma \left(\frac{6}{5}\right)}{\Gamma \left(\frac{31}{60}\right) \Gamma \left(\frac{4}{5}\right) \Gamma \left(\frac{61}{60}\right)}</math>:<math>s(\infty)=\frac{e^{\frac{i \pi }{5}} \Gamma \left(\frac{29}{60}\right) \Gamma \left(\frac{49}{60}\right) \Gamma \left(\frac{6}{5}\right)}{\Gamma \left(\frac{41}{60}\right) \Gamma \left(\frac{4}{5}\right) \Gamma \left(\frac{61}{60}\right)}</math><br>  <br>
+*  삼각형의 꼭지점:<math>s(0)=0</math>:<math>s(1)=\frac{\Gamma \left(\frac{19}{60}\right) \Gamma \left(\frac{49}{60}\right) \Gamma \left(\frac{6}{5}\right)}{\Gamma \left(\frac{31}{60}\right) \Gamma \left(\frac{4}{5}\right) \Gamma \left(\frac{61}{60}\right)}</math>:<math>s(\infty)=\frac{e^{\frac{i \pi }{5}} \Gamma \left(\frac{29}{60}\right) \Gamma \left(\frac{49}{60}\right) \Gamma \left(\frac{6}{5}\right)}{\Gamma \left(\frac{41}{60}\right) \Gamma \left(\frac{4}{5}\right) \Gamma \left(\frac{61}{60}\right)}</math>

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 ==관련논문==
 * Maldonado, R., and N. S. Manton. ‘Analytic Vortex Solutions on Compact Hyperbolic Surfaces’. arXiv:1502.01990 [hep-Th, Physics:math-Ph, Physics:nlin], 6 February 2015. http://arxiv.org/abs/1502.01990.
 * Harmer, Mark. ‘Note on the Schwarz Triangle Functions’. Bulletin of the Australian Mathematical Society 72, no. 3 (2005): 385–89. doi:[http://www.austms.org.au/Publ/Bulletin/V72P3/723-5186-Harmer/index.shtml 10.1017/S0004972700035218].

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 ==개요==
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 * [[5차방정식과 정이십면체|오차방정식과 정이십면체]]
 * [[슈바르츠 미분(Schwarzian derivative)|슈바르츠 미분]]
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 * https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxSTdyRUw4aG85V28/edit?pli=1
 ==사전 형태의 자료==
 * http://www.encyclopediaofmath.org/index.php/Schwarz_function
@@ 128번째 줄: / 79번째 줄: @@
 * Lehner, Joseph. ‘Note on the Schwarz Triangle Functions.’ Pacific Journal of Mathematics 4, no. 2 (1954): 243–49. http://projecteuclid.org/euclid.pjm/1103044883
 [[분류:리만곡면론]]

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 ==관련논문==
+* Maldonado, R., and N. S. Manton. ‘Analytic Vortex Solutions on Compact Hyperbolic Surfaces’. arXiv:1502.01990 [hep-Th, Physics:math-Ph, Physics:nlin], 6 February 2015. http://arxiv.org/abs/1502.01990.
-* [http://www.austms.org.au/Publ/Bulletin/V72P3/723-5186-Harmer/index.shtml Note on the Schwarz triangle functions]<br>
+* Harmer, Mark. ‘Note on the Schwarz Triangle Functions’. Bulletin of the Australian Mathematical Society 72, no. 3 (2005): 385–89. doi:[http://www.austms.org.au/Publ/Bulletin/V72P3/723-5186-Harmer/index.shtml 10.1017/S0004972700035218].
-** Mark Harmer, Bull. Austral. Math. Soc. 72(3) pp.385--389, 2005.
+* Lehner, Joseph. ‘Note on the Schwarz Triangle Functions.’ Pacific Journal of Mathematics 4, no. 2 (1954): 243–49. http://projecteuclid.org/euclid.pjm/1103044883
 ==관련도서==
 [[분류:리만곡면론]]

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	==관련도서==		==관련도서==
		+	[[분류:리만곡면론]]

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 * http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
-* [[수학사연표 (역사)|수학사연표]]
+* [[수학사 연표]]
+*

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-<h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">이 항목의 스프링노트 원문주소==
+==이 항목의 스프링노트 원문주소==
 * [[슈바르츠 삼각형 함수|슈바르츠 삼각형 함수 (s-함수)]]
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-<h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">개요==
+==개요==
 * automorphic 함수 <math>w=S(\alpha,\beta,\gamma;z)</math>
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-<h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">초기하함수 표현==
+==초기하함수 표현==
 * [[초기하 미분방정식(Hypergeometric differential equations)]]<br><math>z(1-z)\frac{d^2w}{dz^2}+(c-(a+b+1)z)\frac{dw}{dz}-abw = 0</math><br>
@@ 80번째 줄: / 80번째 줄: @@
-<h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">수학용어번역==
+==수학용어번역==
 * 단어사전 http://www.google.com/dictionary?langpair=en|ko&q=

슈바르츠 삼각형 함수 - 편집 역사

2020년 12월 28일 (월) 10:38에 Pythagoras0님의 편집

2020년 11월 16일 (월) 14:38에 Pythagoras0님의 편집

Pythagoras0: /* 관련논문 */

2015년 2월 23일 (월) 23:43에 Pythagoras0님의 편집

Pythagoras0: /* 관련논문 */

2013년 6월 24일 (월) 10:39에 Pythagoras0님의 편집

Pythagoras0: 찾아 바꾸기 – “수학사연표” 문자열을 “수학사 연표” 문자열로

Pythagoras0: 찾아 바꾸기 – “” 문자열을 “:” 문자열로

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” 문자열을 “==” 문자열로

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