연속 방정식 - 편집 역사

2021년 2월 17일 (수) 12:53에 Pythagoras0님의 편집

2021-02-17T12:53:42Z

Pythagoras0: /* 메타데이터 */ 새 문단

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메타데이터: 새 문단

Pythagoras0: /* 사전 형태의 자료 */

2020-12-28T13:57:14Z

사전 형태의 자료

2020년 12월 28일 (월) 10:44에 Pythagoras0님의 편집

2020-12-28T10:44:54Z

2020년 11월 16일 (월) 15:29에 Pythagoras0님의 편집

2020-11-16T15:29:38Z

2020년 11월 16일 (월) 14:39에 Pythagoras0님의 편집

2020-11-16T14:39:44Z

2013년 4월 1일 (월) 11:13에 Pythagoras0님의 편집

2013-04-01T11:13:26Z

Pythagoras0: 찾아 바꾸기 – “수학사연표” 문자열을 “수학사 연표” 문자열로

2013-01-15T01:46:18Z

찾아 바꾸기 – “수학사연표” 문자열을 “수학사 연표” 문자열로

Pythagoras0: 찾아 바꾸기 – “
$” 문자열을 “: ” 문자열로$

2013-01-12T17:59:54Z

찾아 바꾸기 – “<br><math>” 문자열을 “:<math>” 문자열로

Pythagoras0: 찾아 바꾸기 – “==관련논문== * http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query= * http://www.ams.org/mathscinet * http://dx.doi.org/” 문자열을 “” 문자열로

2012-11-02T15:42:06Z

찾아 바꾸기 – “==관련논문== * http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query= * http://www.ams.org/mathscinet * http://dx.doi.org/” 문자열을 “” 문자열로

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 * [http://eqworld.ipmnet.ru/ The World of Mathematical Equations]
-== 메타데이터 ==
+==메타데이터==
 ===위키데이터===
 * ID :  [https://www.wikidata.org/wiki/Q217219 Q217219]

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	* http://en.wikipedia.org/wiki/Mass_flow_rate		* http://en.wikipedia.org/wiki/Mass_flow_rate
	* [http://eqworld.ipmnet.ru/ The World of Mathematical Equations]		* [http://eqworld.ipmnet.ru/ The World of Mathematical Equations]
		+
		+	== 메타데이터 ==
		+
		+	===위키데이터===
		+	* ID : [https://www.wikidata.org/wiki/Q217219 Q217219]

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 * http://ko.wikipedia.org/wiki/
-* http://en.wikipedia.org/wiki/Continuity_equationhttp://en.wikipedia.org/wiki/Volumetric_flow_ratehttp://en.wikipedia.org/wiki/Mass_flow_rate
+* http://en.wikipedia.org/wiki/Continuity_equation
 * [http://eqworld.ipmnet.ru/ The World of Mathematical Equations]

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 * <math>\partial_{\mu} j^{\mu}=0</math>
 * 싱크와 소스가 있는 경우는 약간의 수정이 필요함
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 ==notation==
 * Q  : charge (e.g. electric charge or a mass of fluid)
 * <math>\rho</math> : charge density (density of some abstract fluid)
 ** <math>\rho</math> 가 상수인 경우, fluid를 incompressible이라 한다
 * <math>\mathbf{J}=(j_x,j_y,j_z)</math> : current density (velocity x charge density)
 * V : arbitrary  three dimensional region bounded by the closed surface S
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 ==local conservation==
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 *  임의의 V에 대하여 성립하므로, 다음을 얻는다:<math>\frac{d\rho}{dt} + \nabla\cdot\mathbf{J}=0</math>
 * 이를 연속방정식이라 부른다
-* <math>\rho=j_0</math> 로 두어, <math>\mathbf{j}=(j^0,j^1,j^2,j^3)</math> 에 대하여 <math>\partial_{\mu} j^{\mu}=0</math> 의 형태로 쓰기도 한다
+* <math>\rho=j_0</math> 로 두어, <math>\mathbf{j}=(j^0,j^1,j^2,j^3)</math> 에 대하여 <math>\partial_{\mu} j^{\mu}=0</math> 의 형태로 쓰기도 한다
-−
-−
 ==보존량==
-* V : <math>\mathbf{J}=(j_x,j_y,j_z)</math> 이 되도록 하는 충분히 큰 공간
+* V : <math>\mathbf{J}=(j_x,j_y,j_z)</math> 이 되도록 하는 충분히 큰 공간
 *  total electric charge 또는 total mass in fluid 에 대한 다음과 같은 보존법칙을 얻는다:<math>Q(t)=\int_V \rho \,dV</math> 는 일정하다 또는:<math>\frac{dQ}{dt}=0</math>
-−
-−
-==맥스웰 방정식과 연속방정식==
+==맥스웰 방정식과 연속방정식==
 * [[맥스웰 방정식]] 으로부터 연속방정식을 유도할 수 있다
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 가우스 법칙
 :<math>\nabla \cdot \mathbf{E} = \frac {\rho} {\varepsilon_0}</math> 을 적용하면,
 :<math> \nabla \cdot \mathbf{J} + \frac{\partial \rho}{\partial t} = 0</math> 을 얻는다.
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 이는 <math>\partial_{\mu} j^{\mu}=0</math> 로 쓸 수 있다
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-−
 ==메모==
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 * Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=
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-−
 ==관련된 항목들==
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 * [[확산 방정식]]
-−
-−
 ==수학용어번역==
 * {{학술용어집|url=continuity}}
-−
-−
-==사전 형태의 자료==
+==사전 형태의 자료==
 * http://ko.wikipedia.org/wiki/
 * http://en.wikipedia.org/wiki/Continuity_equationhttp://en.wikipedia.org/wiki/Volumetric_flow_ratehttp://en.wikipedia.org/wiki/Mass_flow_rate
 * [http://eqworld.ipmnet.ru/ The World of Mathematical Equations]

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	이는 <math>\partial_{\mu} j^{\mu}=0</math> 로 쓸 수 있다		이는 <math>\partial_{\mu} j^{\mu}=0</math> 로 쓸 수 있다
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−	~~==역사==~~
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−	* http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
−	* [[수학사 연표]]

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 * Q  : charge (e.g. electric charge or a mass of fluid)
-* <math>\rho</math> : charge density (density of some abstract fluid)<br>
+* <math>\rho</math> : charge density (density of some abstract fluid)
 ** <math>\rho</math> 가 상수인 경우, fluid를 incompressible이라 한다
 * <math>\mathbf{J}=(j_x,j_y,j_z)</math> : current density (velocity x charge density)
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 ==local conservation==
-*  V 내부에서 Q가 줄어드는 비율:<math>-\frac{d}{dt}\iiint_V \rho \,dV</math><br>
+*  V 내부에서 Q가 줄어드는 비율:<math>-\frac{d}{dt}\iiint_V \rho \,dV</math>
-*  Q-current 의 곡면 S에 대한 flux:<math>\iint_{S}\mathbf{J}\cdot d\mathbf{S}</math><br>
+*  Q-current 의 곡면 S에 대한 flux:<math>\iint_{S}\mathbf{J}\cdot d\mathbf{S}</math>
-*  local conservation 은 두 양이 같음을 의미함:<math>-\frac{d}{dt}\iiint_V \rho \,dV = \iint_{S}\mathbf{J}\cdot d\mathbf{S}</math><br>
+*  local conservation 은 두 양이 같음을 의미함:<math>-\frac{d}{dt}\iiint_V \rho \,dV = \iint_{S}\mathbf{J}\cdot d\mathbf{S}</math>
-*  우변에 [[발산 정리(divergence theorem)]] 를 적용하면,:<math>-\frac{d}{dt}\iiint_V \rho \,dV = \iiint_{V} \nabla\cdot\mathbf{J}\,dV</math><br>
+*  우변에 [[발산 정리(divergence theorem)]] 를 적용하면,:<math>-\frac{d}{dt}\iiint_V \rho \,dV = \iiint_{V} \nabla\cdot\mathbf{J}\,dV</math>
-*  임의의 V에 대하여 성립하므로, 다음을 얻는다:<math>\frac{d\rho}{dt} + \nabla\cdot\mathbf{J}=0</math><br>
+*  임의의 V에 대하여 성립하므로, 다음을 얻는다:<math>\frac{d\rho}{dt} + \nabla\cdot\mathbf{J}=0</math>
 * 이를 연속방정식이라 부른다
 * <math>\rho=j_0</math> 로 두어, <math>\mathbf{j}=(j^0,j^1,j^2,j^3)</math> 에 대하여 <math>\partial_{\mu} j^{\mu}=0</math> 의 형태로 쓰기도 한다
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 * V : <math>\mathbf{J}=(j_x,j_y,j_z)</math> 이 되도록 하는 충분히 큰 공간
-*  total electric charge 또는 total mass in fluid 에 대한 다음과 같은 보존법칙을 얻는다:<math>Q(t)=\int_V \rho \,dV</math> 는 일정하다<br> 또는:<math>\frac{dQ}{dt}=0</math><br>
+*  total electric charge 또는 total mass in fluid 에 대한 다음과 같은 보존법칙을 얻는다:<math>Q(t)=\int_V \rho \,dV</math> 는 일정하다 또는:<math>\frac{dQ}{dt}=0</math>
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 * 전하 밀도<math>{\rho} </math> (for point charge, density will be a Dirac delta function)
 * 전류 밀도<math>\mathbf{J}=(J_x,J_y,J_z)</math>
-*  전류 4-vector:<math>(j^a) = \left( c \rho, \mathbf{J} \right)</math><br>
+*  전류 4-vector:<math>(j^a) = \left( c \rho, \mathbf{J} \right)</math>
-*  4-vector gradient:<math> \partial_\alpha= \left(\frac{1}{c}\frac{\partial}{\partial t}, \nabla\right) </math><br>
+*  4-vector gradient:<math> \partial_\alpha= \left(\frac{1}{c}\frac{\partial}{\partial t}, \nabla\right) </math>
 * 앙페르-패러데이 법칙과 가우스 법칙이 사용된다.
 ===증명===
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 * http://ko.wikipedia.org/wiki/
-* http://en.wikipedia.org/wiki/Continuity_equation<br>http://en.wikipedia.org/wiki/Volumetric_flow_rate<br>http://en.wikipedia.org/wiki/Mass_flow_rate<br>
+* http://en.wikipedia.org/wiki/Continuity_equationhttp://en.wikipedia.org/wiki/Volumetric_flow_ratehttp://en.wikipedia.org/wiki/Mass_flow_rate
 * [http://eqworld.ipmnet.ru/ The World of Mathematical Equations]

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	* http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=		* http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
−	* [[~~수학사연표 (역사)\|수학사연표~~]]	+	* [[수학사 연표]]

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160번째 줄:		160번째 줄:


−	~~==관련논문==~~

−	* http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
−	* http://www.ams.org/mathscinet
−	* http://dx.doi.org/