직교군과 직교리대수 - 편집 역사

2020년 11월 16일 (월) 12:17에 Pythagoras0님의 편집

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새 문서: ==직교리대수== * $F=\mathbb{R}$ 또는 $\mathbb{C}$ * $\mathfrak{so}(n,F)=\{X\in M_n(F) : X^t=-X\}$

새 문서

==직교리대수==
* $F=\mathbb{R}$ 또는 $\mathbb{C}$
* $\mathfrak{so}(n,F)=\{X\in M_n(F) : X^t=-X\}$

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 ==특수직교리대수==
-* $F=\mathbb{R}$ 또는 $\mathbb{C}$
+* <math>F=\mathbb{R}</math> 또는 <math>\mathbb{C}</math>
-* $\mathfrak{so}(n,F)=\{X\in M_n(F) : X^t=-X\}$
+* <math>\mathfrak{so}(n,F)=\{X\in M_n(F) : X^t=-X\}</math>
 ===기저와 교환관계식===
-* $L_{i,j}=E_{i,j}-E_{j,i}$는 $\mathfrak{so}(n,F)$의 기저이며 다음과 같은 교환관계식을 만족한다
+* <math>L_{i,j}=E_{i,j}-E_{j,i}</math>는 <math>\mathfrak{so}(n,F)</math>의 기저이며 다음과 같은 교환관계식을 만족한다
-$$
+:<math>
 \left[L_{i,j},L_{k,l}\right]=\delta_{j,k} L_{i,l} + \delta_{i,l} L_{j,k}- \delta_{i,k} L_{j,l}-\delta_{j,l}L_{i,k}
-$$
+</math>
-===$\mathfrak{so}(3,F)$의 예===
+===<math>\mathfrak{so}(3,F)</math>의 예===
 * 기저는 다음과 같다
-$$
+:<math>
 L_{1,2}=\left(
 \begin{array}{ccc}
@@ 33번째 줄: / 33번째 줄: @@
 \end{array}
 \right)
-$$
+</math>
 * [[3차원 공간의 회전과 SO(3)]] 참조

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 ==관련된 항목들==
 * [[3차원 공간의 회전과 SO(3)]]
 * [[Spin(3)]]

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-==직교리대수==
+==특수직교리대수==
 * $F=\mathbb{R}$ 또는 $\mathbb{C}$
 * $\mathfrak{so}(n,F)=\{X\in M_n(F) : X^t=-X\}$
 ===기저와 교환관계식===
-* $\left[L_{i,j},L_{k,l}\right]=\delta_{j,k} L_{i,l} + \delta_{i,l} L_{j,k}- \delta_{i,k} L_{j,l}-\delta_{j,l}L_{i,k} $
+* $L_{i,j}=E_{i,j}-E_{j,i}$는 $\mathfrak{so}(n,F)$의 기저이며 다음과 같은 교환관계식을 만족한다
 ===$\mathfrak{so}(3,F)$의 예===
 * 기저는 다음과 같다
-$L_{1,2}=\left(
+$$
 \begin{array}{ccc}
 & 1 & 0 \\
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 & 0 & 0 \\
 \end{array}
-\right)$,
+\right),
-$L_{1,3}=\left(
+L_{1,3}=\left(
 \begin{array}{ccc}
 & 0 & 1 \\
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   -1 & 0 & 0 \\
 \end{array}
-\right)$,
+\right),
-$L_{2,3}=\left(
+L_{2,3}=\left(
 \begin{array}{ccc}
 & 0 & 0 \\
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 & -1 & 0 \\
 \end{array}
-\right)$
+\right)
 * [[3차원 공간의 회전과 SO(3)]] 참조
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 * [[3차원 공간의 회전과 SO(3)]]
 * [[Spin(3)]]