컴팩트 리만곡면의 자기동형군 - 편집 역사

2021년 2월 17일 (수) 13:01에 Pythagoras0님의 편집

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메타데이터: 새 문단

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section '관련논문' updated

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 [[분류:리만곡면론]]
-== 메타데이터 ==
+==메타데이터==
 ===위키데이터===
 * ID :  [https://www.wikidata.org/wiki/Q2109761 Q2109761]

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	[[분류:리만곡면론]]		[[분류:리만곡면론]]
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		+	== 메타데이터 ==
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		+	===위키데이터===
		+	* ID : [https://www.wikidata.org/wiki/Q2109761 Q2109761]

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 The order of the automorphism group of a compact Riemann surface M of genus g > 1 is bounded by 84(g-1).
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 증명의 아웃라인은 다음과 같다. ([http://books.google.com/books?id=bGZDU9HxgpAC Riemann Surfaces], By Hershel M. Farkas, Irwin Kra Chapter V) 이 아웃라인에 대한 증명은 [http://books.google.com/books?id=jJhWM4vAyVMC Complex Functions: An Algebraic and Geometric Viewpoint] By Gareth A. Jones, David Singerman 에 잘 나와있다.
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 이 부등식의 증명은 [[fundamental domain의 면적에 대한 지겔의 정리]]를 참조
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 이렇게 해서 Hurwitz’s theorem 대략 증명끝.
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 후르비츠 군
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 후르비츠 군은 a^2=b^3=c^7=abc=1 로 생성되는 군의 적당한 subgroup X의 quotient 군으로 나타나므로, 상반평면/X 는 이 후르비츠 군을 자기동형군으로 가진다.
-−
 ==메모==
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 * [[클라인의 4차곡선]]
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 ==수학용어번역==
 * {{Forvo|url=Hurwitz}}
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 ==관련도서==

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 간략하게 답을 적자면,
-(1) by the [http://en.wikipedia.org/wiki/Uniformization_theorem Uniformization theorem]<br> (2) essentially by the [http://en.wikipedia.org/wiki/Monodromy_theorem monodromy theorem]<br> (3) the image of a compact set under a continuous map is compact.<br> (4),(5) (fundamental domain for a subgroup) = union of several copies (same as index) of (fundamental domain for the original group)
+(1) by the [http://en.wikipedia.org/wiki/Uniformization_theorem Uniformization theorem] (2) essentially by the [http://en.wikipedia.org/wiki/Monodromy_theorem monodromy theorem] (3) the image of a compact set under a continuous map is compact. (4),(5) (fundamental domain for a subgroup) = union of several copies (same as index) of (fundamental domain for the original group)
 이렇게 하고 보니, 학부생들에게 가르치기는 다소 무리가 있어 보이기도 한다. 우리가 공산당도 아니고… -_-
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 ==메모==
-* [http://bomber0.byus.net/index.php/2007/12/13/481 Hurwitz의 정리: Compact Riemann Surface의 Automorphism group]<br>
+* [http://bomber0.byus.net/index.php/2007/12/13/481 Hurwitz의 정리: Compact Riemann Surface의 Automorphism group]
 ** 피타고라스의 창, 2007-12-13

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 ==관련논문==
 * Paulhus, Jennifer. “Branching Data for Curves up to Genus 48.” arXiv:1512.07657 [math], December 23, 2015. http://arxiv.org/abs/1512.07657.
 [[분류:리만곡면론]]

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 ==관련도서==
-* [http://books.google.com/books?id=bGZDU9HxgpAC Riemann Surfaces]<br>
+* Hershel M. Farkas, Irwin Kra [http://books.google.com/books?id=bGZDU9HxgpAC Riemann Surfaces]
 ** Chapter V
-* [http://books.google.com/books?id=jJhWM4vAyVMC Complex Functions: An Algebraic and Geometric Viewpoint]<br>
+* Gareth A. Jones, David Singerman [http://books.google.com/books?id=jJhWM4vAyVMC Complex Functions: An Algebraic and Geometric Viewpoint]
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 * [http://bomber0.byus.net/index.php/2007/12/13/481 Hurwitz의 정리: Compact Riemann Surface의 Automorphism group]<br>
 ** 피타고라스의 창, 2007-12-13

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 ** Gareth A. Jones, David Singerman
 ==블로그==
 * [http://bomber0.byus.net/index.php/2007/12/13/481 Hurwitz의 정리: Compact Riemann Surface의 Automorphism group]<br>
 ** 피타고라스의 창, 2007-12-13

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