클라인의 4차곡선 - 편집 역사

2021년 2월 17일 (수) 13:03에 Pythagoras0님의 편집

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메타데이터: 새 문단

2020년 11월 16일 (월) 12:08에 Pythagoras0님의 편집

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section '관련논문' updated

Pythagoras0: /* 관련논문 */

2015-05-18T06:46:16Z

Pythagoras0: /* 조각 */

2015-05-18T06:41:03Z

조각

2014년 7월 15일 (화) 12:36에 Pythagoras0님의 편집

2014-07-15T12:36:36Z

2013년 8월 26일 (월) 21:24에 Pythagoras0님의 편집

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2013년 8월 18일 (일) 13:42에 Pythagoras0님의 편집

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2013년 8월 10일 (토) 22:25에 Pythagoras0님의 편집

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 [[분류:리만곡면론]]
-== 메타데이터 ==
+==메타데이터==
 ===위키데이터===
 * ID :  [https://www.wikidata.org/wiki/Q977499 Q977499]

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	* [http://bomber0.byus.net/index.php/2007/11/09/467 유한단순군 시간을 말하다], 피타고라스의 창		* [http://bomber0.byus.net/index.php/2007/11/09/467 유한단순군 시간을 말하다], 피타고라스의 창
	[[분류:리만곡면론]]		[[분류:리만곡면론]]
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		+	== 메타데이터 ==
		+
		+	===위키데이터===
		+	* ID : [https://www.wikidata.org/wiki/Q977499 Q977499]

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 ==주기 행렬==
 * [[클라인 4차곡선의 주기 행렬]]
-$$
+:<math>
 \frac{1}{2} \left(
 \begin{array}{ccc}
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 \end{array}
 \right)
-$$
+</math>
-여기서 $\rho=\frac{-1+\sqrt{-7}}{2}$.
+여기서 <math>\rho=\frac{-1+\sqrt{-7}}{2}</math>.
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 * PSL(2,7) (isomorphic PSL(3,2)) has order 168
-* GL(2,7) has order $(7^2-1)(7^2-7)$
+* GL(2,7) has order <math>(7^2-1)(7^2-7)</math>
-* SL(2,7) has order $(7^2-1)7=6\times 7\times 8$
+* SL(2,7) has order <math>(7^2-1)7=6\times 7\times 8</math>
-* PSL(2,7) has order $6\times 7\times 8/2$
+* PSL(2,7) has order <math>6\times 7\times 8/2</math>
-*  크기가 가장 작은 후르비츠 군이다 $a^2=b^3=c^7=abc=1$. 여기서 $a=S, b=ST, c=T$ 로 두면 된다 (S,T는 [[모듈라 군(modular group)]] 의 원소)
+*  크기가 가장 작은 후르비츠 군이다 <math>a^2=b^3=c^7=abc=1</math>. 여기서 <math>a=S, b=ST, c=T</math> 로 두면 된다 (S,T는 [[모듈라 군(modular group)]] 의 원소)
 :<math>S=\begin{pmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix},T=\begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} </math>
 * PSL(2,7)은 3차원 표현을 가지므로 <math> \mathbb{C}[x,y,z]</math>에 작용한다.
 * any polynomial invariant under PSL(2,7) also invariant under subgroup of order 21.
-* (generated by order 3 transformation $x\to y\to z\to x$ and order 7 transformation $x\to ax, y\to by, z\to cz$ where $a=\zeta^4, b=\zeta^2,c=\zeta^1$ where $\zeta^7=1$)
+* (generated by order 3 transformation <math>x\to y\to z\to x</math> and order 7 transformation <math>x\to ax, y\to by, z\to cz</math> where <math>a=\zeta^4, b=\zeta^2,c=\zeta^1</math> where <math>\zeta^7=1</math>)
 * Not many invariant elements of degree 4.
-* Only monomials of degree 4 invariant under elements of order 7 are $x^3y,y^3z,z^3x$.
+* Only monomials of degree 4 invariant under elements of order 7 are <math>x^3y,y^3z,z^3x</math>.
-* If in addition we require invariance under $x\to y\to z\to x$, only possibility is $\text{constant} \times (x^3y+y^3z+z^3x)$.
+* If in addition we require invariance under <math>x\to y\to z\to x</math>, only possibility is <math>\text{constant} \times (x^3y+y^3z+z^3x)</math>.
-* If any Hurwitz group acts on a curve, then PSL(2,7) acts on $x^3y+y^3z+z^3x=0$
+* If any Hurwitz group acts on a curve, then PSL(2,7) acts on <math>x^3y+y^3z+z^3x=0</math>
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 ==메모==
-* Yang, Lei. 2014. “Dedekind $\eta$-Function, Hauptmodul and Invariant Theory.” arXiv:1407.3550 [math], July. http://arxiv.org/abs/1407.3550.
+* Yang, Lei. 2014. “Dedekind <math>\eta</math>-Function, Hauptmodul and Invariant Theory.” arXiv:1407.3550 [math], July. http://arxiv.org/abs/1407.3550.
 * http://www.youtube.com/watch?v=-FB045lx05M
 * Helaman and Claire Ferguson, [http://www.ams.org/notices/201007/rtx100700840p.pdf Celebrating Mathematics in Stone and Bronze]

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 ==관련논문==
 * Koike, Kenji. ‘The Fermat Septic and the Klein Quartic as Moduli Spaces of Hypergeometric Jacobians’. arXiv:1505.02471 [math], 10 May 2015. http://arxiv.org/abs/1505.02471.
 * [http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=mmj&paperid=224&option_lang=eng Ramanujan modular forms and the Klein quartic]

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 ==관련논문==
 * [http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=mmj&paperid=224&option_lang=eng Ramanujan modular forms and the Klein quartic]
 ** G. Lachaud, Mosc. Math. J., 5:4 (2005), 829-856
-* [http://www.zagrebhockeycamp.hr/ccacaa/CCA-PDF/cca2002/v75-n2/CCA_75_ 2002_ 447_ 473_KING.pdf Riemann surfaces as descriptors for symmetrical negative curvature carbon and boron nitride structures]
+* King, R. Bruce. ‘Riemann Surfaces as Descriptors for Symmetrical Negative Curvature Carbon and Boron Nitride Structures’. Croatica Chemica Acta 75, no. 2 (3 June 2002): 447–73.
 * [http://arxiv.org/abs/math.NT/0005160 Shimura curve computations]
 ** Noam Elkies, "Algorithmic Number Theory: 3rd International Symposium, ANTS-III; Portland, OR, 6/98: Proceedings", J.P.Buhler, ed.; Lecture Notes in Computer Science, Vol .1423, pages 1-47, 2000
@@ 136번째 줄: / 136번째 줄: @@
 ** Dana Mackenzie, The American Mathematical Monthly, Vol. 102, No. 8 (Oct., 1995), pp. 706-715
 * Prapavessi, Despina T. 1994. “On the Jacobian of the Klein Curve.” Proceedings of the American Mathematical Society 122 (4): 971–978. doi:http://dx.doi.org/10.2307/2161162.
 ==블로그==

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 ==조각==
-[[파일:3063024-DSCN4142.JPG]]
+[[파일:3063024-DSCN4142.JPG|400px]]
 ==메모==

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 ==메모==
 * http://www.youtube.com/watch?v=-FB045lx05M
-* http://www.ams.org/notices/201007/rtx100700840p.pdf
+* Helaman and Claire Ferguson, [http://www.ams.org/notices/201007/rtx100700840p.pdf Celebrating Mathematics in Stone and Bronze]
 * A5 다음으로 크기가 작은 비가환 유한단순군이다. 168은 7*24, 일주일에 담긴 시간의 수
 *  쌍곡기하학의 정다면체로 이해할 수 있음.
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 * [http://www.math.uic.edu/%7Eagol/conglink.pdf http://www.math.uic.edu/~agol/conglink.pdf]
 ==매스매티카 파일 및 계산 리소스==

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 ==자기동형군==
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 ==관련논문==
 * [http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=mmj&paperid=224&option_lang=eng Ramanujan modular forms and the Klein quartic]
 ** G. Lachaud, Mosc. Math. J., 5:4 (2005), 829\[Dash]856