푸리에 급수 - 편집 역사

2021년 2월 17일 (수) 13:07에 Pythagoras0님의 편집

2021-02-17T13:07:17Z

Pythagoras0: /* 메타데이터 */ 새 문단

2020-12-28T14:25:42Z

메타데이터: 새 문단

2014년 6월 16일 (월) 12:35에 Pythagoras0님의 편집

2014-06-16T12:35:29Z

Pythagoras0: 찾아 바꾸기 – “수학사연표” 문자열을 “수학사 연표” 문자열로

2013-01-15T03:31:14Z

찾아 바꾸기 – “수학사연표” 문자열을 “수학사 연표” 문자열로

Pythagoras0: 찾아 바꾸기 – “
$” 문자열을 “: ” 문자열로$

2013-01-12T18:49:18Z

찾아 바꾸기 – “<br><math>” 문자열을 “:<math>” 문자열로

Pythagoras0: 찾아 바꾸기 – “네이버(.*)]” 문자열을 “” 문자열로

2012-11-02T20:09:07Z

찾아 바꾸기 – “네이버(.*)]” 문자열을 “” 문자열로

Pythagoras0: 찾아 바꾸기 – “* [http://navercast.naver.com/science/list ” 문자열을 “” 문자열로

2012-11-02T16:37:02Z

찾아 바꾸기 – “* [http://navercast.naver.com/science/list ” 문자열을 “” 문자열로

Pythagoras0: 찾아 바꾸기 – “ * 구글 블로그 검색
** http://blogsearch.google.com/blogsearch?q=” 문자열을 “” 문자열로

2012-11-02T15:56:56Z

찾아 바꾸기 – “ * 구글 블로그 검색<br> ** http://blogsearch.google.com/blogsearch?q=” 문자열을 “” 문자열로

Pythagoras0: 찾아 바꾸기 – “오늘의과학” 문자열을 “” 문자열로

2012-11-02T15:48:43Z

찾아 바꾸기 – “오늘의과학” 문자열을 “” 문자열로

Pythagoras0: 찾아 바꾸기 – “* [http://math.dongascience.com/ 수학동아] * [http://www.ams.org/mathmoments/ Mathematical Moments from the AMS] * [http://betterexplained.com/ BetterExplained]” 문자열을 “” 문자열로

2012-11-02T15:22:39Z

찾아 바꾸기 – “* [http://math.dongascience.com/ 수학동아] * [http://www.ams.org/mathmoments/ Mathematical Moments from the AMS] * [http://betterexplained.com/ BetterExplained]” 문자열을 “” 문자열로

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 * http://www.wolframalpha.com/input/?i=fourier+sine+series+of+x
-== 메타데이터 ==
+==메타데이터==
 ===위키데이터===
 * ID :  [https://www.wikidata.org/wiki/Q179467 Q179467]

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	* http://www.wolframalpha.com/input/?i=fourierseries+of+x		* http://www.wolframalpha.com/input/?i=fourierseries+of+x
	* http://www.wolframalpha.com/input/?i=fourier+sine+series+of+x		* http://www.wolframalpha.com/input/?i=fourier+sine+series+of+x
		+
		+	== 메타데이터 ==
		+
		+	===위키데이터===
		+	* ID : [https://www.wikidata.org/wiki/Q179467 Q179467]

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 ==개요==
-*  주어진 함수의 삼각함수를 이용한 급수표현<br>
+*  주어진 함수의 삼각함수를 이용한 급수표현
-* [[열방정식]]을 푸는 과정에서 푸리에가 발견<br>
+* [[열방정식]]을 푸는 과정에서 푸리에가 발견
-−
 ==정의==
-* <math>2\pi</math>를 주기로 가지는 함수 <math>f</math><br>
+* <math>2\pi</math>를 주기로 가지는 함수 <math>f</math>
-*  푸리에 계수의 정의:<math>a_n = \frac{1}{\pi}\int_{-\pi}^\pi f(x) \cos(nx)\, dx, \quad n \ge 0</math>:<math>b_n = \frac{1}{\pi}\int_{-\pi}^\pi f(x) \sin(nx)\, dx, \quad n \ge 1</math><br>
+*  푸리에 계수의 정의:<math>a_n = \frac{1}{\pi}\int_{-\pi}^\pi f(x) \cos(nx)\, dx, \quad n \ge 0</math>:<math>b_n = \frac{1}{\pi}\int_{-\pi}^\pi f(x) \sin(nx)\, dx, \quad n \ge 1</math>
-*  푸리에 급수:<math>f(x)\sim \frac{a_0}{2} + \sum_{n=1}^\infty \, [a_n \cos(nx) + b_n \sin(nx)]</math><br>
+*  푸리에 급수:<math>f(x)\sim \frac{a_0}{2} + \sum_{n=1}^\infty \, [a_n \cos(nx) + b_n \sin(nx)]</math>
-−
 ==예1==
-* <math>f(x)=x</math>, <math>-\pi < x < \pi</math>:<math>f(x)\sim2\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^{n+1}}{n} \sin(nx)</math><br>
+* <math>f(x)=x</math>, <math>-\pi < x < \pi</math>:<math>f(x)\sim2\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^{n+1}}{n} \sin(nx)</math>
-* <math>f(x)=\frac{\pi-x}{2}</math>,<math>0 < x \leq \pi</math>:<math>f(x) \sim \sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n}\sin n x</math><br>
+* <math>f(x)=\frac{\pi-x}{2}</math>,<math>0 < x \leq \pi</math>:<math>f(x) \sim \sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n}\sin n x</math>
-* <math>f(x)=x^2</math>, <math>-\pi < x < \pi</math>:<math>f(x)\sim \frac{\pi^2}{3}+4\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^{n}}{n^2} \cos(nx)</math><br>
+* <math>f(x)=x^2</math>, <math>-\pi < x < \pi</math>:<math>f(x)\sim \frac{\pi^2}{3}+4\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^{n}}{n^2} \cos(nx)</math>
-−
 ==예2==
-* [[로바체프스키 함수|로바체프스키와 클라우센 함수]]:<math>0 \leq \theta \leq 2\pi</math> 일때,<math>Cl_2(\theta)=\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^2}\sin n\theta</math><br>
+* [[로바체프스키 함수|로바체프스키와 클라우센 함수]]:<math>0 \leq \theta \leq 2\pi</math> 일때,<math>Cl_2(\theta)=\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^2}\sin n\theta</math>
+* [[로그감마 함수]]:<math>\log\Gamma(x)=\log\sqrt{2\pi}-\frac{1}{2}\log(2\sin\pi x)+\frac{1}{2}(\gamma+2\log\sqrt{2\pi})(1-2x)+\frac{1}{\pi}\sum_{n=1}^{\infty}\frac{\log n}{n}\sin 2\pi nx</math>
-−
 ==역사==
 * [[수학사 연표]]
-−
 ==메모==
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 <math>f(x)=\sum_{n=-\infty}^{\infty}\hat{f}(n)e^{inx}</math>
-−
-−
 ==관련된 항목들==
-* [[편미분방정식]]<br>
+* [[편미분방정식]]
-* [[ζ(2)의 계산, 오일러와 바젤문제(완전제곱수의 역수들의 합)|오일러와 바젤문제(완전제곱수의 역수들의 합)]]<br>
+* [[ζ(2)의 계산, 오일러와 바젤문제(완전제곱수의 역수들의 합)|오일러와 바젤문제(완전제곱수의 역수들의 합)]]
-==사전 형태의 자료==
-*   <br>
+==사전 형태의 자료==
 * http://en.wikipedia.org/wiki/Fourier_series
 * http://www.wolframalpha.com/input/?i=fourierseries+of+x
 * http://www.wolframalpha.com/input/?i=fourier+sine+series+of+x

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	==역사==		==역사==

−	* [[~~수학사연표 (역사)\|수학사연표~~]]	+	* [[수학사 연표]]

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 * <math>2\pi</math>를 주기로 가지는 함수 <math>f</math><br>
-*  푸리에 계수의 정의<br><math>a_n = \frac{1}{\pi}\int_{-\pi}^\pi f(x) \cos(nx)\, dx, \quad n \ge 0</math><br><math>b_n = \frac{1}{\pi}\int_{-\pi}^\pi f(x) \sin(nx)\, dx, \quad n \ge 1</math><br>
+*  푸리에 계수의 정의:<math>a_n = \frac{1}{\pi}\int_{-\pi}^\pi f(x) \cos(nx)\, dx, \quad n \ge 0</math>:<math>b_n = \frac{1}{\pi}\int_{-\pi}^\pi f(x) \sin(nx)\, dx, \quad n \ge 1</math><br>
-*  푸리에 급수<br><math>f(x)\sim \frac{a_0}{2} + \sum_{n=1}^\infty \, [a_n \cos(nx) + b_n \sin(nx)]</math><br>
+*  푸리에 급수:<math>f(x)\sim \frac{a_0}{2} + \sum_{n=1}^\infty \, [a_n \cos(nx) + b_n \sin(nx)]</math><br>
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 ==예1==
-* <math>f(x)=x</math>, <math>-\pi < x < \pi</math><br><math>f(x)\sim2\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^{n+1}}{n} \sin(nx)</math><br>
+* <math>f(x)=x</math>, <math>-\pi < x < \pi</math>:<math>f(x)\sim2\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^{n+1}}{n} \sin(nx)</math><br>
-* <math>f(x)=\frac{\pi-x}{2}</math>,<math>0 < x \leq \pi</math><br><math>f(x) \sim \sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n}\sin n x</math><br>
+* <math>f(x)=\frac{\pi-x}{2}</math>,<math>0 < x \leq \pi</math>:<math>f(x) \sim \sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n}\sin n x</math><br>
-* <math>f(x)=x^2</math>, <math>-\pi < x < \pi</math><br><math>f(x)\sim \frac{\pi^2}{3}+4\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^{n}}{n^2} \cos(nx)</math><br>
+* <math>f(x)=x^2</math>, <math>-\pi < x < \pi</math>:<math>f(x)\sim \frac{\pi^2}{3}+4\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^{n}}{n^2} \cos(nx)</math><br>
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 ==예2==
-* [[로바체프스키 함수|로바체프스키와 클라우센 함수]]<br><math>0 \leq \theta \leq 2\pi</math> 일때,<math>Cl_2(\theta)=\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^2}\sin n\theta</math><br>
+* [[로바체프스키 함수|로바체프스키와 클라우센 함수]]:<math>0 \leq \theta \leq 2\pi</math> 일때,<math>Cl_2(\theta)=\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^2}\sin n\theta</math><br>
-* [[로그감마 함수]]<br><math>\log\Gamma(x)=\log\sqrt{2\pi}-\frac{1}{2}\log(2\sin\pi x)+\frac{1}{2}(\gamma+2\log\sqrt{2\pi})(1-2x)+\frac{1}{\pi}\sum_{n=1}^{\infty}\frac{\log n}{n}\sin 2\pi nx</math><br>
+* [[로그감마 함수]]:<math>\log\Gamma(x)=\log\sqrt{2\pi}-\frac{1}{2}\log(2\sin\pi x)+\frac{1}{2}(\gamma+2\log\sqrt{2\pi})(1-2x)+\frac{1}{\pi}\sum_{n=1}^{\infty}\frac{\log n}{n}\sin 2\pi nx</math><br>

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	==블로그==		==블로그==
−
−	~~네이버 ]~~

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	==블로그==		==블로그==

−	* [http://navercast.naver.com/science/list 네이버 ]	+	네이버 ]

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	==블로그==		==블로그==

−	* 구글 블로그 검색<br>
−	** http://blogsearch.google.com/blogsearch?q=
	* [http://navercast.naver.com/science/list 네이버 ]		* [http://navercast.naver.com/science/list 네이버 ]

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 *  구글 블로그 검색<br>
 ** http://blogsearch.google.com/blogsearch?q=
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+* [http://navercast.naver.com/science/list 네이버 ]

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	** http://blogsearch.google.com/blogsearch?q=		** http://blogsearch.google.com/blogsearch?q=
	* [http://navercast.naver.com/science/list 네이버 오늘의과학]		* [http://navercast.naver.com/science/list 네이버 오늘의과학]
−	* [http://math.dongascience.com/ 수학동아]
−	* [http://www.ams.org/mathmoments/ Mathematical Moments from the AMS]
−	* [http://betterexplained.com/ BetterExplained]