황금비 - 편집 역사

Pythagoras0: /* 메타데이터 */

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메타데이터

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차이 보기

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 * http://www.youtube.com/results?search_type=&search_query=
 [[분류:상수]]
 ==메타데이터==

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 == 메타데이터 ==
 ===위키데이터===
 * ID :  [https://www.wikidata.org/wiki/Q41690 Q41690]

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	* http://www.youtube.com/results?search_type=&search_query=		* http://www.youtube.com/results?search_type=&search_query=
	[[분류:상수]]		[[분류:상수]]
		+
		+	== 메타데이터 ==
		+
		+	===위키데이터===
		+	* ID : [https://www.wikidata.org/wiki/Q41690 Q41690]

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 ==개요==
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 ==황금비==
 * <math>\varphi=\frac{1+\sqrt5}{2}=1.61803398874989\cdots</math>
-* 두 수 (또는 길이)  <math>a,b</math>가   <math>a+b:a=a:b</math> 를 만족시키면 황금비를 이룬다고 말함
+* 두 수 (또는 길이)  <math>a,b</math>가   <math>a+b:a=a:b</math> 를 만족시키면 황금비를 이룬다고 말함
 [[Media:|Media:]]
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 ==정오각형과 황금비==
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 [[파일:3002548-180px-Ptolemy_Pentagon.svg.png]]
-−
 <math>{b \over a}={{(1+\sqrt{5})}\over 2}</math>
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 * [[정오각형]]
-−
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 ==황금비와 피보나치 수열==
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 * [[피보나치 수열의 여러가지 성질]]
-−
-−
 ==황금비와 정이십면체==
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 * 황금사각형 세 개가 이루는 꼭지점이 정이십면체의 꼭지점이 된다
-−
-−
 ==연분수==
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 <math>\frac{1+\sqrt5}{2}=1 + \cfrac{1}{1 + \cfrac{1}{1 + \cfrac{1}{1 + \ddots}}}</math>
-−
-−
 ==유리수 근사와 황금비==
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 <math>|\frac{p}{q}-\alpha|<\frac{1}{\sqrt{5}{q^2}}</math>
-는 무한히 많은 p,q 에 의하여 만족된다. 하지만 여기서 <math>\sqrt{5}</math> 는 더 큰 수로 대체될 수 없다.
+는 무한히 많은 p,q 에 의하여 만족된다. 하지만 여기서 <math>\sqrt{5}</math> 는 더 큰 수로 대체될 수 없다.
 * [[연분수와 유리수 근사|연분수]] 항목을 참조
-−
-−
 ==로저스-라마누잔 연분수==
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 * [[로저스-라마누잔 항등식|라마누잔의 연분수]]
-−
 ==Dilogarithm==
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 * [[다이로그 함수(dilogarithm)|Dilogarithm]] 항목을 참조
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 ==르장드르 카이 함수==
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 :<math>\chi_2(\sqrt{5} -2) = \frac{\pi^2}{24}-\frac{3}{4}\ln^2(\frac{\sqrt{5}+1}{2})</math>
-−
 ==메모==
 * golden integral : http://www.mathlinks.ro/Forum/viewtopic.php?p=785258#785258
-* 숫자 5 http://plus.maths.org/issue45/features/kaplan/index.html
+* 숫자 5 http://plus.maths.org/issue45/features/kaplan/index.html
 * [http://math.ucr.edu/home/baez/week22.html This Week's Finds in Mathematical Physics (Week 203)]
 ** John Baez
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-−
 ==관련된 항목들==
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 * [[로저스-라마누잔 항등식|라마누잔의 연분수]]
-−
 ==관련도서==
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 ==사전형태의 자료==
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 * http://www18.wolframalpha.com/input/?i=golden+ratio
-−
 ==동영상==

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 * golden integral : http://www.mathlinks.ro/Forum/viewtopic.php?p=785258#785258
 * 숫자 5 http://plus.maths.org/issue45/features/kaplan/index.html
-* [http://math.ucr.edu/home/baez/week22.html This Week's Finds in Mathematical Physics (Week 203)]<br>
+* [http://math.ucr.edu/home/baez/week22.html This Week's Finds in Mathematical Physics (Week 203)]
 ** John Baez
-* [http://www.jstor.org/stable/2686193 Misconceptions about the Golden Ratio]<br>
+* [http://www.jstor.org/stable/2686193 Misconceptions about the Golden Ratio]
 ** George Markowsky
 ** <cite>The College Mathematics Journal</cite>, Vol. 23, No. 1 (Jan., 1992), pp. 2-19

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	* [http://vimeo.com/9953368 Nature by Numbers]		* [http://vimeo.com/9953368 Nature by Numbers]
	* http://www.youtube.com/results?search_type=&search_query=		* http://www.youtube.com/results?search_type=&search_query=
		+	[[분류:상수]]

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 * 정오각형의 한 변의 길이와 대각선의 길이의 비율은 황금비가 된다.
-[/pages/3002548/attachments/1344232 180px-Ptolemy_Pentagon.svg.png]
+[[파일:3002548-180px-Ptolemy_Pentagon.svg.png]]
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 ==황금비와 피보나치 수열==
-[/pages/2252978/attachments/1347082 goldenrectangle.jpg]
+[[파일:2252978-goldenrectangle.jpg]]
 * [[피보나치 수열의 여러가지 성질]]

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-<h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">이 항목의 수학노트 원문주소<sup class="tocAnchorContainer">[[#toc 0|#]]</sup></h5>
+==개요==
-<h5>개요<sup class="tocAnchorContainer">[[#toc 1|#]]</sup></h5>
+==황금비==
 * <math>\varphi=\frac{1+\sqrt5}{2}=1.61803398874989\cdots</math>
@@ 32번째 줄: / 15번째 줄: @@
-<h5>정오각형과 황금비<sup class="tocAnchorContainer">[[#toc 3|#]]</sup></h5>
+==정오각형과 황금비==
 * 정오각형의 한 변의 길이와 대각선의 길이의 비율은 황금비가 된다.
@@ 47번째 줄: / 30번째 줄: @@
+==황금비와 피보나치 수열==
 [/pages/2252978/attachments/1347082 goldenrectangle.jpg]
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-<h5>황금비와 정이십면체<sup class="tocAnchorContainer">[[#toc 5|#]]</sup></h5>
+==황금비와 정이십면체==
 [[Golden rectangles in an icosahedron]]
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-<h5>연분수<sup class="tocAnchorContainer">[[#toc 6|#]]</sup></h5>
+==연분수==
 <math>\frac{1+\sqrt5}{2}=1 + \cfrac{1}{1 + \cfrac{1}{1 + \cfrac{1}{1 + \ddots}}}</math>
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-<h5>유리수 근사와 황금비<sup class="tocAnchorContainer">[[#toc 7|#]]</sup></h5>
+==유리수 근사와 황금비==
 무리수 <math>\alpha</math> 에 대하여,
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-<h5>로저스-라마누잔 연분수<sup class="tocAnchorContainer">[[#toc 8|#]]</sup></h5>
+==로저스-라마누잔 연분수==
 <math>\cfrac{1}{1 + \cfrac{e^{-2\pi}}{1 + \cfrac{e^{-4\pi}}{1+\dots}}} = \left({\sqrt{5+\sqrt{5}\over 2}-{\sqrt{5}+1\over 2}}\right)e^{2\pi/5} = e^{2\pi/5}\left({\sqrt{\varphi\sqrt{5}}-\varphi}\right) = 0.9981360\dots</math>
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-<h5>Dilogarithm<sup class="tocAnchorContainer">[[#toc 9|#]]</sup></h5>
+==Dilogarithm==
 <math>\mbox{Li}_{2}(\frac{3-\sqrt{5}}{2})=\frac{\pi^2}{15}-\log^2(\frac{1+\sqrt{5}}{2})</math>
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-<h5>르장드르 카이 함수<sup class="tocAnchorContainer">[[#toc 10|#]]</sup></h5>
+==르장드르 카이 함수==
-* [[르장드르 카이 함수]]<br>[[르장드르 카이 함수|르장드르 카이 함수]]<math>\chi_2(\frac{\sqrt5 -1}{2}) = \frac{\pi^2}{12}-\frac{3}{4}\ln^2(\frac{\sqrt{5}+1}{2})}</math><br><math>\chi_2(\sqrt5 -2}) = \frac{\pi^2}{24}-\frac{3}{4}\ln^2(\frac{\sqrt{5}+1}{2})}</math><br>
+* [[르장드르 카이 함수]]
+==메모==
 * golden integral : http://www.mathlinks.ro/Forum/viewtopic.php?p=785258#785258
 * 숫자 5 http://plus.maths.org/issue45/features/kaplan/index.html
-<h5>관련된 항목들<sup class="tocAnchorContainer">[[#toc 15|#]]</sup></h5>
+==관련된 항목들==
 * [[정오각형]]
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-<h5>관련도서<sup class="tocAnchorContainer">[[#toc 16|#]]</sup></h5>
+==관련도서==
-<h5>참고할만한 자료<sup class="tocAnchorContainer">[[#toc 17|#]]</sup></h5>
+==사전형태의 자료==
 * [http://ko.wikipedia.org/wiki/%ED%99%A9%EA%B8%88%EB%B9%84 http://ko.wikipedia.org/wiki/황금비]
 * http://en.wikipedia.org/wiki/golden_ratio
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-<h5>동영상<sup class="tocAnchorContainer">[[#toc 18|#]]</sup></h5>
+==동영상==
 * [http://vimeo.com/9953368 Nature by Numbers]
 * http://www.youtube.com/results?search_type=&search_query=