1,2,4,8 과 1,3,7 - 편집 역사

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Pythagoras0: 찾아 바꾸기 – “
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찾아 바꾸기 – “<br><math>” 문자열을 “:<math>” 문자열로

Pythagoras0: 찾아 바꾸기 – “==관련기사== * 네이버 뉴스 검색 (키워드 수정)
http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query= http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=

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찾아 바꾸기 – “==관련기사== * 네이버 뉴스 검색 (키워드 수정)<br> ** http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query= ** http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=

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 [[분류:추상대수학]]
-== 메타데이터 ==
+==메타데이터==
 ===위키데이터===
 * ID :  [https://www.wikidata.org/wiki/Q1231309 Q1231309]

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	** Kenneth O. May, <cite style="line-height: 2em;">The American Mathematical Monthly</cite>, Vol. 73, No. 3 (Mar., 1966), pp. 289-291		** Kenneth O. May, <cite style="line-height: 2em;">The American Mathematical Monthly</cite>, Vol. 73, No. 3 (Mar., 1966), pp. 289-291
	[[분류:추상대수학]]		[[분류:추상대수학]]
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		+	== 메타데이터 ==
		+
		+	===위키데이터===
		+	* ID : [https://www.wikidata.org/wiki/Q1231309 Q1231309]

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 ==개요==
-* <math>\mathbb R^n</math> 은 division algebra이다 <math>\iff</math><math>n=1,2,4,8</math>
+* <math>\mathbb R^n</math> 은 division algebra이다 <math>\iff</math><math>n=1,2,4,8</math>
 * <math>S^n</math> 는 H-space 이다. <math>\iff</math><math>n=0,1,3,7</math>
 * <math>S^n</math> 은 n개의 일차독립인 벡터장을 갖는다 <math>\iff</math><math>n=0,1,3,7</math>
 * fiber 번들 <math>S^p \to S^q \to S^r</math> 이 존재한다. <math>\iff</math><math>(p,q,r) = (0,1,1),(1,3,2),(3,7,4),(7,15,8)</math>
-−
-−
 ==프로베니우스의 정리==
-* 실수 위에 정의된 결합법칙을 만족하는 유한차원 [[division algebras|division algebra]]
+* 실수 위에 정의된 결합법칙을 만족하는 유한차원 [[division algebras|division algebra]]
 *  프로베니우스의 정리 실수체 <math>\Bbb{R}</math> 위에 정의된 결합법칙을 만족하는 나눗셈대수(division algebra)는 실수 <math>\Bbb{R}</math>, 복소수 <math>\Bbb{C}</math>, 사원수 <math>\Bbb{H}</math> 뿐이다
-−
-−
 ==composition 대수에 관한 후르비츠의 정리==
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 * normed 나눗셈대수(division algebra) 는 composition 대수의 특별한 경우이다
-−
-−
 ==관련된 고교수학 또는 대학수학==
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 * 사원수
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 ==관련된 항목들==
@@ 47번째 줄: / 47번째 줄: @@
 * [[호프 fibrations]]
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-−
 ==수학용어번역==
@@ 60번째 줄: / 60번째 줄: @@
 ** http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=norm
 * [http://www.nktech.net/science/term/term_l.jsp?l_mode=cate&s_code_cd=MA 남·북한수학용어비교]
-* [http://kms.or.kr/home/kor/board/bulletin_list_subject.asp?bulletinid=%7BD6048897-56F9-43D7-8BB6-50B362D1243A%7D&boardname=%BC%F6%C7%D0%BF%EB%BE%EE%C5%E4%B7%D0%B9%E6&globalmenu=7&localmenu=4 대한수학회 수학용어한글화 게시판]
+* [http://kms.or.kr/home/kor/board/bulletin_list_subject.asp?bulletinid=%7BD6048897-56F9-43D7-8BB6-50B362D1243A%7D&boardname=%BC%F6%C7%D0%BF%EB%BE%EE%C5%E4%B7%D0%B9%E6&globalmenu=7&localmenu=4 대한수학회 수학용어한글화 게시판]
-−
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 ==관련도서==
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 ** Allen Hatcher
-−
 ==사전형태의 자료==
@@ 89번째 줄: / 89번째 줄: @@
 * http://en.wikipedia.org/wiki/Normed_division_algebra
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-−
 ==관련논문==
@@ 98번째 줄: / 98번째 줄: @@
 **  David W. Lyons, Mathematics Magazine Vol. 76, No. 2 (Apr., 2003), pp. 87-98
 * [http://www.jstor.org/stable/2315620 The Scarcity of Cross Products on Euclidean Spaces]
-** Bertram Walsh, <cite style="line-height: 2em;">The American Mathematical Monthly</cite>, Vol. 74, No. 2 (Feb., 1967), pp. 188-194
+** Bertram Walsh, <cite style="line-height: 2em;">The American Mathematical Monthly</cite>, Vol. 74, No. 2 (Feb., 1967), pp. 188-194
 *  The four and eight square problem and division algebras
 ** CW Curtis, in MAA Studies in Modern Algebra Vol.2, (ed. AA Albert), pp. 100- 125
 * [http://www.jstor.org/stable/2323537 Cross Products of Vectors in Higher Dimensional Euclidean Spaces]
-** W. S. Massey, <cite style="line-height: 2em;">The American Mathematical Monthly</cite>, Vol. 90, No. 10 (Dec., 1983), pp. 697-701
+** W. S. Massey, <cite style="line-height: 2em;">The American Mathematical Monthly</cite>, Vol. 90, No. 10 (Dec., 1983), pp. 697-701
 * [http://www.jstor.org/stable/1970147 On the Non-Existence of Elements of Hopf Invariant One]
-** J. F. Adams, <cite style="line-height: 2em;">The Annals of Mathematics</cite>, Second Series, Vol. 72, No. 1 (Jul., 1960), pp. 20-104
+** J. F. Adams, <cite style="line-height: 2em;">The Annals of Mathematics</cite>, Second Series, Vol. 72, No. 1 (Jul., 1960), pp. 20-104
 * [http://math.ucr.edu/home/baez/octonions/ The Octonions]
-** John Baez, AMS 2001
+** John Baez, AMS 2001
 * [http://www.jstor.org/stable/2315349 The Impossibility of a Division Algebra of Vectors in Three Dimensional Space]
-** Kenneth O. May, <cite style="line-height: 2em;">The American Mathematical Monthly</cite>, Vol. 73, No. 3 (Mar., 1966), pp. 289-291
+** Kenneth O. May, <cite style="line-height: 2em;">The American Mathematical Monthly</cite>, Vol. 73, No. 3 (Mar., 1966), pp. 289-291
 [[분류:추상대수학]]

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 * 실수 위에 정의된 결합법칙을 만족하는 유한차원 [[division algebras|division algebra]]
-*  프로베니우스의 정리<br> 실수체 <math>\Bbb{R}</math> 위에 정의된 결합법칙을 만족하는 나눗셈대수(division algebra)는 실수 <math>\Bbb{R}</math>, 복소수 <math>\Bbb{C}</math>, 사원수 <math>\Bbb{H}</math> 뿐이다<br>
+*  프로베니우스의 정리 실수체 <math>\Bbb{R}</math> 위에 정의된 결합법칙을 만족하는 나눗셈대수(division algebra)는 실수 <math>\Bbb{R}</math>, 복소수 <math>\Bbb{C}</math>, 사원수 <math>\Bbb{H}</math> 뿐이다
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 * 체 위에 정의된 composition 대수는 항등원 1 (즉 모든 원소 x 에 대하여 <math>1\cdot x = x \cdot 1= x</math>을 만족시키는 원소)을 갖는 normed 대수이다
-*  후르비츠의 정리<br> 실수체 <math>\Bbb{R}</math> 위에 정의된 composition 대수는 실수 <math>\Bbb{R}</math>, 복소수 <math>\Bbb{C}</math>, 사원수 <math>\Bbb{H}</math>, 팔원수 <math>\Bbb{O}</math> 뿐이다.<br>
+*  후르비츠의 정리 실수체 <math>\Bbb{R}</math> 위에 정의된 composition 대수는 실수 <math>\Bbb{R}</math>, 복소수 <math>\Bbb{C}</math>, 사원수 <math>\Bbb{H}</math>, 팔원수 <math>\Bbb{O}</math> 뿐이다.
-*  실수나 복소수위에 정의된 norm 이 주어진 벡터공간이 나눗셈대수(division algebra)구조를 갖고 다음을 만족시킬 경우, normed 나눗셈대수로 정의:<math> \|x \, y\| \ =  \|x \| \, \| y\|</math><br>
+*  실수나 복소수위에 정의된 norm 이 주어진 벡터공간이 나눗셈대수(division algebra)구조를 갖고 다음을 만족시킬 경우, normed 나눗셈대수로 정의:<math> \|x \, y\| \ =  \|x \| \, \| y\|</math>
 * normed 나눗셈대수(division algebra) 는 composition 대수의 특별한 경우이다
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 * {{학술용어집|url=division}}
 * {{학술용어집|url=norm}}
-* [http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=&fstr= 대한수학회 수학 학술 용어집]<br>
+* [http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=&fstr= 대한수학회 수학 학술 용어집]
-** http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=division<br>
+** http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=division
 ** http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=norm
 * [http://www.nktech.net/science/term/term_l.jsp?l_mode=cate&s_code_cd=MA 남·북한수학용어비교]
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 ==관련도서==
-*  General Cohomology Theory and K-Theory (London Mathematical Society Lecture Note Series) (Paperback)<br>
+*  General Cohomology Theory and K-Theory (London Mathematical Society Lecture Note Series) (Paperback)
 ** P. J. Hilton
-*  On Quaternions and Octonions<br>
+*  On Quaternions and Octonions
 ** John H. Conway, Derek A. Smith, A.K. Peters, 2003.
-*  Division Algebras: Octonions, Quaternions, Complex Numbers, and the Algebraic Design of Physics<br>
+*  Division Algebras: Octonions, Quaternions, Complex Numbers, and the Algebraic Design of Physics
 ** Geoffrey Dixon, July 1994
-* [http://www.math.cornell.edu/%7Ehatcher/VBKT/VBpage.html Vector Bundles & K-Theory]<br>
+* [http://www.math.cornell.edu/%7Ehatcher/VBKT/VBpage.html Vector Bundles & K-Theory]
 ** Allen Hatcher
@@ 95번째 줄: / 95번째 줄: @@
 ==관련논문==
-* [http://www.jstor.org/stable/3219300 An Elementary Introduction to the Hopf Fibration]<br>
+* [http://www.jstor.org/stable/3219300 An Elementary Introduction to the Hopf Fibration]
-**  David W. Lyons, Mathematics Magazine Vol. 76, No. 2 (Apr., 2003), pp. 87-98<br>
+**  David W. Lyons, Mathematics Magazine Vol. 76, No. 2 (Apr., 2003), pp. 87-98
-* [http://www.jstor.org/stable/2315620 The Scarcity of Cross Products on Euclidean Spaces]<br>
+* [http://www.jstor.org/stable/2315620 The Scarcity of Cross Products on Euclidean Spaces]
 ** Bertram Walsh, <cite style="line-height: 2em;">The American Mathematical Monthly</cite>, Vol. 74, No. 2 (Feb., 1967), pp. 188-194
-*  The four and eight square problem and division algebras<br>
+*  The four and eight square problem and division algebras
 ** CW Curtis, in MAA Studies in Modern Algebra Vol.2, (ed. AA Albert), pp. 100- 125
-* [http://www.jstor.org/stable/2323537 Cross Products of Vectors in Higher Dimensional Euclidean Spaces]<br>
+* [http://www.jstor.org/stable/2323537 Cross Products of Vectors in Higher Dimensional Euclidean Spaces]
 ** W. S. Massey, <cite style="line-height: 2em;">The American Mathematical Monthly</cite>, Vol. 90, No. 10 (Dec., 1983), pp. 697-701
-* [http://www.jstor.org/stable/1970147 On the Non-Existence of Elements of Hopf Invariant One]<br>
+* [http://www.jstor.org/stable/1970147 On the Non-Existence of Elements of Hopf Invariant One]
 ** J. F. Adams, <cite style="line-height: 2em;">The Annals of Mathematics</cite>, Second Series, Vol. 72, No. 1 (Jul., 1960), pp. 20-104
-* [http://math.ucr.edu/home/baez/octonions/ The Octonions]<br>
+* [http://math.ucr.edu/home/baez/octonions/ The Octonions]
 ** John Baez, AMS 2001
-* [http://www.jstor.org/stable/2315349 The Impossibility of a Division Algebra of Vectors in Three Dimensional Space]<br>
+* [http://www.jstor.org/stable/2315349 The Impossibility of a Division Algebra of Vectors in Three Dimensional Space]
 ** Kenneth O. May, <cite style="line-height: 2em;">The American Mathematical Monthly</cite>, Vol. 73, No. 3 (Mar., 1966), pp. 289-291
 [[분류:추상대수학]]

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	* [http://www.jstor.org/stable/2315349 The Impossibility of a Division Algebra of Vectors in Three Dimensional Space]<br>		* [http://www.jstor.org/stable/2315349 The Impossibility of a Division Algebra of Vectors in Three Dimensional Space]<br>
	** Kenneth O. May, <cite style="line-height: 2em;">The American Mathematical Monthly</cite>, Vol. 73, No. 3 (Mar., 1966), pp. 289-291		** Kenneth O. May, <cite style="line-height: 2em;">The American Mathematical Monthly</cite>, Vol. 73, No. 3 (Mar., 1966), pp. 289-291
		+	[[분류:추상대수학]]

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−	~~==관련기사==~~

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@@ 1번째 줄: / 1번째 줄: @@
-<h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">이 항목의 스프링노트 원문주소==
+==이 항목의 스프링노트 원문주소==
 * [[1,2,4,8 과 1,3,7]]
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-<h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">수학용어번역==
+==수학용어번역==
 * division algebra 나눗셈 대수

1,2,4,8 과 1,3,7 - 편집 역사

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Pythagoras0: /* 메타데이터 */ 새 문단

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Pythagoras0: 찾아 바꾸기 – “

” 문자열을 “==” 문자열로

Pythagoras0: 찾아 바꾸기 – “

Pythagoras0: 찾아 바꾸기 – “
$” 문자열을 “: ” 문자열로$

Pythagoras0: 찾아 바꾸기 – “==관련기사== * 네이버 뉴스 검색 (키워드 수정)
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