"반전 사상(inversion)"의 두 판 사이의 차이
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<h5>간단한 소개</h5> | <h5>간단한 소개</h5> | ||
| − | * 평면상에 직선이 주어져 있을 때, 평면위의 한 점을 그 직선에 대칭되는 점으로 보낼 수 | + | * 평면상에 직선이 주어져 있을 때, 평면위의 한 점을 그 직선에 대칭되는 점으로 보낼 수 있음. |
* 그에 대응되는 개념으로, 평면상에 원이 하나 주어져 있을때, 점들을 그 원에 대칭인 점들로 보내는 사상을 '반전(inversion)이라 한다. | * 그에 대응되는 개념으로, 평면상에 원이 하나 주어져 있을때, 점들을 그 원에 대칭인 점들로 보내는 사상을 '반전(inversion)이라 한다. | ||
* 두 점 P,P'가 주어진 원에 대해 대칭이라는 조건은 이렇게 정의할 수 있다.<br> | * 두 점 P,P'가 주어진 원에 대해 대칭이라는 조건은 이렇게 정의할 수 있다.<br> | ||
| − | ** | + | ** 두 점 P와 P'를 지나는 모든 직선과 원이 주어진 원과 수직으로 만남. |
| − | ** 동치조건으로<br> | + | ** 동치조건으로, 원의 반지름이 r 인경우 다음과 같은 조건을 만족시킬 때<br>[/pages/1983652/attachments/887014 120px-Inversion_illustration1.png]<br><math>OP\cdot OP'=r^2</math><br> |
| − | + | * 흥미로운 성질들을 많이 가지고 있음. | |
<h5>관련된 단원</h5> | <h5>관련된 단원</h5> | ||
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<h5>관련된 대학 수학</h5> | <h5>관련된 대학 수학</h5> | ||
| − | + | * [[복소함수론]] | |
<h5>참고할만한 자료</h5> | <h5>참고할만한 자료</h5> | ||
2008년 10월 24일 (금) 15:22 판
간단한 소개
- 평면상에 직선이 주어져 있을 때, 평면위의 한 점을 그 직선에 대칭되는 점으로 보낼 수 있음.
- 그에 대응되는 개념으로, 평면상에 원이 하나 주어져 있을때, 점들을 그 원에 대칭인 점들로 보내는 사상을 '반전(inversion)이라 한다.
- 두 점 P,P'가 주어진 원에 대해 대칭이라는 조건은 이렇게 정의할 수 있다.
- 두 점 P와 P'를 지나는 모든 직선과 원이 주어진 원과 수직으로 만남.
- 동치조건으로, 원의 반지름이 r 인경우 다음과 같은 조건을 만족시킬 때
[/pages/1983652/attachments/887014 120px-Inversion_illustration1.png]
\(OP\cdot OP'=r^2\)
- 흥미로운 성질들을 많이 가지고 있음.
관련된 단원
- 평면기하
관련된 다른 주제들
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관련된 대학 수학