"블라쉬케 곱 (Blaschke product)"의 두 판 사이의 차이
둘러보기로 가기
검색하러 가기
Pythagoras0 (토론 | 기여) 잔글 (Pythagoras0(토론)의 편집을 http://bomber0.myid.net/의 마지막 버전으로 되돌림) |
Pythagoras0 (토론 | 기여) (Pythagoras0 (토론) 의 20582판 편집을 되돌림) |
||
| 1번째 줄: | 1번째 줄: | ||
| − | + | ==개요== | |
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
* 다음과 같은 꼴의 뫼비우스 변환들은 단위원을 단위원으로 보내는 전단사 해석함수이다<br><math>B(a,z)=\frac{|a|}{a}\frac{z-a}{1-\bar{a}z}</math><br> | * 다음과 같은 꼴의 뫼비우스 변환들은 단위원을 단위원으로 보내는 전단사 해석함수이다<br><math>B(a,z)=\frac{|a|}{a}\frac{z-a}{1-\bar{a}z}</math><br> | ||
| 13번째 줄: | 5번째 줄: | ||
* 단위원에서 정의된 함수로 주어진 점에서 zero 를 갖는 해석함수를 만들기 위해 사용됨 | * 단위원에서 정의된 함수로 주어진 점에서 zero 를 갖는 해석함수를 만들기 위해 사용됨 | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ==타원과 3차 블라쉬케 곱== | |
* 다음과 같은 3차의 블라쉬케 곱을 생각하자<br><math>B(z)=z\frac{z-a}{1-\bar{a}z}\frac{z-b}{1-\bar{b}z}</math><br> | * 다음과 같은 3차의 블라쉬케 곱을 생각하자<br><math>B(z)=z\frac{z-a}{1-\bar{a}z}\frac{z-b}{1-\bar{b}z}</math><br> | ||
| − | * 단위원 위의 점 <math>\lambda</math> 에 대하여, <math>B(z)=\lambda</math> 의 세 해를 <math> | + | * 단위원 위의 점 <math>\lambda</math> 에 대하여, <math>B(z)=\lambda</math> 의 세 해를 <math>z_ 1,z_ 2,z_ 3</math> 로 두면, 세 직선 <math>\overline{z_ 1z_ 2},\overline{z_ 2 z_ 3},\overline{z_ 1 z_ 3}</math> 은 다음 타원에 접한다<br><math>|w-a|+|w-b|=|1-\bar{a}b|</math><br> |
| − | * <math>a=0.5,b=-0.4+0.4 i</math> 로 두고, 다양한 <math>\lambda</math> 에 대하여 위의 결과를 적용하여 얻은 그림<br>[ | + | * <math>a=0.5,b=-0.4+0.4 i</math> 로 두고, 다양한 <math>\lambda</math> 에 대하여 위의 결과를 적용하여 얻은 그림<br> |
| + | [[파일:블라쉬케 곱(Blaschke product)1.gif]] | ||
* '''[DPR2002]''' 참조 | * '''[DPR2002]''' 참조 | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ==역사== | |
| − | + | ||
* http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q= | * http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q= | ||
* [[수학사연표 (역사)|수학사연표]] | * [[수학사연표 (역사)|수학사연표]] | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ==메모== | |
* [http://www.jstor.org/stable/10.2307/3072367 ]http://www.jstor.org/stable/10.2307/3072367 | * [http://www.jstor.org/stable/10.2307/3072367 ]http://www.jstor.org/stable/10.2307/3072367 | ||
| 49번째 줄: | 42번째 줄: | ||
* Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q= | * Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q= | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ==관련된 항목들== | |
| − | + | ||
| − | + | ==매스매티카 파일 및 계산 리소스== | |
| + | * https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxMWtGaTRianZfVUE/edit | ||
| − | + | ||
| + | |||
| + | ==수학용어번역== | ||
* 단어사전<br> | * 단어사전<br> | ||
** http://translate.google.com/#en|ko| | ** http://translate.google.com/#en|ko| | ||
** http://ko.wiktionary.org/wiki/ | ** http://ko.wiktionary.org/wiki/ | ||
| − | * | + | * 발음사전 http://www.forvo.com/search/ |
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ==사전 형태의 자료== | |
* http://ko.wikipedia.org/wiki/ | * http://ko.wikipedia.org/wiki/ | ||
| 99번째 줄: | 80번째 줄: | ||
* [http://eqworld.ipmnet.ru/ The World of Mathematical Equations] | * [http://eqworld.ipmnet.ru/ The World of Mathematical Equations] | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ==리뷰논문, 에세이, 강의노트== | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ==관련논문== | |
| − | * '''[DPR2002]'''Daepp, Ulrich, Pamela Gorkin, and Raymond Mortini. 2002. | + | * '''[DPR2002]'''Daepp, Ulrich, Pamela Gorkin, and Raymond Mortini. 2002. \[OpenCurlyDoubleQuote]Ellipses and Finite Blaschke Products.\[CloseCurlyDoubleQuote] <em>The American Mathematical Monthly</em> 109 (9) (November 1): 785\[Dash]795. doi:[http://dx.doi.org/10.2307/3072367 10.2307/3072367]. |
* http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query= | * http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query= | ||
* http://www.ams.org/mathscinet | * http://www.ams.org/mathscinet | ||
* http://dx.doi.org/10.2307/3072367 | * http://dx.doi.org/10.2307/3072367 | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
2012년 11월 2일 (금) 09:07 판
개요
- 다음과 같은 꼴의 뫼비우스 변환들은 단위원을 단위원으로 보내는 전단사 해석함수이다
\(B(a,z)=\frac{|a|}{a}\frac{z-a}{1-\bar{a}z}\) - Blaschke product는 이러한 꼴의 함수들의 유한 또는 무한곱으로 쓰여짐.
\(B(z)=\prod_n B(a_n,z)\) - 단위원에서 정의된 함수로 주어진 점에서 zero 를 갖는 해석함수를 만들기 위해 사용됨
타원과 3차 블라쉬케 곱
- 다음과 같은 3차의 블라쉬케 곱을 생각하자
\(B(z)=z\frac{z-a}{1-\bar{a}z}\frac{z-b}{1-\bar{b}z}\) - 단위원 위의 점 \(\lambda\) 에 대하여, \(B(z)=\lambda\) 의 세 해를 \(z_ 1,z_ 2,z_ 3\) 로 두면, 세 직선 \(\overline{z_ 1z_ 2},\overline{z_ 2 z_ 3},\overline{z_ 1 z_ 3}\) 은 다음 타원에 접한다
\(|w-a|+|w-b|=|1-\bar{a}b|\) - \(a=0.5,b=-0.4+0.4 i\) 로 두고, 다양한 \(\lambda\) 에 대하여 위의 결과를 적용하여 얻은 그림
1.gif)
- [DPR2002] 참조
역사
메모
- [1]http://www.jstor.org/stable/10.2307/3072367
- http://math.stackexchange.com/questions/104806/question-regarding-infinite-blaschke-product
- Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=
관련된 항목들
매스매티카 파일 및 계산 리소스
수학용어번역
- 단어사전
- 발음사전 http://www.forvo.com/search/
사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- http://en.wikipedia.org/wiki/Blaschke_product
- Encyclopaedia of Mathematics
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- The World of Mathematical Equations
리뷰논문, 에세이, 강의노트
관련논문
- [DPR2002]Daepp, Ulrich, Pamela Gorkin, and Raymond Mortini. 2002. \[OpenCurlyDoubleQuote]Ellipses and Finite Blaschke Products.\[CloseCurlyDoubleQuote] The American Mathematical Monthly 109 (9) (November 1): 785\[Dash]795. doi:10.2307/3072367.