"사이클로이드"의 두 판 사이의 차이

수학노트
둘러보기로 가기 검색하러 가기
(피타고라스님이 이 페이지의 위치를 <a href="/pages/4909329">곡선</a>페이지로 이동하였습니다.)
(같은 사용자의 중간 판 2개는 보이지 않습니다)
1번째 줄: 1번째 줄:
−
<h5 style="margin: 0px; background-position: 0px 100%; font-size: 1.16em; color: rgb(34, 61, 103); line-height: 3.42em; font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif;">이 항목의 스프링노트 원문주소</h5>
+
<h5 style="BACKGROUND-POSITION: 0px 100%; FONT-SIZE: 1.16em; MARGIN: 0px; COLOR: rgb(34,61,103); LINE-HEIGHT: 3.42em; FONT-FAMILY: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif;">이 항목의 스프링노트 원문주소</h5>
  
−
* [[사이클로이드]]
+
* 사이클로이드
  
 
 
 
 
7번째 줄: 7번째 줄:
 
 
 
 
  
−
<h5>간단한 소개</h5>
+
<h5>개요</h5>
  
 
* 직선을 따라서 원을 굴릴때, 원 위의 한 점이 그리는 궤적을 사이클로이드라 함
 
* 직선을 따라서 원을 굴릴때, 원 위의 한 점이 그리는 궤적을 사이클로이드라 함
17번째 줄: 17번째 줄:
  
 
* 등시성 문제와 최단시간강하곡선 문제의 답이다
 
* 등시성 문제와 최단시간강하곡선 문제의 답이다
 +
 +
 
 +
 +
[/pages/4402517/attachments/2339125 cycloid.gif]
  
 
 
 
 
24번째 줄: 28번째 줄:
 
<h5>등시강하곡선 문제 (Tautochrone problem)</h5>
 
<h5>등시강하곡선 문제 (Tautochrone problem)</h5>
  
−
* 중력을 받고 있는 입자가 출발점에 관계없이 주어진 목적지에 똑같은 시간에 도달하기 위해서 따라야 하는 곡선
+
* 중력을 받고 있는 물체가 출발점에 관계없이 주어진 목적지에 똑같은 시간에 도달하기 위해서 따라야 하는 곡선
 
* 1659년 호이겐스에 의해 해결
 
* 1659년 호이겐스에 의해 해결
  
−
 
+
[/pages/4402517/attachments/2339131 Tautochrone_curve(1).gif]
  
 
 
 
 
33번째 줄: 37번째 줄:
 
<h5>최단시간강하곡선 문제(Brachistochrone problem)</h5>
 
<h5>최단시간강하곡선 문제(Brachistochrone problem)</h5>
  
−
*  중력을 받고 있는 입자가 영의 속도에서 시작하여 가장 짧은 시간내에 하강하기 위해서 따라야 하는 곡선
+
*  중력을 받고 있는 물체가 정지상태에서 출발하여 가장 짧은 시간내에 하강하기 위해서 따라야 하는 곡선
 
* 1697년에 베르누이에 의하여 답이 출판
 
* 1697년에 베르누이에 의하여 답이 출판
 +
 +
[/pages/4402517/attachments/2339127 figure3.gif]
  
 
 
 
 
62번째 줄: 68번째 줄:
  
 
* [[수학사연표 (역사)|수학사연표]]
 
* [[수학사연표 (역사)|수학사연표]]
−
* 1634 - [http://en.wikipedia.org/wiki/Gilles_de_Roberval Gilles de Roberval] 사이클로이드 아래의 면적이 기본원의 세 배임을 증명
+
* 1634 - [http://en.wikipedia.org/wiki/Gilles_de_Roberval Gilles de Roberval] 사이클로이드 아래의 면적이 기본원 면적의 세 배임을 증명
−
* 1658 - [http://en.wikipedia.org/wiki/Christopher_Wren Christopher Wren] 사이클로이드의 길이가 기본원의 네 배임을 증명
+
* 1658 - [http://en.wikipedia.org/wiki/Christopher_Wren Christopher Wren] 사이클로이드의 길이가 기본원 지름의 네 배임을 증명
  
 
 
 
 
75번째 줄: 81번째 줄:
 
 
 
 
  
−
<h5 style="margin: 0px; background-position: 0px 100%; font-size: 1.16em; color: rgb(34, 61, 103); line-height: 3.42em; font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif;">수학용어번역</h5>
+
<h5 style="BACKGROUND-POSITION: 0px 100%; FONT-SIZE: 1.16em; MARGIN: 0px; COLOR: rgb(34,61,103); LINE-HEIGHT: 3.42em; FONT-FAMILY: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif;">수학용어번역</h5>
  
 
* Brachistochrone curve
 
* Brachistochrone curve
113번째 줄: 119번째 줄:
 
 
 
 
  
−
<h5 style="margin: 0px; background-position: 0px 100%; font-size: 1.16em; color: rgb(34, 61, 103); line-height: 3.42em; font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif;">관련도서 및 추천도서</h5>
+
<h5 style="BACKGROUND-POSITION: 0px 100%; FONT-SIZE: 1.16em; MARGIN: 0px; COLOR: rgb(34,61,103); LINE-HEIGHT: 3.42em; FONT-FAMILY: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif;">관련도서 및 추천도서</h5>
  
 
*  도서내검색<br>
 
*  도서내검색<br>

2010년 9월 21일 (화) 03:32 판

이 항목의 스프링노트 원문주소
  • 사이클로이드

 

 

개요
  • 직선을 따라서 원을 굴릴때, 원 위의 한 점이 그리는 궤적을 사이클로이드라 함
  • 원점에서 출발하여 반지름이 \(r\)인 원을 통해서 얻어지는 사이클로이드의 방정식

\(x = r(t - \sin t)\)

\(y = r(1 - \cos t)\)

  • 등시성 문제와 최단시간강하곡선 문제의 답이다

 

[/pages/4402517/attachments/2339125 cycloid.gif]

 

 

등시강하곡선 문제 (Tautochrone problem)
  • 중력을 받고 있는 물체가 출발점에 관계없이 주어진 목적지에 똑같은 시간에 도달하기 위해서 따라야 하는 곡선
  • 1659년 호이겐스에 의해 해결

[/pages/4402517/attachments/2339131 Tautochrone_curve(1).gif]

 

최단시간강하곡선 문제(Brachistochrone problem)
  •  중력을 받고 있는 물체가 정지상태에서 출발하여 가장 짧은 시간내에 하강하기 위해서 따라야 하는 곡선
  • 1697년에 베르누이에 의하여 답이 출판

[/pages/4402517/attachments/2339127 figure3.gif]

 

 

재미있는 사실

 

메모
  • 요한 베르누이의 생각 - 빛이 밀도가 점점 증가하는 물질의 (중력을 받고 있는...) 연속적인 층을 통과할 때 만드는 곡선

 

많이 나오는 질문

 

역사

 

 

관련된 항목들

 

 

수학용어번역

 

 

사전 형태의 자료

 

 

관련논문

 

 

관련도서 및 추천도서

 

 

관련기사

 

 

블로그
원본 주소 "https://wiki.mathnt.net/index.php?title=사이클로이드&oldid=11603"