"삼각함수의 무한곱 표현"의 두 판 사이의 차이

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*  사인함수의 무한곱표현<br><math>\frac{ \sin{x}}{x} = \left(1-\frac{x^2}{\pi ^2}\right) \left(1-\frac{x^2}{4 \pi ^2}\right) \left(1-\frac{x^2}{9 \pi ^2}\right) \cdots =\prod _{n=1}^{\infty } \left(1-\frac{x^2}{n^2\pi^2}\right)</math><br><math>\sin{\pi x} = x \prod _{n=1}^{\infty } \left(1-\frac{x^2}{n^2}\right)</math><br>
 
*  사인함수의 무한곱표현<br><math>\frac{ \sin{x}}{x} = \left(1-\frac{x^2}{\pi ^2}\right) \left(1-\frac{x^2}{4 \pi ^2}\right) \left(1-\frac{x^2}{9 \pi ^2}\right) \cdots =\prod _{n=1}^{\infty } \left(1-\frac{x^2}{n^2\pi^2}\right)</math><br><math>\sin{\pi x} = x \prod _{n=1}^{\infty } \left(1-\frac{x^2}{n^2}\right)</math><br>
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==사인의 무한곱</h5>
  
 
<math>\sin{\pi z} = \pi z \prod _{n\neq 0}^{} \left(1-\frac{z}{n}\right)e^{z/n}</math>
 
<math>\sin{\pi z} = \pi z \prod _{n\neq 0}^{} \left(1-\frac{z}{n}\right)e^{z/n}</math>
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* 1742년 오일러
 
* 1742년 오일러
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==메모</h5>
  
 
* http://www.ams.org/bookstore/pspdf/gsm-97-prev.pdf
 
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<h5>관련된 항목들[[로그 사인 적분 (log sine integrals)|]]</h5>
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==매스매티카 파일 및 계산 리소스</h5>
  
 
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* http://ko.wikipedia.org/wiki/
 
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<h5>리뷰논문, 에세이, 강의노트</h5>
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==리뷰논문, 에세이, 강의노트</h5>
  
 
 
 
 
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<h5>관련논문</h5>
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==관련논문</h5>
  
 
* Euler, [http://eulerarchive.maa.org/pages/E061.html De summis serierum reciprocarum ex potestatibus numerorum naturalium ortarum dissertatio altera, in qua eaedem summationes ex fonte maxime diverso derivantur] Miscellanea Berolinensia 7, 1743, pp. 172-192
 
* Euler, [http://eulerarchive.maa.org/pages/E061.html De summis serierum reciprocarum ex potestatibus numerorum naturalium ortarum dissertatio altera, in qua eaedem summationes ex fonte maxime diverso derivantur] Miscellanea Berolinensia 7, 1743, pp. 172-192
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<h5>관련도서</h5>
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==관련도서</h5>
  
 
*  도서내검색<br>
 
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** http://books.google.com/books?q=
 
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** http://book.daum.net/search/contentSearch.do?query=
 
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2012년 10월 31일 (수) 18:55 판

이 항목의 수학노트 원문주소

 

 

==개요

  • 사인함수의 무한곱표현
    \(\frac{ \sin{x}}{x} = \left(1-\frac{x^2}{\pi ^2}\right) \left(1-\frac{x^2}{4 \pi ^2}\right) \left(1-\frac{x^2}{9 \pi ^2}\right) \cdots =\prod _{n=1}^{\infty } \left(1-\frac{x^2}{n^2\pi^2}\right)\)
    \(\sin{\pi x} = x \prod _{n=1}^{\infty } \left(1-\frac{x^2}{n^2}\right)\)
  • 감마함수 의 다음공식을 보이는데 응용할 수 있다
    \(\Gamma(1-z) \; \Gamma(z) = {\pi \over \sin{(\pi z)}} \,\!\)

 

 

==사인의 무한곱

\(\sin{\pi z} = \pi z \prod _{n\neq 0}^{} \left(1-\frac{z}{n}\right)e^{z/n}\)

 

 

==역사

 

 

==메모

 

 

==관련된 항목들로그 사인 적분

 

 

수학용어번역

 

 

==매스매티카 파일 및 계산 리소스

 

 

==사전 형태의 자료

 

 

==리뷰논문, 에세이, 강의노트

 

 

 

==관련논문

 

 

==관련도서

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