"소모스 수열(Somos sequence)"의 두 판 사이의 차이

2011년 3월 2일 (수) 07:13 판

\(a_{n+4}a_{n} = a_{n+3} a_{n+2} + a_{n+1}^2\)
초기조건 \(a_1=a_2=a_3=a_4=1\) 인 경우
1, 1, 1, 1, 2, 3, 7, 23, 59, 314, 1529, 8209, 83313, 620297, 7869898, 126742987, 1687054711, 47301104551, 1123424582771, 32606721084786

RecurrenceTable[{a[n] a[n - 4] == a[n - 1] a[n - 3] + a[n - 2]^2, a[1] == 1, a[2] == 1, a[3] == 1, a[4] == 1}, a, {n, 20}]

\(a_{n+5}a_{n} = a_{n+4} a_{n+1} + a_{n+3} a_{n+2}\)
1, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 5, 11, 37, 83, 274, 1217, 6161, 22833, 165713, 1249441, 9434290, 68570323, 1013908933

RecurrenceTable[{a[n] a[5 + n] == a[2 + n] a[3 + n] + a[1 + n] a[4 + n], a[1] == 1, a[2] == 1, a[3] == 1, a[4] == 1, a[5] == 1}, a, {n, 20}]

\(a_{n+6}a_{n} = a_{n+5} a_{n+1} +a_{n+4}a_{n+2}+ a_{n+3}^2\)
1, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 5, 9, 23, 75, 421, 1103, 5047, 41783, 281527, 2534423, 14161887, 232663909, 3988834875[1]

RecurrenceTable[{a[n] a[n - 6] == a[n - 1] a[n - 5] + a[n - 2] a[n - 4] + a[n - 3]^2, a[1] == 1, a[2] == 1, a[3] == 1, a[4] == 1, a[5] == 1, a[6] == 1}, a, {n, 20}]

\(a_{n+8}a_{n} = a_{n+7} a_{n+1} +a_{n+6}a_{n+2}+a_{n+5}a_{n+3}+a_{n+4}^2\)
1,1,1,1,1,1,1,1,4,7,13,25,61,187,775,5827,14815,420514/7,28670773/91,6905822101/2275

RecurrenceTable[{a[n] a[n - 8] ==    a[n - 1] a[n - 7] + a[n - 2] a[n - 6] + a[n - 3] a[n - 5] +
    a[n - 4]^2, a[1] == 1, a[2] == 1, a[3] == 1, a[4] == 1, a[5] == 1,
   a[6] == 1, a[7] == 1, a[8] == 1}, a, {n, 20}]

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 <h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">이 항목의 스프링노트 원문주소</h5>
+* [[소모스 수열(Somos sequence)]]
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 * <math>a_{n+4}a_{n} = a_{n+3} a_{n+2} + a_{n+1}^2</math><br>
+*  초기조건 <math>a_1=a_2=a_3=a_4=1</math> 인 경우<br>
 *  1, 1, 1, 1, 2, 3, 7, 23, 59, 314, 1529, 8209, 83313, 620297, 7869898, 126742987, 1687054711, 47301104551, 1123424582771, 32606721084786<br>