"에어리 (Airy) 함수와 미분방정식"의 두 판 사이의 차이

2012년 4월 22일 (일) 20:18 판

\(\mathrm{Ai}(x) = \frac{1}{\pi} \int_0^\infty \cos\left(\tfrac13t^3 + xt\right)\, dt,\)

\(\mathrm{Bi}(x) = \frac{1}{\pi} \int_0^\infty \left[\exp\left(-\tfrac13t^3 + xt\right) + \sin\left(\tfrac13t^3 + xt\right)\,\right]dt.,\)

안장점 근사
\(x>>0\) 일 때,
\(\mathrm{Ai}(x) \sim \frac{e^{-\frac{2 x^{3/2}}{3}}}{2 \sqrt{\pi } \sqrt[4]{x}}\)
\(x<<0\) 일 때,
\(\mathrm{Ai}(x) \sim \frac{\sin \left(\frac{2 |x|^{3/2}}{3}+\frac{\pi }{4}\right)}{\sqrt{\pi } \sqrt[4]{|x|}}\)
Asymptotics of the Airy Function

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 <h5 style="margin: 0px; line-height: 2em;">근사공식</h5>
+* [[안장점 근사]]<br><math>x>>0</math> 일 때,<br><math>\mathrm{Ai}(x) \sim \frac{e^{-\frac{2 x^{3/2}}{3}}}{2 \sqrt{\pi } \sqrt[4]{x}}</math><br><math>x<<0</math> 일 때,<br><math>\mathrm{Ai}(x) \sim  \frac{\sin \left(\frac{2 |x|^{3/2}}{3}+\frac{\pi }{4}\right)}{\sqrt{\pi } \sqrt[4]{|x|}}</math><br>
 * [http://www.math.umn.edu/%7Eymori/docs/teaching/fall08/airy.pdf Asymptotics of the Airy Function]<br>
-* [http://bolvan.ph.utexas.edu/%7Evadim/Classes/2011f/saddle.pdf http://bolvan.ph.utexas.edu/~vadim/Classes/2011f/saddle.pdf]
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 ** http://www.google.com/dictionary?langpair=en|ko&q=
 ** http://ko.wiktionary.org/wiki/
-* 발음사전 http://www.forvo.com/search/
+*  발음사전<br>
+** http://www.forvo.com/word/airy/#en
+** 아이어리?
 * [http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=&fstr= 대한수학회 수학 학술 용어집]<br>
 ** http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=
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 <h5>매스매티카 파일 및 계산 리소스</h5>
-*
+* https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxbl96STk2T3dpajg/edit
 * http://www.wolframalpha.com/input/?i=
 * http://functions.wolfram.com/