"오일러 베타적분(베타함수)"의 두 판 사이의 차이
둘러보기로 가기
검색하러 가기
| 17번째 줄: | 17번째 줄: | ||
<h5 style="line-height: 2em; margin-top: 0px; margin-right: 0px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px;">타원적분과의 관계</h5> | <h5 style="line-height: 2em; margin-top: 0px; margin-right: 0px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px;">타원적분과의 관계</h5> | ||
| − | [[렘니스케이트(lemniscate) 곡선의 길이와 타원적분|lemniscate 곡선의 길이와 타원적분]] | + | * [[렘니스케이트(lemniscate) 곡선의 길이와 타원적분|lemniscate 곡선의 길이와 타원적분]]<br><math>2\omega=4\int_0^1\frac{dx}{\sqrt{1-x^4}}=B(1/2,1/4)=\frac{\Gamma(\frac{1}{2})\Gamma(\frac{1}{4})}{\Gamma(\frac{3}{4})}=5.24\cdots</math><br> |
| − | |||
| − | <math>2\omega=4\int_0^1\frac{dx}{\sqrt{1-x^4}}=B(1/2,1/4)=5.24\cdots</math> | ||
| 58번째 줄: | 56번째 줄: | ||
* http://en.wikipedia.org/wiki/Beta_integral | * http://en.wikipedia.org/wiki/Beta_integral | ||
* http://www.wolframalpha.com/input/?i=Beta+integral | * http://www.wolframalpha.com/input/?i=Beta+integral | ||
| − | * [http://dlmf.nist.gov/ NIST Digital Library of Mathematical Functions] | + | * http://www.wolframalpha.com/input/?i=Beta(1/2,1/4) |
| + | * [http://dlmf.nist.gov/ NIST Digital Library of Mathematical Functions]<br> | ||
| + | ** http://dlmf.nist.gov/5/12/ | ||
2009년 9월 18일 (금) 18:40 판
간단한 소개
\(B(x,y) = \int_0^1t^{x-1}(1-t)^{y-1}\,dt\)
성질
\(B(x,y)=\dfrac{\Gamma(x)\,\Gamma(y)}{\Gamma(x+y)}\)
\(B(x,y) = 2\int_0^{\pi/2}(\sin\theta)^{2x-1}(\cos\theta)^{2y-1}\,d\theta\)
타원적분과의 관계
- lemniscate 곡선의 길이와 타원적분
\(2\omega=4\int_0^1\frac{dx}{\sqrt{1-x^4}}=B(1/2,1/4)=\frac{\Gamma(\frac{1}{2})\Gamma(\frac{1}{4})}{\Gamma(\frac{3}{4})}=5.24\cdots\)
재미있는 사실
역사
관련된 다른 주제들
수학용어번역
사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- http://en.wikipedia.org/wiki/Beta_integral
- http://www.wolframalpha.com/input/?i=Beta+integral
- http://www.wolframalpha.com/input/?i=Beta(1/2,1/4)
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
관련논문
관련도서 및 추천도서
- 도서내검색
- 도서검색
관련기사
- 네이버 뉴스 검색 (키워드 수정)