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2009년 4월 27일 (월) 19:32 판

간단한 소개

수열의 합과 적분을 연결해주는 공식

\(\sum_{i=0}^n f(i) = \int^n_0f(x)\,dx-B_1(f(n)+f(0))+\sum_{k=2}^p\frac{B_k}{k!}\left(f^{(k-1)}(n)-f^{(k-1)}(0)\right)+R\)

\(\left|R\right|\leq\frac{2}{(2\pi)^{2(p+1)}}\int_0^n\left|f^{(p)}(x)\right|\,dx\)

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참고할만한 자료

Euler-Maclaurin summation formula (pdf)
- E. Hairer (Author), G. Wanner
- From Analysis by Its History, 160-169p
Dances between continuous and discrete: Euler's summation formula
in: Robert Bradley and Ed Sandifer (Eds), Proceedings, Euler 2K+2 Conference (Rumford, Maine, 2002) , Euler Society, 2003.
An Elementary View of Euler's Summation Formula
- Tom M. Apostol
- The American Mathematical Monthly, Vol. 106, No. 5 (May, 1999), pp. 409-418
The Euler-Maclaurin and Taylor Formulas: Twin, Elementary Derivations
- Vito Lampret
- Mathematics Magazine, Vol. 74, No. 2 (Apr., 2001), pp. 109-122
An Euler Summation Formula
- Irwin Roman
- The American Mathematical Monthly, Vol. 43, No. 1 (Jan., 1936), pp. 9-21
http://ko.wikipedia.org/wiki/오일러
http://en.wikipedia.org/wiki/Euler's_summation_formula
http://viswiki.com/en/
http://front.math.ucdavis.edu/search?a=&t=&c=&n=40&s=Listings&q=
http://www.ams.org/mathscinet/search/publications.html?pg4=AUCN&s4=&co4=AND&pg5=TI&s5=&co5=AND&pg6=PC&s6=&co6=AND&pg7=ALLF&co7=AND&Submit=Search&dr=all&yrop=eq&arg3=&yearRangeFirst=&yearRangeSecond=&pg8=ET&s8=All&s7=
다음백과사전 http://enc.daum.net/dic100/search.do?q=
대한수학회 수학 학술 용어집

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