"오일러 수"의 두 판 사이의 차이

2009년 9월 13일 (일) 17:39 판

오일러수 \(E_n\)은 다음과 같이 정의됨
\(\frac{1}{\cosh t} = \frac{2}{e^{t} + e^ {-t} } = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{E_n}{n!} \cdot t^n\!\)
\(\operatorname {sech}\, x = 1 - \frac {x^2} {2} + \frac {5x^4} {24} - \frac {61x^6} {720} + \cdots = \sum_{n=0}^\infty \frac{E_{2 n} x^{2n}}{(2n)!} , \left |x \right | < \frac {\pi} {2} \)

E2 = −1

E4 = 5

E6 = −61

E8 = 1,385

E10 = −50,521

E12 = 2,702,765

E14 = −199,360,981

E16 = 19,391,512,145

E18 = −2,404,879,675,441

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 <h5 style="line-height: 3.428em; margin-top: 0px; margin-right: 0px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic', dotum, gulim, sans-serif; font-size: 1.166em; background-image: ; background-color: initial; background-position: 0px 100%;">간단한 소개</h5>
-*  오일러수 <math>E_n</math>은 다음과 같이 정의됨<br><math>\frac{1}{\cosh t} = \frac{2}{e^{t} + e^ {-t} } = \sum_{n=0}^{\infty}  \frac{E_n}{n!} \cdot t^n\!</math><br>
+*  오일러수 <math>E_n</math>은 다음과 같이 정의됨<br><math>\frac{1}{\cosh t} = \frac{2}{e^{t} + e^ {-t} } = \sum_{n=0}^{\infty}  \frac{E_n}{n!} \cdot t^n\!</math><br><math>\operatorname {sech}\, x = 1 - \frac {x^2} {2} + \frac {5x^4} {24} - \frac {61x^6} {720} + \cdots = \sum_{n=0}^\infty \frac{E_{2 n} x^{2n}}{(2n)!} , \left |x \right | < \frac {\pi} {2} </math><br>
-E0=1
 E2 = −1