"오일러 수"의 두 판 사이의 차이

2009년 9월 15일 (화) 11:59 판

오일러수 \(E_n\)은 다음과 같이 정의됨
\(\frac{1}{\cosh t} = \frac{2}{e^{t} + e^ {-t} } = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{E_n}{n!} \cdot t^n\!\)
\(\operatorname {sech}\, x = 1 - \frac {x^2} {2} + \frac {5x^4} {24} - \frac {61x^6} {720} + \cdots = \sum_{n=0}^\infty \frac{E_{2 n} x^{2n}}{(2n)!} , \left |x \right | < \frac {\pi} {2} \)
처음 몇 오일러수는 다음과 같음
\(E_0=1\),\(E_2 = â1\),\(E_4 = 5\),\(E_6 = â61\),\(E_8 = 1,385\),\(E_{10} = â50,521\),\(E_{12} = 2,702,765\),\(E_{14} = â199,360,981\),\(E_{16} = 19,391,512,145\),\(E_{18} = â2,404,879,675,441\)

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 *  오일러수 <math>E_n</math>은 다음과 같이 정의됨<br><math>\frac{1}{\cosh t} = \frac{2}{e^{t} + e^ {-t} } = \sum_{n=0}^{\infty}  \frac{E_n}{n!} \cdot t^n\!</math><br><math>\operatorname {sech}\, x = 1 - \frac {x^2} {2} + \frac {5x^4} {24} - \frac {61x^6} {720} + \cdots = \sum_{n=0}^\infty \frac{E_{2 n} x^{2n}}{(2n)!} , \left |x \right | < \frac {\pi} {2} </math><br>
+*  처음 몇 오일러수는 다음과 같음<br><math>E_0=1</math>,<math>E_2 = â1</math>,<math>E_4 = 5</math>,<math>E_6 = â61</math>,<math>E_8 = 1,385</math>,<math>E_{10} = â50,521</math>,<math>E_{12} = 2,702,765</math>,<math>E_{14} = â199,360,981</math>,<math>E_{16} = 19,391,512,145</math>,<math>E_{18} = â2,404,879,675,441</math><br>
-E2 = −1
-E4 = 5
-E6 = −61
-E8 = 1,385
-E10 = −50,521
-E12 = 2,702,765
-E14 = −199,360,981
-E16 = 19,391,512,145
-E18 = −2,404,879,675,441
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 <h5 style="line-height: 3.428em; margin-top: 0px; margin-right: 0px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic', dotum, gulim, sans-serif; font-size: 1.166em; background-image: ; background-color: initial; background-position: 0px 100%;">관련논문</h5>
-* http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
+* http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=Euler+numbers