"이계 미분방정식"의 두 판 사이의 차이
둘러보기로 가기
검색하러 가기
이 항목의 스프링노트 원문주소==
Pythagoras0 (토론 | 기여) 잔글 (찾아 바꾸기 – “<h5>” 문자열을 “==” 문자열로) |
Pythagoras0 (토론 | 기여) 잔글 (찾아 바꾸기 – “</h5>” 문자열을 “==” 문자열로) |
||
| 1번째 줄: | 1번째 줄: | ||
| − | <h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">이 항목의 스프링노트 원문주소 | + | <h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">이 항목의 스프링노트 원문주소== |
| 5번째 줄: | 5번째 줄: | ||
| − | <h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">개요 | + | <h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">개요== |
* 선형방정식과 비선형방정식 | * 선형방정식과 비선형방정식 | ||
| 13번째 줄: | 13번째 줄: | ||
| − | ==이계미분방정식의 일계미분방정식으로의 변형 | + | ==이계미분방정식의 일계미분방정식으로의 변형== |
* <math>y'' = f(x, y')</math> 형태의 미분방정식<br><math>v=y'</math> 으로 치환<br><math>v' = f(x, v)</math> 를 얻는다<br> | * <math>y'' = f(x, y')</math> 형태의 미분방정식<br><math>v=y'</math> 으로 치환<br><math>v' = f(x, v)</math> 를 얻는다<br> | ||
| 22번째 줄: | 22번째 줄: | ||
| − | ==예 | + | ==예== |
* <math>2y''=3y^2</math><br><math>v=y'</math> 으로 치환하자.<br><math>2\frac{dv}{dy}v = 3y^2</math> 을 얻는다<br><math>v^2=y^3+C</math><br><math>(\frac{dy}{dx})^2=y^3+C</math><br> | * <math>2y''=3y^2</math><br><math>v=y'</math> 으로 치환하자.<br><math>2\frac{dv}{dy}v = 3y^2</math> 을 얻는다<br><math>v^2=y^3+C</math><br><math>(\frac{dy}{dx})^2=y^3+C</math><br> | ||
| 32번째 줄: | 32번째 줄: | ||
| − | ==재미있는 사실 | + | ==재미있는 사실== |
| 42번째 줄: | 42번째 줄: | ||
| − | ==역사 | + | ==역사== |
| 54번째 줄: | 54번째 줄: | ||
| − | ==메모 | + | ==메모== |
* [http://ocw.mit.edu/NR/rdonlyres/Mathematics/18-034Spring-2007/Readings/notesqd.pdf QD. SOLUTION BY QUADRATURE] | * [http://ocw.mit.edu/NR/rdonlyres/Mathematics/18-034Spring-2007/Readings/notesqd.pdf QD. SOLUTION BY QUADRATURE] | ||
| 61번째 줄: | 61번째 줄: | ||
| − | ==관련된 항목들 | + | ==관련된 항목들== |
| 67번째 줄: | 67번째 줄: | ||
| − | <h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">수학용어번역 | + | <h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">수학용어번역== |
* http://www.google.com/dictionary?langpair=en|ko&q= | * http://www.google.com/dictionary?langpair=en|ko&q= | ||
| 78번째 줄: | 78번째 줄: | ||
| − | ==사전 형태의 자료 | + | ==사전 형태의 자료== |
* http://ko.wikipedia.org/wiki/ | * http://ko.wikipedia.org/wiki/ | ||
| 91번째 줄: | 91번째 줄: | ||
| − | ==관련논문 | + | ==관련논문== |
* http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query= | * http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query= | ||
| 98번째 줄: | 98번째 줄: | ||
| − | ==관련도서 및 추천도서 | + | ==관련도서 및 추천도서== |
* 도서내검색<br> | * 도서내검색<br> | ||
| 112번째 줄: | 112번째 줄: | ||
| − | ==관련기사 | + | ==관련기사== |
* 네이버 뉴스 검색 (키워드 수정)<br> | * 네이버 뉴스 검색 (키워드 수정)<br> | ||
| 123번째 줄: | 123번째 줄: | ||
| − | ==블로그 | + | ==블로그== |
* 구글 블로그 검색<br> | * 구글 블로그 검색<br> | ||
2012년 11월 1일 (목) 12:58 판
이 항목의 스프링노트 원문주소==
개요==
- 선형방정식과 비선형방정식
이계미분방정식의 일계미분방정식으로의 변형
- \(y'' = f(x, y')\) 형태의 미분방정식
\(v=y'\) 으로 치환
\(v' = f(x, v)\) 를 얻는다
- \(y'' = g(y, y')\) 형태의 미분방정식
\(v=y'\) 으로 치환
\(y'' = \frac{dv}{dx}= \frac{dv}{dy}\frac{dy}{dx}=\frac{dv}{dy}v\)
\(\frac{dv}{dy}v = g(y,v)\) 를 얻는다
예
- \(2y''=3y^2\)
\(v=y'\) 으로 치환하자.
\(2\frac{dv}{dy}v = 3y^2\) 을 얻는다
\(v^2=y^3+C\)
\((\frac{dy}{dx})^2=y^3+C\)
재미있는 사실
역사
메모
관련된 항목들
수학용어번역==
사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- http://en.wikipedia.org/wiki/
- http://www.wolframalpha.com/input/?i=
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
관련논문
관련도서 및 추천도서
- 도서내검색
- 도서검색
관련기사
- 네이버 뉴스 검색 (키워드 수정)
블로그
- 선형방정식과 비선형방정식
\(v=y'\) 으로 치환
\(v' = f(x, v)\) 를 얻는다
\(v=y'\) 으로 치환
\(y'' = \frac{dv}{dx}= \frac{dv}{dy}\frac{dy}{dx}=\frac{dv}{dy}v\)
\(\frac{dv}{dy}v = g(y,v)\) 를 얻는다
\(v=y'\) 으로 치환하자.
\(2\frac{dv}{dy}v = 3y^2\) 을 얻는다
\(v^2=y^3+C\)
\((\frac{dy}{dx})^2=y^3+C\)
사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- http://en.wikipedia.org/wiki/
- http://www.wolframalpha.com/input/?i=
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
관련논문
관련도서 및 추천도서
- 도서내검색
- 도서검색
관련기사
- 네이버 뉴스 검색 (키워드 수정)