"이차 수체에 대한 디리클레 유수 (class number) 공식"의 두 판 사이의 차이

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<h5>데데킨트 제타함수</h5>
 
<h5>데데킨트 제타함수</h5>
  
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<math>\zeta_{K}(s)=\sum_{I:Ideals}\frac{1}{N(I)^s}</math>
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<math>\zeta_{K}(s)=\sum_{I \text{:ideals}}\frac{1}{N(I)^s}=\prod_{p \text{:prime ideals}} \frac{1}{1-N(p)^{-s}} </math>
  
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<math>\zeta_K(s) = \prod_{\wp \text{:prime ideals}} \frac{1}{1-N(\wp)^{-s}} </math>
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(정리) class number 공식
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   <math> \lim_{s\to 1} (s-1)\zeta_K(s)=\frac{2\pi h_K}{w_K \cdot \sqrt{|D_K|}}</math>
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(정리) class number 공식
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   <math> \lim_{s\to 1} (s-1)\zeta_K(s)=\frac{2^{r_1}\cdot(2\pi)^{r_2}\cdot h_K\cdot \operatorname{Reg}_K}{w_K \cdot \sqrt{|D_K|}}</math>
  
 
 
 
 

2009년 4월 27일 (월) 13:03 판

데데킨트 제타함수

\(\zeta_{K}(s)=\sum_{I \text{:ideals}}\frac{1}{N(I)^s}=\prod_{p \text{:prime ideals}} \frac{1}{1-N(p)^{-s}} \)

 

 

(정리) class number 공식

   \( \lim_{s\to 1} (s-1)\zeta_K(s)=\frac{2\pi h_K}{w_K \cdot \sqrt{|D_K|}}\)

 

 

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메모

(정리) class number 공식

   \( \lim_{s\to 1} (s-1)\zeta_K(s)=\frac{2^{r_1}\cdot(2\pi)^{r_2}\cdot h_K\cdot \operatorname{Reg}_K}{w_K \cdot \sqrt{|D_K|}}\)

 

 

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