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* 근사를 통해 함수를 이해하는 방법을 배웁니다. (수학과 속담 : [http://smbseminar.wordpress.com/2008/06/07/%EC%83%9D%EA%B0%81%EC%9D%B4-%EC%97%86%EB%8A%94-mb/ 꿩 대신 닭]) | * 근사를 통해 함수를 이해하는 방법을 배웁니다. (수학과 속담 : [http://smbseminar.wordpress.com/2008/06/07/%EC%83%9D%EA%B0%81%EC%9D%B4-%EC%97%86%EB%8A%94-mb/ 꿩 대신 닭]) | ||
* 미분(함수를 직선으로 근사하는 것)/ 적분(함수를 사각형으로 근사하는 것)/ 테일러 정리(함수를 다항식으로 근사하는 것) 등등 | * 미분(함수를 직선으로 근사하는 것)/ 적분(함수를 사각형으로 근사하는 것)/ 테일러 정리(함수를 다항식으로 근사하는 것) 등등 | ||
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<h5>다루는 대상</h5> | <h5>다루는 대상</h5> | ||
| − | * 일변수 함수, 곡선, 다변수 함수 | + | * 수열과 급수 |
| + | * 일변수 함수 | ||
| + | * 멱급수, 곡선, 다변수 함수 | ||
* 벡터장 | * 벡터장 | ||
* 그 외에 간단한 미분 방정식과 행렬이론 | * 그 외에 간단한 미분 방정식과 행렬이론 | ||
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** David M. Bressoud | ** David M. Bressoud | ||
** <cite>The American Mathematical Monthly</cite>, Vol. 99, No. 7 (Aug. - Sep., 1992), pp. 615-617 | ** <cite>The American Mathematical Monthly</cite>, Vol. 99, No. 7 (Aug. - Sep., 1992), pp. 615-617 | ||
| − | * | + | * [http://www.jstor.org/stable/2317341 An Introduction to Differential Calculus]<br> |
| − | + | ** D. G. Herr<br> | |
| − | + | ** <cite>The American Mathematical Monthly</cite>, Vol. 77, No. 2 (Feb., 1970), pp. 187-191<br> | |
| − | * D. G. Herr | ||
| − | * <cite>The American Mathematical Monthly</cite>, Vol. 77, No. 2 (Feb., 1970), pp. 187-191 | ||
2008년 10월 17일 (금) 10:58 판
간단요약
- 근사를 통해 함수를 이해하는 방법을 배웁니다. (수학과 속담 : 꿩 대신 닭)
- 미분(함수를 직선으로 근사하는 것)/ 적분(함수를 사각형으로 근사하는 것)/ 테일러 정리(함수를 다항식으로 근사하는 것) 등등
다루는 대상
- 수열과 급수
- 일변수 함수
- 멱급수, 곡선, 다변수 함수
- 벡터장
- 그 외에 간단한 미분 방정식과 행렬이론
중요한 개념 및 정리
- 일변수 함수의 "다항식 근사"인 무한 급수
- 무한 급수의 수렴성을 판정하기 위한 도구인 극한 개념
- 테일러 정리
선수 과목
- 고등학교 수학(간단한 함수들을 미분하고 적분하는 방법)
다른 과목과의 관련성
- 학부 수학 종합 선물 세트!
더 공부하면 좋은 것들
표준적인 교과서
김홍종, 미적분학 1,2 , 서울대학교 출판부 (재미있는 주석들)
참고할만한 도서 및 자료
- The History of Calculus
- Arthur Rosenthal
- The American Mathematical Monthly, Vol. 58, No. 2 (Feb., 1951), pp. 75-86
- Why Do We Teach Calculus?
- David M. Bressoud
- The American Mathematical Monthly, Vol. 99, No. 7 (Aug. - Sep., 1992), pp. 615-617
- An Introduction to Differential Calculus
- D. G. Herr
- The American Mathematical Monthly, Vol. 77, No. 2 (Feb., 1970), pp. 187-191
- D. G. Herr