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<h5>간단한 소개</h5>
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<h5>초기하급수</h5>
  
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 A hypergeometric series is formally defined as a [[power series]]<br> :<math> </math>
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*  두 연속한 계수의 비가 <math>n</math> 에 관한 유리함수인 멱급수를 초기하급수라 함. 즉,<br><math>\beta_0 + \beta_1 z + \beta_2 z^2 + \dots = \sum_n \beta_n z^n</math><br>
  
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<math>\beta_0 + \beta_1 z + \beta_2 z^2 + \dots = \sum_n \beta_n z^n</math>
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<math>\frac{\beta_{n+1}}{\beta_n} = \frac{A(n)}{B(n)}</math> 이고 <math>{A(n)},{B(n)}</math>은 n에 관한 다항식인 경우
  
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에서 두 연속한 계수의 비가 <math>n</math> 에 관한 유리함수인 경우를 초기하급수라 한다. 즉,
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* 간단한 예
  
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<math>\frac{\beta_{n+1}}{\beta_n} = \frac{A(n)}{B(n)}</math> 이고 <math>{A(n)},{B(n)}</math>은 n에 관한 다항식<br>
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<math>1+\frac{z}{1!}+\frac{z^2}{2!}+\frac{z^3}{3!}+\dots</math>
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<math>\beta_n = \frac{1}{n!}</math>
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<math>\frac{\beta_{n+1}}{\beta_n} = \frac{1}{n+1}</math>
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<h5>가우스의 초기하함수</h5>
  
 
 
 
 
  
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:<math></math>,<br> <math>\beta_n = \frac{1}{n!}</math> and <math>\frac{\beta_{n+1}}{\beta_n} = \frac{1}{n+1}</math>. So this satisfies the definition with ''A''(''n'') = 1 and ''B''(''n'') = ''n''+1.<br>
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*  네이버 지식인<br>
 
*  네이버 지식인<br>
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** http://kin.search.naver.com/search.naver?where=kin_qna&query=
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** http://kin.search.naver.com/search.naver?where=kin_qna&query=초기하급수
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** http://kin.search.naver.com/search.naver?where=kin_qna&query=
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** http://kin.search.naver.com/search.naver?where=kin_qna&query=초기하급수
 
** http://kin.search.naver.com/search.naver?where=kin_qna&query=
 
** http://kin.search.naver.com/search.naver?where=kin_qna&query=
 
** http://kin.search.naver.com/search.naver?where=kin_qna&query=
 
** http://kin.search.naver.com/search.naver?where=kin_qna&query=
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** This paper surveys recent applications of basic hypergeometric functions to partitions, number theory, finite vector spaces, combinatorial identities and physics.
 
** This paper surveys recent applications of basic hypergeometric functions to partitions, number theory, finite vector spaces, combinatorial identities and physics.
 
* http://ko.wikipedia.org/wiki/
 
* http://ko.wikipedia.org/wiki/
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* http://en.wikipedia.org/wiki/
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* http://en.wikipedia.org/wiki/hypergeometric_func
 
* http://www.wolframalpha.com/input/?i=
 
* http://www.wolframalpha.com/input/?i=
 
* http://front.math.ucdavis.edu/search?a=&t=&c=&n=40&s=Listings&q=
 
* http://front.math.ucdavis.edu/search?a=&t=&c=&n=40&s=Listings&q=

2009년 7월 1일 (수) 16:43 판

초기하급수
  • 두 연속한 계수의 비가 \(n\) 에 관한 유리함수인 멱급수를 초기하급수라 함. 즉,
    \(\beta_0 + \beta_1 z + \beta_2 z^2 + \dots = \sum_n \beta_n z^n\)

\(\frac{\beta_{n+1}}{\beta_n} = \frac{A(n)}{B(n)}\) 이고 \({A(n)},{B(n)}\)은 n에 관한 다항식인 경우

  • 간단한 예

\(1+\frac{z}{1!}+\frac{z^2}{2!}+\frac{z^3}{3!}+\dots\)

\(\beta_n = \frac{1}{n!}\)

\(\frac{\beta_{n+1}}{\beta_n} = \frac{1}{n+1}\)

 

 

가우스의 초기하함수

 

 

 

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