"추상대수학"의 두 판 사이의 차이
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| − | * 갈루아 이론 - 군론을 통해 대수방정식의 해가 가진 대칭성을 공부함 | + | * 갈루아 이론 - 군론을 통해 대수방정식의 해가 가진 대칭성을 공부함. |
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| − | + | * 3대 작도 불가능성을 군론을 통해 증명할 수 있음. | |
| + | * 5차 이상의 방정식에 근의 공식이 존재하지 않음을 증명. | ||
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** John Stillwell | ** John Stillwell | ||
** <cite>The American Mathematical Monthly</cite>, Vol. 101, No. 1 (Jan., 1994), pp. 22-27 | ** <cite>The American Mathematical Monthly</cite>, Vol. 101, No. 1 (Jan., 1994), pp. 22-27 | ||
| + | * [http://www.jstor.org/stable/2974763 Niels Hendrik Abel and Equations of the Fifth Degree]<br> | ||
| + | ** Michael I. Rosen | ||
| + | ** <cite>The American Mathematical Monthly</cite>, Vol. 102, No. 6 (Jun. - Jul., 1995), pp. 495-505 | ||
| + | * [http://www.jstor.org/stable/2589500 Field Theory: From Equations to Axiomatization, Part I]<br> | ||
| + | ** Israel Kleiner | ||
| + | ** <cite>The American Mathematical Monthly</cite>, Vol. 106, No. 7 (Aug. - Sep., 1999), pp. 677-684 | ||
| + | * [http://www.jstor.org/stable/2589621 Field Theory: From Equations to Axiomatization, Part II]<br> | ||
| + | ** Israel Kleiner | ||
| + | ** <cite>The American Mathematical Monthly</cite>, Vol. 106, No. 9 (Nov., 1999), pp. 859-863 | ||
2008년 10월 16일 (목) 18:47 판
간단한 요약
- 현대대수학의 기본적인 언어이자 대상인, 군, 환, 체의 기본적인 용어를 공부함.
- 갈루아 이론 - 군론을 통해 대수방정식의 해가 가진 대칭성을 공부함.
선수 과목
- 고교 과정의 다항식
- 기초적인 선형대수학
다루는 대상
- 군
- 환
- 체
중요한 개념 및 정리
유명한 정리 혹은 재미있는 문제
- 3대 작도 불가능성을 군론을 통해 증명할 수 있음.
- 5차 이상의 방정식에 근의 공식이 존재하지 않음을 증명.
다른 과목과의 관련성
더 공부하면 좋은 것들
표준적인 교과서
참고할만한 도서 및 자료
- Galois Theory for Beginners
- John Stillwell
- The American Mathematical Monthly, Vol. 101, No. 1 (Jan., 1994), pp. 22-27
- Niels Hendrik Abel and Equations of the Fifth Degree
- Michael I. Rosen
- The American Mathematical Monthly, Vol. 102, No. 6 (Jun. - Jul., 1995), pp. 495-505
- Field Theory: From Equations to Axiomatization, Part I
- Israel Kleiner
- The American Mathematical Monthly, Vol. 106, No. 7 (Aug. - Sep., 1999), pp. 677-684
- Field Theory: From Equations to Axiomatization, Part II
- Israel Kleiner
- The American Mathematical Monthly, Vol. 106, No. 9 (Nov., 1999), pp. 859-863