"케플러의 법칙, 행성운동과 타원"의 두 판 사이의 차이
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* <math>M=E-e \sin E</math> | * <math>M=E-e \sin E</math> | ||
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* <math>a_r=\ddot{r} - r\dot{\theta}^2=k/r^2</math> | * <math>a_r=\ddot{r} - r\dot{\theta}^2=k/r^2</math> | ||
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* https://docs.google.com/leaf?id=0B8XXo8Tve1cxZWNiN2Y2ODktOWQ1NC00MTljLTlkMGEtN2YwNjEwYjhmZWM2&sort=name&layout=list&num=50 | * https://docs.google.com/leaf?id=0B8XXo8Tve1cxZWNiN2Y2ODktOWQ1NC00MTljLTlkMGEtN2YwNjEwYjhmZWM2&sort=name&layout=list&num=50 | ||
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* http://en.wikipedia.org/wiki/Kepler%27s_Equation | * http://en.wikipedia.org/wiki/Kepler%27s_Equation | ||
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| − | + | ==관련논문</h5> | |
* Colwell, Peter. 1992. Bessel Functions and Kepler's Equation. The American Mathematical Monthly 99, no. 1 (January 1): 45-48. doi:[http://dx.doi.org/10.2307/2324547 10.2307/2324547]. | * Colwell, Peter. 1992. Bessel Functions and Kepler's Equation. The American Mathematical Monthly 99, no. 1 (January 1): 45-48. doi:[http://dx.doi.org/10.2307/2324547 10.2307/2324547]. | ||
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| − | + | ==관련도서</h5> | |
* http://www.willbell.com/math/mc12.htm | * http://www.willbell.com/math/mc12.htm | ||
2012년 11월 1일 (목) 04:07 판
이 항목의 스프링노트 원문주소
==케플러의 법칙
- 행성은 태양을 하나의 초점으로 하는 타원 궤도를 돌고 있다
- 태양과 행성을 연결하는 직선은 일정한 속도의 면적을 그린다 (The line joining the sun to a planet sweeps out equal areas in equal times.)
- 행성운동의 공전주기의 제곱은 타원 궤도의 장축의 길이의 세제곱에 비례한다
- http://www.rowan.edu/colleges/las/departments/math/facultystaff/osler/ELLIPSE2.pdf
- 케플러의 제2법칙
[/pages/1992864/attachments/4779057 kepler.gif]
\(r(\theta)=\frac{p}{1+e \cos(\theta)}\)
\(e=\frac{\sqrt{a^2-b^2}}{a}\)
e: 이심율
p : 타원의 parameter, \(a=\frac{p}{1-e^2}\)타원
==케플러 방정식
- \(M=E-e \sin E\)
- M : mean anomaly
- E : eccentric anomaly
- http://www.scilogs.eu/en/blog/spacetimedreamer/2009-06-24/the-kepler-equation
- http://www.jgiesen.de/kepler/kepler.html
==뉴턴 법칙으로부터의 유도
- \(a_r=\ddot{r} - r\dot{\theta}^2=k/r^2\)
- \(a_\theta=r\ddot{\theta} + 2\dot{r} \dot{\theta}=0\)
==관련된 항목들
==매스매티카 파일 및 계산 리소스
- https://docs.google.com/leaf?id=0B8XXo8Tve1cxZWNiN2Y2ODktOWQ1NC00MTljLTlkMGEtN2YwNjEwYjhmZWM2&sort=name&layout=list&num=50
- http://www.wolframalpha.com/input/?i=
- The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
==사전형태의 자료
==관련논문
- Colwell, Peter. 1992. Bessel Functions and Kepler's Equation. The American Mathematical Monthly 99, no. 1 (January 1): 45-48. doi:10.2307/2324547.
- Wilson, Curtis. 1994. Newton's Orbit Problem: A Historian's Response. The College Mathematics Journal 25, no. 3 (May 1): 193-200. doi:10.2307/2687647.
- Haandel, Maris, and Gert Heckman. 2009. Teaching the Kepler Laws for Freshmen. The Mathematical Intelligencer 31, no. 2 (3): 40-44. doi:10.1007/s00283-008-9022-x.
- How Kepler Discovered the Elliptical Orbit, Eric J. Aiton, The Mathematical Gazette, Vol. 59, No. 410 (Dec., 1975), pp. 250-260
- Computation of Planetary Orbits, Donald A. Teets and Karen Whitehead, The College Mathematics Journal, Vol. 29, No. 5 (Nov., 1998), pp. 397-404
- Central Force Laws, Hodographs, and Polar Reciprocals, Don Chakerian, Mathematics Magazine, Vol. 74, No. 1 (Feb., 2001), pp. 3-18
==관련도서