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2012년 11월 2일 (금) 09:37 판

이 항목의 스프링노트 원문주소

 

 

개요

\(a_{ij}={\frac{1}{x_i-y_j}}\)

\(\left( \begin{array}{c} \frac{1}{x_1-y_1} \end{array} \right)\)

\(\left( \begin{array}{cc} \frac{1}{x_1-y_1} & \frac{1}{x_1-y_2} \\ \frac{1}{x_2-y_1} & \frac{1}{x_2-y_2} \end{array} \right)\)

 

n=3인 경우

\(\left( \begin{array}{ccc} \frac{1}{x_1-y_1} & \frac{1}{x_1-y_2} & \frac{1}{x_1-y_3} \\ \frac{1}{x_2-y_1} & \frac{1}{x_2-y_2} & \frac{1}{x_2-y_3} \\ \frac{1}{x_3-y_1} & \frac{1}{x_3-y_2} & \frac{1}{x_3-y_3} \end{array} \right)\)

행렬식은

\(-\frac{\left(-x_1+x_2\right) \left(-x_1+x_3\right) \left(-x_2+x_3\right) \left(y_1-y_2\right) \left(y_1-y_3\right) \left(y_2-y_3\right)}{\left(x_3-y_1\right) \left(-x_1+y_1\right) \left(-x_2+y_1\right) \left(x_2-y_2\right) \left(x_3-y_2\right) \left(-x_1+y_2\right) \left(x_1-y_3\right) \left(x_2-y_3\right) \left(x_3-y_3\right)}\)

 

n=4인 경우

\(\left( \begin{array}{cccc} \frac{1}{x_1-y_1} & \frac{1}{x_1-y_2} & \frac{1}{x_1-y_3} & \frac{1}{x_1-y_4} \\ \frac{1}{x_2-y_1} & \frac{1}{x_2-y_2} & \frac{1}{x_2-y_3} & \frac{1}{x_2-y_4} \\ \frac{1}{x_3-y_1} & \frac{1}{x_3-y_2} & \frac{1}{x_3-y_3} & \frac{1}{x_3-y_4} \\ \frac{1}{x_4-y_1} & \frac{1}{x_4-y_2} & \frac{1}{x_4-y_3} & \frac{1}{x_4-y_4} \end{array} \right)\)

 

 

역사

 

 

 

메모

 

 

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