"타원 내의 격자점 개수 문제"의 두 판 사이의 차이

2009년 10월 30일 (금) 12:59 판

타원 \(Ax^2+Bxy+Cy^2=T\) , \(A>0\), \(C>0\), \(T>0\)
- 면적은 \(\frac{2\pi T}{\sqrt{\Delta}}\)
- \(\frac{2\pi T}{\sqrt{\Delta}}\)

(정리)

타원 \(Ax^2+Bxy+Cy^2=T\) , \(A>0\), \(C>0\), \(T>0\) 의 내부에 있는 정수격자점의 개수 \(N\)에 대하여, 다음이 성립한다.

\(|N-\frac{2\pi T}{\sqrt{\Delta}}| \approx O(\sqrt{T})\)

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 <h5 style="line-height: 3.428em; margin-top: 0px; margin-right: 0px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic', dotum, gulim, sans-serif; font-size: 1.166em; background-image: ; background-color: initial; background-position: 0px 100%;">간단한 소개</h5>
-*  타원 <math>Ax^2+Bxy+Cy^2=T</math> , <math>T>0</math><br>
+*  타원 <math>Ax^2+Bxy+Cy^2=T</math> , <math>A>0</math>, <math>C>0</math>, <math>T>0</math><br>
-**  면적은 <br>
+**  면적은 <math>\frac{2\pi T}{\sqrt{\Delta}}</math><br>
+** <math>\frac{2\pi T}{\sqrt{\Delta}}</math><br>
+(정리)
+타원 <math>Ax^2+Bxy+Cy^2=T</math> , <math>A>0</math>, <math>C>0</math>, <math>T>0</math> 의 내부에 있는 정수격자점의 개수 <math>N</math>에 대하여, 다음이 성립한다.
+<math>|N-\frac{2\pi T}{\sqrt{\Delta}}| \approx O(\sqrt{T})</math>