"타원 내의 격자점 개수 문제"의 두 판 사이의 차이

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2009년 12월 3일 (목) 05:42 판

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간단한 소개
  • 타원 \(Ax^2+Bxy+Cy^2=T\) , \(A>0\), \(C>0\), \(T>0\)
    • 면적은 \(\frac{2\pi T}{\sqrt{\Delta}}\)
    • \(\frac{2\pi T}{\sqrt{\Delta}}\)

 

(정리)

타원 \(Ax^2+Bxy+Cy^2=T\) , \(A>0\), \(C>0\), \(T>0\) 의 내부에 있는 정수격자점의 개수 \(N\)에 대하여, 다음이 성립한다.

 

 

\(|N-\frac{2\pi T}{\sqrt{\Delta}}| \approx O(\sqrt{T})\)

 

 

 

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