"타원적분(통합됨)"의 두 판 사이의 차이

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<h5>타원의 길이</h5>
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* 역사적으로 타원의 둘레의 길이를 구하는 적분에서 그 이름이 기원함.
 
* 역사적으로 타원의 둘레의 길이를 구하는 적분에서 그 이름이 기원함.
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여기서, [http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=k%3D%5Csqrt%7B1-%5Cfrac%7Bb%5E2%7D%7Ba%5E2%7D%7D ] , [http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=T%28k%29=%5Cint%5E%7B%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%7D_%7B0%7D%5Csqrt%7B1-k%5E2%5Csin%5E2%20%5Ctheta%7Dd%5Ctheta=%5Cint_0%5E1%20%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B1-k%5E2x%5E2%7D%7D%7B%5Csqrt%7B1-x%5E2%7D%7Ddx ]
 
여기서, [http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=k%3D%5Csqrt%7B1-%5Cfrac%7Bb%5E2%7D%7Ba%5E2%7D%7D ] , [http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=T%28k%29=%5Cint%5E%7B%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%7D_%7B0%7D%5Csqrt%7B1-k%5E2%5Csin%5E2%20%5Ctheta%7Dd%5Ctheta=%5Cint_0%5E1%20%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B1-k%5E2x%5E2%7D%7D%7B%5Csqrt%7B1-x%5E2%7D%7Ddx ]
  
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<h5>타원적분</h5>
  
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*  일반적으로 다음과 같은 형태로 주어지는 적분을 타원적분이라 부름[http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=%5Cint_0%5Ex%7B%5Cfrac%7Bdx%7D%7B%5Csqrt%7B1-x%5E4%7D%7D%7D ]<br>
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*  일반적으로 다음과 같은 형태로 주어지는 적분을 타원적분이라 부름<br>
 
** [http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=%5Cint%20R%28x,y%29dx ]
 
** [http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=%5Cint%20R%28x,y%29dx ]
 
** 여기서 R은 x,y의 유리함수이고, y^2 = x의 3차식 또는 4차식으로 주어짐.
 
** 여기서 R은 x,y의 유리함수이고, y^2 = x의 3차식 또는 4차식으로 주어짐.
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** [http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=%5Cint%20%7B%5Cfrac%7Bdx%7D%7B%5Csqrt%7B1-x%5E4%7D%7D%7D ]
 
** [http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=%5Cint%20%7B%5Cfrac%7Bdx%7D%7B%5Csqrt%7B1-x%5E4%7D%7D%7D ]
 
** [http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=%5Cint%20%5Cfrac%7Bdx%7D%7B%5Csqrt%7B%281-x%5E2%29%281-k%5E2x%5E2%29%7D%7D ]
 
** [http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=%5Cint%20%5Cfrac%7Bdx%7D%7B%5Csqrt%7B%281-x%5E2%29%281-k%5E2x%5E2%29%7D%7D ]
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<h5>타원적분의 예</h5>
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<math>K(k) = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{d\theta}{\sqrt{1-k^2 \sin^2\theta}}</math>
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<math>E(k) = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \sqrt{1-k^2 \sin^2\theta}}d\theta}{</math>
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<h5>관련된 학부 과목과 미리 알고 있으면 좋은 것들</h5>
 
<h5>관련된 학부 과목과 미리 알고 있으면 좋은 것들</h5>

2009년 3월 28일 (토) 10:55 판

타원 둘레의 길이
  • 역사적으로 타원의 둘레의 길이를 구하는 적분에서 그 이름이 기원함.
  • 타원  의 둘레의 길이는 다음과 주어짐.

[1]

[2]

여기서, [3] , [4]

타원적분
  • 일반적으로 다음과 같은 형태로 주어지는 적분을 타원적분이라 부름
    • [5]
    • 여기서 R은 x,y의 유리함수이고, y^2 = x의 3차식 또는 4차식으로 주어짐.
  • 예를 들자면,

 

 

타원적분의 예

\(K(k) = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{d\theta}{\sqrt{1-k^2 \sin^2\theta}}\)

 

\(E(k) = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \sqrt{1-k^2 \sin^2\theta}}d\theta}{\)

 

 

 

 

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표준적인 도서 및 추천도서

 

 

위키링크

 

참고할만한 자료
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