"타자의 타율과 연분수"의 두 판 사이의 차이

2009년 5월 14일 (목) 19:20 판

타자 타율이 0.334면, 타자는 최소 몇 타석이 필요한가?
타율계산은 안타/타석에서 소수 넷째자리에서 반올림

33449/100000 에 대한 연분수 전개로 {0; 2, 1, 95, 2, 1, 1, 7, 9}
\(\frac{1}{2},\frac{1}{3},\frac{96}{287},\cdots\)
로 연분수 근사
\(\frac{96}{287}=0.334494\cdots \)
287타수에서는 타율 0.334가 가능

\(p<287\) 인 자연수에 대해서, 모든 자연수 \(q\) 가 다음 부등식을 만족시킴을 보이면 된다.

\(|\frac{q}{p}-0.334|>\frac{5}{10000}\)

(증명)

@@ 5번째 줄: / 5번째 줄: @@
-<h5>287타석</h5>
+<h5>287타석을 얻는 법</h5>
 *  33449/100000 에 대한 연분수 전개로 {0; 2, 1, 95, 2, 1, 1, 7, 9} <br><math>\frac{1}{2},\frac{1}{3},\frac{96}{287},\cdots</math><br>
-* 로 연분수 근
+*  로 연분수 근사<br><math>\frac{96}{287}=0.334494\cdots </math><br>
+* 287타수에서는 타율 0.334가 가능
+<h5>287타수 이하에서는 불가능함을 보이기</h5>
+<math>p<287</math> 인 자연수에 대해서, 모든 자연수 <math>q</math> 가 다음 부등식을 만족시킴을 보이면 된다.
+<math>|\frac{q}{p}-0.334|>\frac{5}{10000}</math>
+<math>|\frac{q}{p}-0.334|>\frac{5}{10000}</math>
+(증명)