"파울리 방정식"의 두 판 사이의 차이

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* 전자의 스핀과 전자기장의 상호작용을 고려한 [[슈뢰딩거 방정식]] 의 변형
 
* 전자의 스핀과 전자기장의 상호작용을 고려한 [[슈뢰딩거 방정식]] 의 변형
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* 슈뢰딩거 방정식
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** 스칼라 포텐셜 <math>\phi(x,y,z,t)</math> 
 
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** [[맥스웰 방정식]] 참조
 
** [[맥스웰 방정식]] 참조
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* [[슈뢰딩거 방정식]]은 다음과 같이 쓰여진다<br><math>i\hbar\frac{\partial \psi}{\partial t} = (\frac{\mathbf{p}^2}{2m}+V(q))\psi</math> 로부터<br><math>i\hbar\frac{\partial \psi}{\partial t} = (\frac{1}{2m}(\mathbf{p}-e\mathbf{A})\cdot (\mathbf{p}-e\mathbf{A})+e\phi)\psi</math> 또는<br>
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* [[슈뢰딩거 방정식]]은 다음과 같이 쓰여진다<br>  <br>  <math>i\hbar\frac{\partial \psi}{\partial t} =\left[ \frac{1}{2m}(\mathbf{p}-e\mathbf{A})^2+e\phi \right]\psi</math><br>  <br>
  
 
 
 
 
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<math>i \hbar \frac{\partial}{\partial t} |\psi\rangle =\left[ \frac{1}{2m}(\vec{\sigma}\cdot(\vec{p} - e \vec{A}))^2 + e \phi \right] |\psi\rangle </math>
 
<math>i \hbar \frac{\partial}{\partial t} |\psi\rangle =\left[ \frac{1}{2m}(\vec{\sigma}\cdot(\vec{p} - e \vec{A}))^2 + e \phi \right] |\psi\rangle </math>
  
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<math>\left[ \frac{1}{2m} \left( \sum_{n=1}^3 \left(\sigma_n \left( - i \hbar \frac{\partial}{\partial x_n} - q A_n\right)\right) \right) ^2 + q \phi \right] \begin{pmatrix} \psi_0 \\ \psi_1 \end{pmatrix} = i \hbar \begin{pmatrix} \frac{\displaystyle \partial \psi_0 }{\displaystyle \partial t} \\[6pt]  \frac{\displaystyle \partial \psi_1 }{\displaystyle \partial t}    \end{pmatrix} </math>
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<math>i \hbar \begin{pmatrix} \frac{\displaystyle \partial \psi_0 }{\displaystyle \partial t} \\[6pt] \frac{\displaystyle \partial \psi_1 }{\displaystyle \partial t} \end{pmatrix} =\left[ \frac{1}{2m} \left( \sum_{n=1}^3 \left(\sigma_n \left( - i \hbar \frac{\partial}{\partial x_n} - e A_n\right)\right) \right) ^2 + e \phi \right] \begin{pmatrix} \psi_0 \\ \psi_1 \end{pmatrix} </math>
  
 
 
 
 
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<h5>역사</h5>
 
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* 1927 파울리
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* http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
 
* http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
 
* [[수학사연표 (역사)|수학사연표]]
 
* [[수학사연표 (역사)|수학사연표]]

2012년 3월 5일 (월) 06:03 판

이 항목의 수학노트 원문주소

 

 

개요
  • 전자의 스핀과 전자기장의 상호작용을 고려한 슈뢰딩거 방정식 의 변형
  • 슈뢰딩거 방정식

 

 

전자기장에서의 슈뢰딩거 방정식
  • 다음과 같이 주어진 전자기장을 생각하자
    • 벡터 포텐셜 \(\mathbf{A}(x,y,z,t)=(A_{x},A_{y},A_{z})\)
    • 스칼라 포텐셜 \(\phi(x,y,z,t)\) 
    • 맥스웰 방정식 참조
  • 슈뢰딩거 방정식은 다음과 같이 쓰여진다
     
     \(i\hbar\frac{\partial \psi}{\partial t} =\left[ \frac{1}{2m}(\mathbf{p}-e\mathbf{A})^2+e\phi \right]\psi\)
     

 

 

 

\(i \hbar \frac{\partial}{\partial t} |\psi\rangle =\left[ \frac{1}{2m}(\vec{\sigma}\cdot(\vec{p} - e \vec{A}))^2 + e \phi \right] |\psi\rangle \)

\(i \hbar \begin{pmatrix} \frac{\displaystyle \partial \psi_0 }{\displaystyle \partial t} \\[6pt] \frac{\displaystyle \partial \psi_1 }{\displaystyle \partial t} \end{pmatrix} =\left[ \frac{1}{2m} \left( \sum_{n=1}^3 \left(\sigma_n \left( - i \hbar \frac{\partial}{\partial x_n} - e A_n\right)\right) \right) ^2 + e \phi \right] \begin{pmatrix} \psi_0 \\ \psi_1 \end{pmatrix} \)

 

 

 

역사

 

 

메모

 

 

 

관련된 항목들

 

 

수학용어번역

 

 

 

사전 형태의 자료

 

 

리뷰논문, 에세이, 강의노트

 

 

 

관련논문

 

 

관련도서
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