"퐁슬레의 정리(Poncelet's porism)"의 두 판 사이의 차이

수학노트
둘러보기로 가기 검색하러 가기
5번째 줄: 5번째 줄:
 
하나의 타원 C와 그 내부에 또다른 타원D가 주어져 있다.
 
하나의 타원 C와 그 내부에 또다른 타원D가 주어져 있다.
  
−
이때 내부의 타원 D에 외접하고, 외부의 타원 C에 내접하는<sup>(*)</sup> n각형을 찾을 수 있다고 가정하자.
+
이때 내부의 타원 D에 외접하고, 외부의 타원 C에 내접하는<sup style="">(*)</sup> n각형을 찾을 수 있다고 가정하자.
  
 
타원C의 임의의 점을 꼭지점으로 갖는, 같은 성질을 갖는 n각형이 존재한다.
 
타원C의 임의의 점을 꼭지점으로 갖는, 같은 성질을 갖는 n각형이 존재한다.
61번째 줄: 61번째 줄:
 
<h5>관련된 다른 주제들</h5>
 
<h5>관련된 다른 주제들</h5>
  
−
 
+
* Isbell's ZigZag Theorem
  
 
 
 
 
70번째 줄: 70번째 줄:
 
** Leopold Flatto
 
** Leopold Flatto
 
* [http://www.amazon.com/Mathematical-Gift-Interplay-Topology-Functions/dp/0821832824 A Mathematical Gift II: The Interplay Between Topology, Functions, Geometry, and Algebra]<br>
 
* [http://www.amazon.com/Mathematical-Gift-Interplay-Topology-Functions/dp/0821832824 A Mathematical Gift II: The Interplay Between Topology, Functions, Geometry, and Algebra]<br>
−
** Chapter 4
+
** Kenji Ueno, Koji Shiga, Shigeyuki Morita, Chapter 4
−
**  Kenji Ueno, Koji Shiga, Shigeyuki Morita<br>
 
 
* [http://www.amazon.com/Mathematical-Omnibus-Lectures-Classic-Mathematics/dp/0821843168 Mathematical Omnibus: Thirty Lectures on Classic Mathematics]<br>
 
* [http://www.amazon.com/Mathematical-Omnibus-Lectures-Classic-Mathematics/dp/0821843168 Mathematical Omnibus: Thirty Lectures on Classic Mathematics]<br>
−
** Chapter 8 : Lecture 29
+
** Dmitry Fuchs, Serge Tabachnikov, Chapter 8 : Lecture 29
−
** Dmitry Fuchs, Serge Tabachnikov
 
 
* [http://www.amazon.com/Geometry-Billiards-Student-Mathematical-Library/dp/0821839195 Geometry and Billiards]<br>
 
* [http://www.amazon.com/Geometry-Billiards-Student-Mathematical-Library/dp/0821839195 Geometry and Billiards]<br>
 +
** Serge Tabachnikov
 
** [http://www.math.psu.edu/tabachni/Books/billiardsgeometry.pdf pdf]
 
** [http://www.math.psu.edu/tabachni/Books/billiardsgeometry.pdf pdf]
−
** Serge Tabachnikov
 
 
*  도서내검색<br>
 
*  도서내검색<br>
 
** http://books.google.com/books?q=
 
** http://books.google.com/books?q=
95번째 줄: 93번째 줄:
 
* [http://www.komal.hu/lap/2002-ang/poncelet.e.shtml Poncelet's theorem]<br>
 
* [http://www.komal.hu/lap/2002-ang/poncelet.e.shtml Poncelet's theorem]<br>
 
** András Hraskó
 
** András Hraskó
−
* A generalization of Poncelet's theorem<br>
+
* [http://dx.doi.org/10.1070/RM2006v061n06ABEH004375 A generalization of Poncelet's theorem]<br>
 
** V Yu Protasov
 
** V Yu Protasov
 
** 2006 Russ. Math. Surv. 61 1180-1182
 
** 2006 Russ. Math. Surv. 61 1180-1182

2009년 8월 24일 (월) 09:01 판

간단한 소개

[/pages/3128730/attachments/1407180 conics.gif]

하나의 타원 C와 그 내부에 또다른 타원D가 주어져 있다.

이때 내부의 타원 D에 외접하고, 외부의 타원 C에 내접하는(*) n각형을 찾을 수 있다고 가정하자.

타원C의 임의의 점을 꼭지점으로 갖는, 같은 성질을 갖는 n각형이 존재한다.

즉 (*)의 성질을 갖는 하나의 n각형이 존재하면, 그러한 n각형이 무한히 많이 존재한다.

 

  • 위 그림의 경우는 삼각형의 경우
  • Poncelet's theorem 또는 Poncelet's porism 으로 불림

 

 

타원곡선의 군 구조를 이용한 증명

 

 

invariant measure의 존재를 이용한 증명

 

 

 

재미있는 사실
  • 감옥에 있던 퐁슬레 수학 공부한 사연

 

관련된 단원

 

 

많이 나오는 질문

 

관련된 고교수학 또는 대학수학

 

 

관련된 다른 주제들
  • Isbell's ZigZag Theorem

 

관련도서 및 추천도서

 

참고할만한 자료

 

관련기사

네이버 뉴스 검색 (키워드 수정)

 

 

블로그

 

이미지 검색

 

동영상
원본 주소 "https://wiki.mathnt.net/index.php?title=퐁슬레의_정리(Poncelet%27s_porism)&oldid=21416"