"퐁슬레의 정리(Poncelet's porism)"의 두 판 사이의 차이
둘러보기로 가기
검색하러 가기
(피타고라스님이 이 페이지의 이름을 퐁슬레의 정리(Poncelet's porism)로 바꾸었습니다.) |
|||
| 39번째 줄: | 39번째 줄: | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| 59번째 줄: | 46번째 줄: | ||
| − | <h5>관련된 | + | <h5>관련된 항목들</h5> |
* Isbell's ZigZag Theorem | * Isbell's ZigZag Theorem | ||
| 75번째 줄: | 62번째 줄: | ||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | <h5>사전형태의 자료</h5> | ||
| + | |||
| + | * http://en.wikipedia.org/wiki/Jean-Victor_Poncelet | ||
| + | * http://en.wikipedia.org/wiki/Poncelet_porism | ||
| + | * http://ko.wikipedia.org/wiki/ | ||
| + | * http://en.wikipedia.org/wiki/ | ||
| 104번째 줄: | 100번째 줄: | ||
<h5>관련논문</h5> | <h5>관련논문</h5> | ||
| + | * Burskii, V. P., and A. S. Zhedanov. 2006. “On Dirichlet problem for string equation, Poncelet problem, Pell-Abel equation, and some other related problems.” <em>Ukrainian Mathematical Journal</em> 58 (4) (April): 487-504. doi:10.1007/s11253-006-0081-x.<br> | ||
* [http://www.springerlink.com/content/u1246v23566230x6/ The closure theorem of Poncelet]<br> | * [http://www.springerlink.com/content/u1246v23566230x6/ The closure theorem of Poncelet]<br> | ||
** H. J. M. Bos | ** H. J. M. Bos | ||
2011년 5월 28일 (토) 14:02 판
간단한 소개
[/pages/3128730/attachments/1407180 conics.gif]
하나의 타원 C와 그 내부에 또다른 타원D가 주어져 있다.
이때 내부의 타원 D에 외접하고, 외부의 타원 C에 내접하는(*) n각형을 찾을 수 있다고 가정하자.
타원C의 임의의 점을 꼭지점으로 갖는, 같은 성질을 갖는 n각형이 존재한다.
즉 (*)의 성질을 갖는 하나의 n각형이 존재하면, 그러한 n각형이 무한히 많이 존재한다.
- 위 그림의 경우는 삼각형의 경우
- Poncelet's theorem 또는 Poncelet's porism 으로 불림
타원곡선의 군 구조를 이용한 증명
불변측도(invariant measure)의 존재를 이용한 증명
재미있는 사실
- 감옥에 있던 퐁슬레 수학 공부한 사연
관련된 항목들
- Isbell's ZigZag Theorem
- 벤포드의 법칙
수학용어번역
사전형태의 자료
- http://en.wikipedia.org/wiki/Jean-Victor_Poncelet
- http://en.wikipedia.org/wiki/Poncelet_porism
- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- http://en.wikipedia.org/wiki/
관련도서 및 추천도서
- Poncelet's Theorem
- Leopold Flatto, American Mathematical Society (December 10, 2008)
- A Mathematical Gift II: The Interplay Between Topology, Functions, Geometry, and Algebra
- Kenji Ueno, Koji Shiga, Shigeyuki Morita, Chapter 4
- Mathematical Omnibus: Thirty Lectures on Classic Mathematics
- Dmitry Fuchs, Serge Tabachnikov, Chapter 8 : Lecture 29
- Geometry and Billiards
- Serge Tabachnikov
- 도서내검색
- 도서검색
관련논문
- Burskii, V. P., and A. S. Zhedanov. 2006. “On Dirichlet problem for string equation, Poncelet problem, Pell-Abel equation, and some other related problems.” Ukrainian Mathematical Journal 58 (4) (April): 487-504. doi:10.1007/s11253-006-0081-x.
- The closure theorem of Poncelet
- H. J. M. Bos
- A poncelet theorem in space
- Phillip Griffiths and Joe Harris
- Poncelet's theorem
- András Hraskó
- A generalization of Poncelet's theorem
- V Yu Protasov, 2006 Russ. Math. Surv. 61 1180-1182
- Three Problems in Search of a Measure
- Jonathan King, The American Mathematics Monthly, Vol. 101 (1994), pp. 609-628.