"표본평균과 표본분산"의 두 판 사이의 차이
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<math>\bar{y}=\sum_{i=1}^{n}y_{i}</math> | <math>\bar{y}=\sum_{i=1}^{n}y_{i}</math> | ||
<math>s^2=\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(y_{i}-\bar{y})^2</math> | <math>s^2=\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(y_{i}-\bar{y})^2</math> | ||
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http://en.wikipedia.org/wiki/Variance#Population_variance_and_sample_variance | http://en.wikipedia.org/wiki/Variance#Population_variance_and_sample_variance | ||
http://en.wikipedia.org/wiki/Bessel%27s_correction | http://en.wikipedia.org/wiki/Bessel%27s_correction | ||
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2011년 11월 4일 (금) 14:08 판
크기가 N인 유한모집단의 모평균이 \(\mu\), 모분산이 \(\sigma^2\) 이라고 가정하자.
여론조사의 경우라면, 모집단의 \(\mu\)와 \(\sigma^2\)를 알지 못하는 상태에서, 하나의 표본을 통하여 이를 춫
크기가 n인 표본 \(y_1,\cdots,y_n\) 을 모집단에서 추출했다고 하면, 이로부터 표본평균과 표본분산을 다음과 같이 얻는다.
\(\bar{y}=\sum_{i=1}^{n}y_{i}\)
\(s^2=\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(y_{i}-\bar{y})^2\)
표본분산
n-1로 나누기 vs n으로 나누기
n-1 로 나누는 경우, 비편향분산이라고 불리기도 하며, 모집단의 분산에 대한 불편추정량이 되는 좋은 성질을 갖는다.
http://en.wikipedia.org/wiki/Variance#Population_variance_and_sample_variance
http://en.wikipedia.org/wiki/Bessel%27s_correction
Bessel's correction yields an unbiased estimator of the population variance
http://www.minitab.com/support/documentation/answers/Why%20is%20S2%20the%20unbiased%20estimator.pdf
편향분산
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