"행렬식"의 두 판 사이의 차이

2012년 11월 28일 (수) 15:51 판

n x n 행렬 \(A=(a_{ij})\)에 대하여, 다음과 같이 행렬식을 정의
\(\det(A) = \sum_{\sigma \in S_n} \operatorname{sgn}(\sigma) \prod_{i=1}^n a_{i \sigma(i)}\)
여기서 \(S_n\)은 대칭군 (symmetric group)

n=2
\(a_{1,1} a_{2,2}-a_{1,2} a_{2,1}\)
n=3
\(a_{1,1} a_{2,2} a_{3,3}-a_{1,1} a_{2,3} a_{3,2},-a_{1,2} a_{2,1} a_{3,3}+a_{1,2} a_{2,3} a_{3,1}+a_{1,3} a_{2,1} a_{3,2}-a_{1,3} a_{2,2} a_{3,1}\)

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 ==관련된 항목들==
+* [[행렬의 대각합 (trace)]]
 * [[벡터의 외적(cross product)]]
 * [[외대수(exterior algebra)와 겹선형대수(multilinear algebra)]]