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* http://mathoverflow.net/questions/35988/why-were-matrix-determinants-once-such-a-big-deal
 
* 벡터의 스칼라 삼중곱<br><math>\mathbf{a}\cdot(\mathbf{b}\times \mathbf{c})= \mathbf{b}\cdot(\mathbf{c}\times \mathbf{a})= \mathbf{c}\cdot(\mathbf{a}\times \mathbf{b}) = \begin{vmatrix}  a_1 & a_2 & a_3 \\ b_1 & b_2 & b_3 \\ c_1 & c_2 & c_3 \\ \end{vmatrix}</math><br>
 
* 벡터의 스칼라 삼중곱<br><math>\mathbf{a}\cdot(\mathbf{b}\times \mathbf{c})= \mathbf{b}\cdot(\mathbf{c}\times \mathbf{a})= \mathbf{c}\cdot(\mathbf{a}\times \mathbf{b}) = \begin{vmatrix}  a_1 & a_2 & a_3 \\ b_1 & b_2 & b_3 \\ c_1 & c_2 & c_3 \\ \end{vmatrix}</math><br>
  

2012년 12월 12일 (수) 04:42 판

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개요

  • 교대 겹선형 k-형식(k-alternating form)

 

 

정의

  • n x n 행렬 \(A=(a_{ij})\)에 대하여, 다음과 같이 행렬식을 정의
    \(\det(A) = \sum_{\sigma \in S_n} \operatorname{sgn}(\sigma) \prod_{i=1}^n a_{i \sigma(i)}\)
    여기서 \(S_n\)은 대칭군 (symmetric group)
  • n=2
    \(a_{1,1} a_{2,2}-a_{1,2} a_{2,1}\)
  • n=3
    \(a_{1,1} a_{2,2} a_{3,3}-a_{1,1} a_{2,3} a_{3,2},-a_{1,2} a_{2,1} a_{3,3}+a_{1,2} a_{2,3} a_{3,1}+a_{1,3} a_{2,1} a_{3,2}-a_{1,3} a_{2,2} a_{3,1}\)

 

 

예

 

 

역사

 

 

 

메모

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사전 형태의 자료

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