호인 미분방정식(Heun's equation)

 

 

개요

• 리만구면 상의 네 점\(0,1,d, \infty\)에서 정규특이점을 갖는 미분방정식
  \(\frac {d^2w}{dz^2} + \left[\frac{\gamma}{z}+ \frac{\delta}{z-1} + \frac{\epsilon}{z-d} \right] \frac {dw}{dz} + \frac {\alpha \beta z -q} {z(z-1)(z-d)} w = 0\)
  여기서 \(\epsilon=\alpha+\beta-\gamma-\delta+1\)을 만족시킴(\(z=\infty\)에서의 정규성에 필요)
  

 

 

 

재미있는 사실

 

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역사

 

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관련된 항목들

• 초기하 미분방정식(Hypergeometric differential equations)

 

 

수학용어번역

• http://www.google.com/dictionary?langpair=en%7Cko&q=
• 대한수학회 수학 학술 용어집
  
  • http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=
• 대한수학회 수학용어한글화 게시판

 

 

사전 형태의 자료

• http://ko.wikipedia.org/wiki/
• http://en.wikipedia.org/wiki/Heun's_equation
• http://en.wikipedia.org/wiki/
• http://www.wolframalpha.com/input/?i=
• NIST Digital Library of Mathematical Functions
• The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
  
  • http://www.research.att.com/~njas/sequences/?q=

 

 

관련논문

• The 192 solutions of the Heun equation
  
  • Robert S. Maier, Journal: Math. Comp. 76 (2007), 811-843
• http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
• http://dx.doi.org/

 

 

 

 

 

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