"히그너 디오판투스 방정식"의 두 판 사이의 차이

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* <math>x\neq 0,-1</math> 이라 하자<br>
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* <math>(x,x+1)=1</math>, <math>(x,x^2-x+1)=1</math> 이므로,<br>
  
 
 
 
 

2012년 7월 22일 (일) 04:16 판

이 항목의 수학노트 원문주소

 

 

개요
  • 부정방정식 \(y^2=2x(x^3+1)=2x^4+2x\) 의 정수해를 구하는 문제
  • 가우스의 class number one 문제 의 증명과정에서 등장함
  • 정수해는 \(\{\{0,0\},\{-1,0\},\{1,2\},\{1,-2\},\{2,6\},\{2,-6\}\}\) 로 주어진다

 

 

풀이
  • \(x\neq 0,-1\) 이라 하자
  • \((x,x+1)=1\), \((x,x^2-x+1)=1\) 이므로,

 

 

역사

 

 

 

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