"대수적 베테 가설 풀이(algebraic Bethe ansatz)"의 두 판 사이의 차이

수학노트
둘러보기로 가기 검색하러 가기
1번째 줄: 1번째 줄:
 
==하이젠베르크 XXX 스핀 체인 모형==
 
==하이젠베르크 XXX 스핀 체인 모형==
 +
* R-matrix $$\left(
 +
\begin{array}{cccc}
 +
a & 0 & 0 & 0 \\
 +
0 & b & c & 0 \\
 +
0 & c & b & 0 \\
 +
0 & 0 & 0 & a
 +
\end{array}
 +
\right)$$
 +
여기서 $a=\lambda +i, b=\lambda, c=i$.
 +
* 모노드로미 행렬
 +
$T_0(\lambda )=\left(
 +
\begin{array}{cc}
 +
A(\lambda ) & B(\lambda ) \\
 +
C(\lambda ) & D(\lambda )
 +
\end{array}
 +
\right)$
 +
 +
여기서 $V^{\otimes N}$에 작용하는 연산자 $A(\lambda ) ,B(\lambda ) , C(\lambda ) , D(\lambda )$ 는 다음과 같은 관계를 만족한다
  
 
$\begin{eqnarray}
 
$\begin{eqnarray}

2012년 10월 14일 (일) 05:48 판

하이젠베르크 XXX 스핀 체인 모형

  • R-matrix $$\left( \begin{array}{cccc} a & 0 & 0 & 0 \\ 0 & b & c & 0 \\ 0 & c & b & 0 \\ 0 & 0 & 0 & a \end{array} \right)$$

여기서 $a=\lambda +i, b=\lambda, c=i$.

  • 모노드로미 행렬

$T_0(\lambda )=\left( \begin{array}{cc} A(\lambda ) & B(\lambda ) \\ C(\lambda ) & D(\lambda ) \end{array} \right)$

여기서 $V^{\otimes N}$에 작용하는 연산자 $A(\lambda ) ,B(\lambda ) , C(\lambda ) , D(\lambda )$ 는 다음과 같은 관계를 만족한다

$\begin{eqnarray} \left[ B(\lambda), B(\lambda') \right] \ &=& 0 \\ A(\lambda)\ B(\lambda') &=& {a(\lambda' - \lambda)\over b(\lambda' - \lambda)} B(\lambda')\ A(\lambda) - {c(\lambda' - \lambda)\over b(\lambda' - \lambda)} B(\lambda)\ A(\lambda') \\ D(\lambda)\ B(\lambda') &=& {a(\lambda - \lambda')\over b(\lambda - \lambda')}B(\lambda')\ D(\lambda) - {c(\lambda - \lambda')\over b(\lambda - \lambda')} B(\lambda)\ D(\lambda') \end{eqnarray}$

격자 모형

메모

원본 주소 "https://wiki.mathnt.net/index.php?title=대수적_베테_가설_풀이(algebraic_Bethe_ansatz)&oldid=22745"