"완전 동차 대칭 다항식 (complete homogeneous symmetric polynomial)"의 두 판 사이의 차이
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* 예 :<math>s_{(2,1,1)}(x_1,x_2,x_3)=h_1^2 h_2-h_2^2-h_1 h_3+h_4</math> | * 예 :<math>s_{(2,1,1)}(x_1,x_2,x_3)=h_1^2 h_2-h_2^2-h_1 h_3+h_4</math> | ||
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==관련된 항목들== | ==관련된 항목들== | ||
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| + | * http://mathematica.stackexchange.com/questions/6611/any-efficient-way-to-make-complete-homogeneous-symmetric-functions-in-mathematic | ||
==수학용어번역== | ==수학용어번역== | ||
* 완전, 완비, {{학술용어집|url=complete}} | * 완전, 완비, {{학술용어집|url=complete}} | ||
2012년 12월 11일 (화) 12:39 판
개요
- 대칭다항식의 예
예
- 변수가 3개인 경우의 완전 동차 대칭 다항식은 다음과 같다 \[\left( \begin{array}{cc} h_1 & x_1+x_2+x_3 \\ h_2 & x_1^2+x_1 x_2+x_2^2+x_1 x_3+x_2 x_3+x_3^2 \\ h_3 & x_1^3+x_1^2 x_2+x_1 x_2^2+x_2^3+x_1^2 x_3+x_1 x_2 x_3+x_2^2 x_3+x_1 x_3^2+x_2 x_3^2+x_3^3 \\ h_4 & x_1^4+x_1^3 x_2+x_1^2 x_2^2+x_1 x_2^3+x_2^4+x_1^3 x_3+x_1^2 x_2 x_3+x_1 x_2^2 x_3+x_2^3 x_3+x_1^2 x_3^2+x_1 x_2 x_3^2+x_2^2 x_3^2+x_1 x_3^3+x_2 x_3^3+x_3^4 \end{array} \right)\]
슈르 다항식
- 슈르 다항식(Schur polynomial) $s_{\lambda}$에 대하여 $s_{\lambda} = \operatorname{det}(h_{\lambda_{i}-i+j})$이 성립한다
- 예 \[s_{(2,1,1)}(x_1,x_2,x_3)=h_1^2 h_2-h_2^2-h_1 h_3+h_4\]
메모
관련된 항목들
계산 리소스
수학용어번역
- 완전, 완비, complete - 대한수학회 수학용어집